Chapitre 8 Chaˆınes de Markov
de x Par exemple, y = {yi}i E donn·ep aryT=xTAest d·efini par yi = k E xkaki Semblablement, z = {zi}i E donn·ep arz=Ax est d·efini par zi = k E aikzk Une matrice de transition P est parfois repr·esent·ee par son graphe de transition G, un graphe dont les nœuds sont les ·etats de E et qui a une arˆete orient·ee de i vers j si et
Graphes probabilistes et matrices de transitions Qu est-ce qu
La matrice de transition de notre exemple est donc : ????=(0,3 0,7 0,6 0,4) L’utiliser Quand on a la matrice de transition , on a donc les probabilités conditionnelles On peut l’utiliser pour déterminer des expressions de suites de probabilités Toujours dans notre exemple , notons ???? ????
Chaînes de Markov - Université Paris-Saclay
chaque ligne de la matrice de transition Exemple On représente usuellement une chaîne de Markov d’espace d’états X par un graphe orienté étiqueté G =(V,E
Transition matrices Matrix-based mobility measures Other
Quintile transition matrices The canonical example de nes s t so it measures fths of an income distribution, so M 1 in s t = M 1s t 1 is a quintile transition matrix (all the same theory applies to any quantile transition matrix, but 5 categories seems to be the optimal number for our limited attention)
E Les graphes probabilistes
La matrice de transition M de G est la matrice carrée d’ordre ntelle que m Exemple Soitl’étatinitialP 0 = 0,4 0,6 etlamatricedetransitionM= 0,7 0,3 0,2 0,8
Chapitre 4 Chaˆınes de Markov finies
Un noyau de transition P se repr´esente par une matrice carr´ee n × n, ou` n est le cardinal de E : P = (P(x,y)), qu’on notera [P] s’il faut distinguer le noyau de sa matrice Si P est la loi de Y sachant X, alors P(x,y) = P(Y = y/X = x) : tous les coefficients de P sont positifs et la somme de chaque ligne est ´egale a 1 D´efinition
Graphes et chaînes de Markov
Définition 7 : Une chaîne de Markov est «homogène» si, pour tout i, j ∈ E, la probabilité p(X n=i)(Xn+1 =j)ne dépend pas de n On la note alors p ij La matrice P =(p ij)est appelé «matrice de transition» de la chaîne de Markov Remarque : Dans le cadre de la modélisation d’un processus en temps discret, dire que la probabilité p(X
Exercices : des exemples classiques, quelques calculs
Cha^ nes de Markov Exercices : des exemples classiques, quelques calculs explicites, et des compl ements 1 Des calculs explicites pour deux exemples simples Exercice 1 On xe p;q2[0;1], et on consid ere la cha^ ne Xa deux etats f1;2g, de matrice de transition P= 1 p p q 1 q 1 Pour quelles valeurs de p;qla cha^ ne est-elle irr eductible? apr
Un exemple de modélisation et simulation probabiliste
Un exemple de modélisation et simulation probabiliste Cette session se place dans le contexte suivant : Terminale Voie Générale (Mathématiques Expertes) Graphes et matrices Chaîne de Markov à deux ou trois états Distribution initiale, représentée par une matrice ligne Matrice de transition, graphe pondéré associé
Chaˆınes de Markov
ou` par exemple PP signifie que la pi`ece est tomb´ee sur Pile lors des deux derniers jets On d´etermine alors les probabilit´es de transition entre les cinq ´etats, et on retrouve un probl`eme semblable a celui de la souris Exemple 1 1 3 (Mod`ele d’Ehrenfest) C’est un syst`eme motiv´e par la physique, qui a ´et´e
[PDF] matrice des coefficients techniques
[PDF] matrice diagonalisable exemple
[PDF] Matrice et variable aléatoire
[PDF] matrice identité d'ordre 3
[PDF] matrice inverse de leontief definition
[PDF] matrice inversible exercice corrigé
[PDF] matrice nilpotente exercice corrigé
[PDF] Matrice probabiliste, terminale
[PDF] matrice spe maths es
[PDF] Matrice spécialité maths (ES)
[PDF] matrice terminale es exercice
[PDF] matrice trigonalisable exercice corrigé
[PDF] matrice xcas
[PDF] matrice+exercice+correction