Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es
Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es Ficherelueen 2016 1 Droite passant par les milieux de deux cˆot´es a ) Parall´elisme Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux cˆot´es est parall`ele au troisi`eme
Triangle, milieux et parallèles - Moutamadrisma
Triangle, milieux et parallèles - exercices - Exercice 1 Sur la figure ci-contre, E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS] a Que peut-on dire des droites (EF) et (RS)? b Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment [JH] La droite
MILIEUX et PARALLÈLES - Maths
MILIEUX ET PARALLÈLES DANS LE TRIANGLE n - Droite des milieux Recherche: Dans un triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] Que peut-on dire de la droite (IJ) ? On construit le point K, symétrique de I par rapport à J A B C Le quadrilatère AICK (non tracé ici) est un parallélogramme car ses diagonales se
4e Triangles et parallèles 1/2 Triangles, milieux et parallèles
4e Triangles et parallèles 1/2 Triangles, milieux et parallèles I Propriété de la droite des milieux Propriété : Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté Dans le triangle ABC : I milieu de [AB] J milieu de [AC]
Triangles, milieux et parallèles
Exercice 1 ABC est un triangle équilatéral de coté 5cm Les points M, N et P sont les milieux de [AB], [AC] et [BC] 1-Effectue la figure 2-Démontre que les droites (MN) et (BC) sont parallèles 3-Démontre que les droites (MP) et (AC) sont parallèles 4-Calcule MN, MP et NP en justifiant 5-Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifie
Chapitre -G2- -Triangles et parall`eles- - LOZANOMaths&Info
le triangle 1 0 2 Le th´eor`eme des milieux Montrer le parall´elisme et/ou calculer une longueur Propri´et´e 1 : th´eor`eme des milieux (admise) Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux cˆot´es alors cette droite est parall`ele au 3ecˆot´e De plus, la longueur du segment joignant ces deux milieux est ´egale a
Triangle et parallèles Thalès F I) - Free
1 Triangle et parallèles Thalès 1 1 Milieux et parallèles Propriétés : • Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu • Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle
I- DROITE DES MILIEUX DANS UN TRIANGLE
Cours n°2 : TRIANGLES ET PARALLELES Maths – 4 ème 1 I- DROITE DES MILIEUX DANS UN TRIANGLE A faire : activité 1 p 154 1) Parallélisme Théorème 1 (démontré dans l’activité 1): dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au troisième côté de ce triangle
TRIANGLES ET PARALLELES - THALES EXERCICE 1
Mathsenligne net TRIANGLES ET PARALLELES - THALES EXERCICE 1 CORRIGE – M QUET EXERCICE 1 Dessin à main levée Conclusion a ABC est un triangle I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] Dans le triangle ABC On sait que I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] Conclusion (IJ) est parallèle à (BC) b ABC est un triangle
cours de mathématiques en quatrième - Maths : cours et
Construire un triangle ABC et noter I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC] Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ? Estimer le rapport IJ : BC 2 Le théorème des milieux ( partie directe) : Théorème (partie directe) : Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors
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Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème - 1 - Triangle, milieux et parallèles - exercices - Exercice 1 Sur la figure ci-contre, E est le milieu de []TR et F est le milieu de []TS. a. Que peut-on dire des droites ()EF et ()RS ? b. Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment []JH. La droite parallèle à ()HI qui passe par L coupe []JI en K. a. Que peut-on dire du point K ? b. Que peut-on affirmer pour la longueur LK ? Exercice 3 Dans chaque cas, repérer les hypothèses codées sur les figures et répondre à la question en justifiant. Exercice 4 a. Construire un triangle ABC tel que : BC 8=cm ; AB 9=cm ; AC 7=cm. Placer les points I, J, K, milieux respectifs des côtés []AB, []AC et []BC. b. Calculer le périmètre du triangle IJK ; justifier.
Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème - 2 - Exercice 5 On appelle I, J, K les milieux respectifs des côtés []AB, []AC et []BC d'un triangle ABC. a.Faire une figure. Tracer le quadrilatère AIKJ.
b. Quelle est la nature de ce quadrilatère ? Justifier. c. Comment faut-il choisir le triangle ABC pour que AIKJ soit un rectangle ? un losange ? un carré ?Exercice 6
Sur la figure ci-contre, A est le milieu du segment []OB, ()AC//()BD et ()CE//()DF.Démontrer que
()AE//()BF et que BF 2 AE= ´Exercice 7
Les deux cercles ont le même centre O.
On sait que
OB 2 OA= ´.
a. Démontrer que les droites ()AC et ()BD sont parallèles. b.On donne AC 7=cm. Calculer BD.
Exercice 8
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en O. On appelle M le milieu du segment []AB. La droite ()OM coupe []DC en N. a. Démontrer que la droite ()OM est parallèle à la droite ()BC. b.Démontrer que N est le milieu de []DC.
Exercice 9
Le quadrilatère TRAP est un trapèze de bases []TR et []PA. On appelle I le milieu du côté []TP et K celui de la diagonale []TA. a.Que peut-on dire des droites ()IK et ()TR ?
b. La droite ()IK coupe []PR en L et []RA en J. Que peut-on dire des pointsL et J ?
Exercice 10
Sur la figure ci-contre, d est la médiatrice du segment []AH ; d coupe []AB en E et []AC en F.On appelle
K le milieu de []AH. AH 3=cm ; BC 5=cm.
a. Démontrer que E et F sont les milieux des segments []AB et []AC. b.Calculer AK et EF.
c.Vérifier que : aire()ABC 4= ´aire()AEF.
Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème- 3 - Exercice 11 Dans les deux cas, deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles.