[PDF] EXERCICE 9A1 f, Cg h k



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82exercicesde mathématiques pour2

Corrigés 4octobre2015 Corrigédel’exercice1 A= 1 + 1 2 2 −23 7 × † 3 − 1 3 ‰ = 2 2 + 1 14 7 −23 7 × †9 3 − 1‰ = 3 2 −9 7 × 8 3 = 3 2 × † − 7 9 ‰ ×84 3 A= − 28 9 B= (6 ×10 −2)2 ×32 ×10 4 33 ×1012 = 62 ×10− 2× ×3 ×10−4 33 ×1012 = 62 ×32 33 × 10−4 ×10−4 1012 = 36 3 × 10−8 1012 = 12 ×10



É n o n c é Exercice 1 - Free

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2de — Exercices de mathématiques — 4 décembre 2009 Ch 5 — Variations de fonctions Exercice 1 La courbe ci-contre représente une fonction fdéfinie sur l’intervalle I= [−5; 3] 1 (a) Décrire par une phrase les variations de la fonction f sur l’intervalle I (b) Dresser le tableau de variations de la fonction f 2



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Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré Fiche exercices EXERCICE 1 Développer et réduire les expressions suivantes A= −2x 3 4x–5 –8 4x−5 B=−2 3x−1 5–x –13 x2−2 C=−6 1–2x2 3 3–4x 2x−3



TD Les fonctions paires ou impaires CORRIGE

GENERALITES SUR LES FONCTIONS_seq2/4 Partie TD (M)/A4c_f_gene doc Page 1 22/11/2004 TD Les fonctions paires ou impaires Exercice 1 Les courbes suivantes représentent elles des fonctions paire ou impaire ? Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 Fonction impaire Fonction paire Fonction ni paire, ni impaire Courbe 4 Courbe 5 Courbe 6 Fonction paire



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Pour la seconde question, vérifier que y = ln tan t 2 + p 4 est bien défini et calculer shy Indication pourl’exercice9 N Commencer par calculer C n +S n et C n S n à l’aide des fonctions ch et sh Indication pourl’exercice10 N Poser X =ex et Y =ey et se ramener à un système d’équations du type somme-produit Indication pourl



EXERCICE 9A1 f, Cg h k

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Exercices de Michel Quercia Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup, puis Maths-Spé) aux oraux des concours d’entrée aux grandes écoles Ils sont classés par thèmes correspondant grosso-modo aux différents chapitres des

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EXERCICE 9A.1

On a tracé dans quatre repères les courbes Cf, Cg, Ch et Ck qui représentent les fonctions f, g, h et k.

a. Résoudre graphiquement les équations : f(x) = 3 g(x) = 2 h(x) = 3 k(x) = 4 b. Résoudre graphiquement les équations : f (x) =

2 g(x) =

4 h(x) =

1 k(x) = 1

c. Résoudre graphiquement les inéquations : f (x) 3 g(x) 2 h(x) < 3 k(x) > 4 d. Résoudre graphiquement les inéquations : f (x) <

2 g(x)

4 h(x) >

1 k(x) 1

EXERCICE 9A.2

On a tracé dans le même repère les courbes Cf, Cg et Ch qui représentent les fonctions f, g et h, définies sur

8 ; 8]

a. Résoudre graphiquement f (x) = g(x). b. Résoudre graphiquement f (x) = h(x). c. Résoudre graphiquement x) = h(x). d. Résoudre graphiquement f (x) g(x). e. Résoudre graphiquement f (x) < h(x). f. Résoudre graphiquement inéquation g(x) > h(x). i j O i j O i j O i j O Cf Cg Ch Ck i j O Cf Cg Ch

CORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI - MONTPELLIER

EXERCICE 9A.1 : Les courbes Cf, Cg, Ch et Ck qui représentent les fonctions f, g, h et k. a. Résoudre graphiquement les équations : f (x) = 3 si x =

1 ou x = 2

g(x) = 2 si x =

3 ou x = 3

h(x) = 3 si x = 3 k(x) = 4 si x =

4 ou x =

1 ou x = 0 b. Résoudre graphiquement les équations : f (x) = 2 si x =

3 ou x = 3

g(x) = 4 si x =

2 ou x = 0

h(x) = 1 si x =

1,8 ou x = 2,5

k(x) = 1 si x =

3 ou x =

2 ou x = 3 c. Résoudre graphiquement les inéquations : f (x) 3 si x [

1 ; 2]

g(x) 2 si x [

3 ; 3]

h(x) < 3 si x ]

3 ; 4]

k(x) >

4 si

x ]-4 ; -1[ ]0 ; 4] d. Résoudre graphiquement les inéquations : f (x) < -2 si x [-4 ; -3[ ]3 ; 4] g(x) 4 si x [-4 ; -2] [0 ; 4] h(x) >

1 si x [-4 ; -1,7[

]-1,7 ; 2,5[]2,5 ; 4] k(x) 1 si x [-4 ; -3] [-2 ; 1] EXERCICE 9A.2 : Les courbes Cf, Cg et Ch représentent les fonctions f-8 ; 8] a. Les courbes Cf et Cg se coupent en A, B, E et F, donc f(x) = g(x) admet 4 solutions : x = -7 ; x = -5 ; x = 3 et x = 6 b. Les courbes Cf et Ch se coupent en A, B et F, donc f(x) = h(x) admet 3 solutions : x = -7 ; x = -5 et x = 6 A F c. Les courbes Cg et Ch se coupent B en A, B, C, D et F, donc g(x) = h(x) admet 5 solutions : x = -7 ; x = -5 ; x = -2 ; x = 0 et x = 6 d. La courbe Cf est au-dessus de C

Cg avant A et entre B et E, donc

x) g(x) est vraie E pour x [-8 ; -7] [-5 ; 3] [6 ; 8] e. La courbe Cf est au-dessous de

Ch avant A et après F, donc

x) < h(x) est vraie D pour x [-8 ; -7] [6 ; 8] f. La courbe Cg est au-dessus de Ch avant A, entre B et C et entre D et F, donc x) > h(x) est vraie pour x [-8 ; -7] [-5 ; -2] [0 ; 6] i j O i j O i j O i j O Cf Cg Ch Ck i j O Cf Cg Chquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10