[PDF] Sommaire - Sujets et Corrigés de Concours MP, PC, PSI, HEC



Previous PDF Next PDF







MP MP* PT PT* et des systèmes Mécanique du solide

Mécanique du solide applications directes du cours ou qu ils permettent de vérifi er sa maîtrise et Mécanique du solide et des systèmes PC, MP,



Mécanique du solide - seneclassescom

Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier _____ 4 Exemple : un forain sur un manège pour enfants Un manège d'enfants tourne à une vitesse angulaire constante ω > 0 constante Le propriétaire



Mécanique du solide - Unisciel

Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier _____ 4 Exemple : un forain sur un manège pour enfants Un manège d'enfants tourne à une vitesse angulaire constante ω > 0 constante Le propriétaire



P8-3-Mecanique du solide

MP – Cours de physique Jean Le Hir, 19 mars 2008 Page 1 sur 9 MÉCANIQUE Chapitre 3 Mécanique du solide 3 1 Cinématique du solide Définition d’un solide Un solide est, par définition, un système matériel indéformable dans les conditions de liaisons où on le considère



ÉCANIQUE DU SOLIDE - Centrale Nantes

Mécanique du solide 2 lois dont celle de la gravitation Dans la lignée de Newton nous trouvons tous les grands mécaniciens mathématiciens des dix-huitième et dix-neuvième siècles BERNOULLI (1700 – 1782), EULER (1707 – 1783), d’ALEMBERT (1717 – 1783), LAGRANGE (1736 – 1818)



Mécanique du solide - Unisciel

On suppose que le centre de masse du promeneur conserve une altitude constante pendant la marche et que le contact sol-promeneur se fait sans glissement On modélise l’homme comme un solide Quel est le travail mécanique effectué par l’homme au cours de la marche ? Le corps humain n’est pas un corps solide



Sommaire - Sujets et Corrigés de Concours MP, PC, PSI, HEC

B T E K- ˇˆ˙< ’ ’˜1 4 Ù ’˘ ˙ & "˙# 1 ’˜4= Ù ˛ ˙˚˜(˛2˙+ ˚˛ 1 + ˚˛ +ˇ) "˚’ 7’˜1 III Relation fondamentale de la dynamique des



Royaume du Maroc de la formation des cadres et de la

2 Mécanique du solide Le programme de mécanique de MP vise à compléter les acquis de mécanique du cours de MPSI Il est structuré en trois parties consacrées à la mécanique du solide et aux lois phénoménologiques de Coulomb Les lois de la mécanique des systèmes sont formulées pour les systèmes fermés Aucune

[PDF] mécanique du solide exercices corrigés

[PDF] mecanique du solide exercices corrigés pdf

[PDF] mécanique du solide indéformable

[PDF] mecanique du solide resume

[PDF] mecanique du solide torseurs exercices corrigés pdf

[PDF] mécanique dynamique cours

[PDF] mécanique dynamique exercices corrigés

[PDF] mécanique générale cours et exercices corrigés download

[PDF] mecanique generale exercice corrigé

[PDF] mécanique l1 exercices corrigés

[PDF] mécanique quantique cours

[PDF] mecanique quantique exercices corrigés gratuit

[PDF] mecanique quantique exercices corrigés pdf l2

[PDF] mecanique quantique exercices corrigés pdf l3

[PDF] mecanique quantique exercices corrigés pdf master

Sommaire

[ MP - MECANIQUE ].............................................................................................................................................1

1 - CINEMATIQUE DES SOLIDES........................................................................................................................3

2 - NOTION DE TORSEUR....................................................................................................................................4

3 - BASES DE LA MECANIQUE NEWTONNIENNE...........................................................................................4

4 - ENERGIE MECANIQUE...................................................................................................................................6

5 - SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D"UN AXE FIXE.....................................................................................8

6 - CONTACT ENTRE DEUX SOLIDES.............................................................................................................10

7 - MECANIQUE DU SOLIDE POUR UN MOUVEMENT QUELCONQUE....................................................11

8 - LOIS DE CONSERVATION OU INTEGRALES PREMIERES....................................................................12

9 - OSCILLATEURS..............................................................................................................................................13

Divers

.!"! &%!"/01(2'3/&&!"*) # '2 14035

031 q(-

67879888

Ordres de grandeur

":(2":(2":(2":(2 8;%

8<((=%

8>9??&%

8@ %

8Am=&"%

8B==) 88

8BCC)%

8A=: 8@ 89-:"
8D&"8888=5 <8

A89BC=')-""

98B8C='!.%))

1+A8@F

+9(='=G"'3! %0!%=H!

B(="0% ')3:)&"%

8+<Å"0% '3! %='3D0'"%G

Å "I=+))'3! =%):&!)

Å"J')=))'!

8+

8m))'3! &D"%=%%=

8+==))'3! *"!

+AC=! =) ) ;<9=! =))="

A8BC="0% ')-""

BA8BC=)!'')):%%

88BC=&"&% (:" &')-""

888BC=' &-"">E!

8AC="0% '!.%))

88AC=' &= =)-"">: !

<88AC=' &-"">.%)) <8@C="0% '!0G=%)"

8BC=! :)!=G"

8BC=' &.%))>"%2= !"

8

8AC=' &.%))>:/!)!'3"%

8;C='=G"')*%)&:

*%)!=H!*%)!=H!*%)!=H!*%)!=H! <888C=B=*%)=%0 ')-""

888C=B=*%)!=H!')3!

8+AC=B=*%)!=H!')3"

9KD1BA88F

&)1F ==L1BB =1+8B/"1+8B8<16A8==L

C=*=%0 '3! ?"&!)'M!!)

;C=*'3! ))'/)!'*&%=H!

C=*')/:"% 9*&%=H!

B8C=*=%0 ')-""' )":(:" )D:)%& "H!

) ")?) :H!%"))?) ')3:&)?H!#9BN :%)!% ')3O)P8B"'

E!= %:'!%))#9896CKQ()!2!"(&H!'!%))!"-""#CK=9

-=?:"!"'!"(&'!%))#<;88R

D"'3! =%)'3:)&"% #11@A<88=%)

% '!&*:'!&!*"#A86.= ?&:D"=H!=H!')3!#&!1+;CFRCSE?% "?)')3! ?%!"1A88-196B+AR18+8N

:( % '!R)*

D=?'"!?(')3=%?DG"#86=

D=?= :H!"""#98<-

=%)"')3"#9@=%)

1;+BFR=%)% 'M?"(

1A+8989B=%)%=/"'3*%'"%

C171+89BFR% 'T%)M=

h1A+A8BF% ') &C

7pe81@8@=$% '%!)%=/

1A+A68=BC9% '"*%

1+A8@D":):= "

=199+E=%)%)!==%)"8N+= e818$="=*:'!*' m81p 869"=:/):'!*' s1A8;K=9R% '.?D &%"? %"

Table des moyennes des fonctions circulaires

U V19 p!"8+p U 5V1 9 U BV1 Bp !"8+p U V1B ..E B

I Description d"un système matériel

?% =:")B'')

0G='?% #B&%%"'% :'?%%

II Cas particulier du solide

10G==:"))H!91&?%!"%!&%!?)+9'!%)'

?:"#B?% % ) :+%!?% 9 )®B&%%"'% :'?%% B'3%" %

9999:(:" )):!%)':(:" )):!%)':(:" )):!%)':(:" )):!%)'

III Quelques rappels sur les référentiels

?"&!)"#3 " )% ?""??%"S?"&!)"#3 " )% ?""??%"S?"&!)"#3 " )% ?""??%"S?"&!)"#3 " )% ?""??%"S '7'W1'7'W3P'

9999?"&!)"#3 "%% ?""??%"S!%!"'3! ?"&!)"#3 "%% ?""??%"S!%!"'3! ?"&!)"#3 "%% ?""??%"S!%!"'3! ?"&!)"#3 "%% ?""??%"S!%!"'3! 2(22(22(22(2

W1' 'W3437Ù

BBBB: :"): :"): :"): :")

%=?%% '*&!""%% #7B179497BE")% : :")

2#*'"%% ')-""?%!"&)&!)")'!":'3! X%!"':")Q

*&!"* &%%"'% :?D:"H!

IV Champ des vitesses d"un solide

T7174Ù.79

% &?")"')*'3! %)' 3?' +!(1

2#.'3! "%!!")%)Q.' ! " :?&0&)%Y')

9-

I Définition

.%! =/)'&"'?% ! &D=?'*&!"':( &?% #

E":!) '!&D=?*&%")1S

E=%= +?% H!)&% H!1S

Z+[)%"!"%&:!&D=?'*&!"

14

Ù':(?%!"! &D=?&% !

II Propriétés

H!?"%X&*:#1&

2& ")#)2! 2! H!)H!"Î2+

P'

III Cas particuliers

3! %"!"!H!)% ?!%&"! *&!"! H!??)H!: ?% ®$+1

2#?%'' ! &D=?'? !"! (%"=+?%!:'3! /""=?)(:)& "'?%!:S97B

9999%!?)%!?)%!?)%!?)

3! %"!"'":!) !)))"?": /)?"9*&!"%??%:! (%"=

-%!%"!":H!*) S! &%!?)4! )!"

IV Torseur cinématique d"un solide { ,

A } :!) & :=H!# %= & :=H! #

I Mécanique newtonnienne (non relativiste)

E=?! *")2=?)'!,% Q&("= &!?")")*:""

E:%=:"')3?&!&)' "= &!?")")*:: :")

II Torseurs cinétique

O ou O } et dynamique { %!%!%!%!'''', O ou dddd®®®® O} -%"!"& :H!-%"!"& :H!-%"!"& :H!-%"!"& :H! :!) & :H!#.71S=7%!H! :'=%!*= %= & :H! #1 .71 S

Ù=7

2 % !20G=&% !

T"0& "# .71='

9999-D:%"G='R% ?%!")=%= & :H!-D:%"G='R% ?%!")=%= & :H!-D:%"G='R% ?%!")=%= & :H!-D:%"G='R% ?%!")=%= & :H!

':( )":(:" )/"0& "H!\?"#\):S\71 \.1 .7\1 .7 -D:%"G='R% # .71

Ù.74

BBBB-%"!"'0 =H!-%"!"'0 =H!-%"!"'0 =H!-%"!"'0 =H!

3! %"!"Z+[':( ?")=7

BT.. E K-

14Ù'

%! &%"#1'

4=Ù

.(2+%!1+%! 7'1 III Relation fondamentale de la dynamique des systèmes )2! &)'":(:" )??):)): )H!

Z®[1Z.7+

7[ %]Z®[)%"!"'&% 2:"!"S

IV Conséquences

" &?'3 "" &?'3 "" &?'3 "" &?'3 " .%! ":(:" )'3:!')): E0G=:!':%):?'(%"&2:"!" )%")0 "'" )% #71+'"%% # \1

0G=?!'%%):®1®1

2#.!"! ? %"+'!2=' H!):?"! ')% !!"+'= :)/) '% !

&%!?'?'!"9E"X&%"''9% '&0&)%'w1*87

9999:(:" ))): :(:" ))): :(:" ))): :(:" ))):

.%! ":(:" ))): 9! ":(:" )

9)): Û " )% "&) ! (%"=?""??%"S'

%?" &VL:)%& "H!V:%& "H!V-"""

BBBBE%'&% ":&?"%H!%!?" &?')3&% )":&% E%'&% ":&?"%H!%!?" &?')3&% )":&% E%'&% ":&?"%H!%!?" &?')3&% )":&% E%'&% ":&?"%H!%!?" &?')3&% )":&%

.% 9'!20G='X%

®91®9

®91®9

3?%!"H!%)%"')3 "&% '9?% =:")9+)(%"&®9?"))G)S9

V Théorème de la résultante dynamique/cinétique 112

2#/)"!"! /) &1Z/)"4/)[=1=M4/) &M

E/) & =!"?)=J=?%'!':/!+)?)!(%"+?!?)!/

VI Théorème du moment dynamique/cinétique ! ":(:" ))): +?%!"! %)'+% 12 (2+%!1+%! 7'12

VII Référentiel non galiléen

)%"!"'&% =:& H!+)(!X%!"?%!")$ )(%"&'3 "'3 " = '%"%)+

H!&)&!) ?%!"'?% %!'=:):= "®H!3)(! :""

=#)(%"&'3 "! (%"= "'" )% +% H!)":!) "! )!"%])32

2#?%% '3:H!)/"'3! H!%!" *&! ?*%+E3 )a)H! a1%!&%a1B

9w5 A

I Energie cinétique d"un système

R1S_=*57

-D:%"G='R% ")(S)3: "& :H! #R1_=*54R\'=% II Théorème de l"énergie cinétique/de la puissance cinétique ! &'3! (%"&! &'3! (%"&! &'3! (%"&! &'3! (%"& 1 =#)%"'3! .+!&! (%"& "*))&"1(2%

0 =H!'!.%)': :")

9999-D:%"G=')?! && :H!-D:%"G=')?! && :H!-D:%"G=')?! && :H!-D:%"G=')?! && :H!

-D:%"G=')?! && :H!#'R7'124 '=%

BBBB$%"& :"!"$%"& :"!"$%"& :"!"$%"& :"!"

1S

UX(+X'"+X'

%]"+X1X(+X+X1®X =# '% & ':? ' '!":(:" )."X1&+)%" 1 )&'9?% + 1(9) (!?)&%=?"'!2(% $%"= :":'!D:%"G=$%"= :":'!D:%"G=$%"= :":'!D:%"G=$%"= :":'!D:%"G=

DR1K24K

=#K ':? ' '!":(:" )

III Energie mécanique

"?% ))'3! (%"& "?% ))'3! (%"& "?% ))'3! (%"& "?% ))'3! (%"& 1 K1 D

9999 "? "? "? "?% ))'!0G=% ))'!0G=% ))'!0G=% ))'!0G=

DR4D1K ':"* ?'3! : "?% ))

2#D%&'?) (%!'9?"%% '= % )&!)')' &= =)&%

IV Détermination pratique de l©énergie potentielle %'' ! &D=?%'' ! &D=?%'' ! &D=?%'' ! &D=?! (%"=! (%"=! (%"=! (%"=

1=M4&%]M)&`)!''!& "'"*:'!0G=+'":*")D!

1_C854&

BBBB$)':)$)':)$)':)$)':)

&% 'G"! ()?"(= %!?)+ 2 /)+'= !)) =% "H!()1% &)!% +1&

6$%"&'3 "& "(!&'3! "%% ! (%"=$%"&'3 "& "(!&'3! "%% ! (%"=$%"&'3 "& "(!&'3! "%% ! (%"=$%"&'3 "& "(!&'3! "%% ! (%"=

1 9 =w5"54&?%!"! ?% '== %!"! 0G=+% ":))%==': "?% ))' )&'3! %)'&% !

2#?"%/)G='9&%"?"):?"! ()!? '!S! ?%!)E3! ''!2&%"?)!"! ?) &) :

&D"&D)3:H!% '!=%!*= =:D%'#&% "*% ')3: "%""& 9 =:D%'#D:%"G='!=%= & :H!')":!) & :H!E% B =:D%'#$

S&D&! '=((&&

%!")?"%/)G=S'":')/":+)&% "*% ')3: ")=:D%'??"%?":

V Positions d©équilibre

.0G=S! '":')/":.0G=S! '":')/":.0G=S! '":')/":.0G=S! '":')/": .%a)?"=G"H!'% )?%% )+/&+&'3:H!)/" =% "H!R=%!)(%"=(a'a7'5

1a4(a'a

51&
'a 'a '4(3a'a B

49(a'a

'5a '51

E%)!% 'a7'1)%)!% ?"

)):: "%'!)%"')':( % ')?!  'a

4(3a'a

9

49(a'5a

'5 1 a

8&%""?% 'S! ?%% '3:H!)/"Û'a

1a1a8'5a

'51 'a a81

Û2":=!='3: "?% )) a8

E?%% /)!* 3)3'3! =2=!=%!'3! = =!='

%!"':"= "! ?%% '3:H!)/"/)+) 30?')%: :"))(!:!'")?=%!*= !%!"')?%% '3:H!)/"

2#%!" )=J=H!3 Ba1=&%

9

4=w55 5a

A )":(:" )):S)+)":&% ')32 "*))?+)(%"&'%"%) % ?)!

2#?% )*'==+')% !!"E+H!%!)G*! ==3S)3''3! ()')% !!"'3! ?%!)

)H!

1LM %a)3 ) ")?% )*)*"&)

1=E&% 9

4=3E54L59LE&%a

<.E 3$ I Moment cinétique en O (O ÎÎÎÎ axe) .71wM 1

Ù'=1M"w"'=4"5'=wM &%%"'% :&0) '"H!

1 4

1FD+%]FD1"5'=V ':? ' ''!=%= H!Î2

F

D??):)=%= '3 "'!%)'.?""??%"SD

1?%!" "!"D2'0=:"?%!".%!)?) M1?) '0=:"?%!".

II Axes principaux d©inertie en un point

.%! %)'.! ?% Î2 .%+2+0+M! "?G"):!%)' 1

Ù'=1

'='% &) :"?""??%"S ?!:&"")="&H!'% ="&0=:"H!'% &'% )/)!D®)2B'"&% ?"%?"D+%"D%% )))H! $FDÎ4+ 1FD

B2% ??):2?" &?!2'3 "

III THMC appliquée au cas du solide en rotation autour d©un axe fixe ':( )=%= & :H!?""??%"S! 2D# D1

1Fw!! "!"DÎD

':( '=J=)=%= '((%"2:"!"?""??%"SD# =D11

D=D% ':? ' ''!=%= H!ÎD

#=D®.1' D' 1F'w =#) '? /)H!)32%(2 % +)(!':"*"W! )&!)?"H!'= D# )")':( % #=D1 .)?"%/)G=?) #Î?) D? ?"=D1±"%´/"')*"´ :')(%"& '3! &%!?)'):):= % SD=D1±"%´' &'9?% '3&% ´ :

2#? '!)? #Fq1=

q ""%!*)&'!? '!)=?)

IV Quelques moments d©inertie

"&!& "ÎD#FD1"5'=1=5

0) '"D%=%G ?) '32D#FD1"5'=1

9 =5 -()(%"=D%=%G D+)&%!? % & "#FD1"5'=1 9 =5 -()(%"=D%=%G D+)&%!? ! 2":=:#FD1"5'=1 B =5 .?DG"?) D%=%G D'=G"#FD1"5'=19 =5 -D:%"G='L!0 #FO1F4='5%]')' &'=%*&R% Q % &F=2=)?%!"1

2#&"&!D%=%G ?) :S! &)%!-19p

9

2#"!)0) '"?) '"0% +'==8%!" !%!"'D &%"' "%!):!")&0) '"?%"

! =='&%ME()':)+) 30?'("%= )%"M1 4=89= <.E 3$

S=+-S=8 "%'!)(%"&' % '!()%!%)Z=+=8+()[-D=&

V Energie mécanique

"& :H! "& :H! "& :H! "& :H! .%.! %)'M1D)32'"%% (2'.R1_FDw5

9999! &'(%"&! &'(%"&! &'(%"&! &'(%"&

121=Dw

)%#% =:") =%!*= % =:") =%!*= % =:") =%!*= % =:") =%!*= .%)' "%%.%)' "%%.%)' "%%.%)' "%% !%!"'3! 2(2 !%!"'3! 2(2 !%!"'3! 2(2 !%!"'3! 2(2

F w =D $1='*7'F'w7'1=D-L

R1_=*5_FDw51R

1=Dw1 dK1'®=D'q1dK

2=?)#"!))=J=H!3 :D%': ":H!((&&

VI Couple de rappel élastique

-%"% '3! ()%':)% ) :"'!&%!?)#=D()®.1qq8 %"?")?) "?% ))1_qq85

2#&0) '"'=='"0% !??%" ! !))'==8')% !!"E&0) '"?!%!" "

!%!"'% 2 2"&! (%"&'"??)')3!))*")D! q 3?'%)!% )0H!=?) :D%'D=&4:D%': "H!=!2

2#%/0?%" 'D)G"H!%!" !"! /%!"=%

%) '3 " #&&!=!)!"'3: "%!(%"=R1_Fw5

2#=%!"®*%) ®=&D %!"

E=%!"2"&! &%!?)G1_G84&%w8)=&D %!" ! &%!?)": q

aH!% '((:" ))'!'H!#Fq1G89

4&%w8q#E&%!?)":!):

=?)!''%&))% (%"&:#W81 5 G

854w85F5

G 8 "="H!H!F%&))%

VII Equilibrage d©un rotor

.%! %/XH!%!" !* ! 2(2E32! "'*"&)"):!&D ?*%

H!)/"H!H!)/"H!H!)/"H!H!)/"H!

4T1=w5"E3!!""G"?'&")(%"&%!" )' &'S

E&% '% '3:H!)/"H!":):!")32'"%%

9999H!)/"'0 =H!H!)/"'0 =H!H!)/"'0 =H!H!)/"'0 =H!

!??%)&% '% '3:H!)/"H!":):+T! &%!?) 1F wb4 !??%w&%

1w+%]Mw51

E&% '% '3:H!)/"'0 =H!":):)32'"%% 2?" &?)'3 "

2#')% !!"%!" %" :'a?""??%"S)*"&)

1=w a5

9 c1=w5 a&%a5 9 A--- .E 8%

I Aspect cinématique

?%971Î.97Î.71Î.97.

9999%% %% %% %%

?%!.97.14

II Aspect dynamique

¨! *!=&"%&%?H!+&3?=?)=/"H!

¨! *!=&"%&%?H!+% ?"%?%')%??"%&D:=?)#)%'%!)%=/

)= ¹Û1(*&%??%:S ')= 1ÛU((#&%((& '("%=

2#=:)7=:)/%7/%? !"%!

¨%'G)):G"= ?)!%?DH!:#

(.#&%((& '("%= H!( #&%((& '("%= '0 =H! )= ¹1(. ')= 1U(

U(.0)D0:":

¨?": % "?DH!#&` '("%= E'= )!%==a87 a81(

14 &)!' )&` Û)0 % )=

2#?")):):??G'!"! ?) &) :)= Û aV(

9999%!)= ?*%= %!)= ?*%= %!)= ?*%= %!)= ?*%=

)0'=%= '("%= '?*%= '"%!)= +=)!" ()! &"G(/)+% ):!'

III Aspect énergétique du glissement

&% &1®9971®997£ ?"&!)"#1?'("%= %!1.&% &1 : :")+)3: "=:& H!'!0G='= !

2#?")):):??G'!"! ?) &) :*&! * )*")D!D21*85

9 a4(&%a

?('%!: "#K("%1-D2U8D1K("%

2#&!/'3"J%!=S! (%"&'"&% $2)0?*%= Û(V_

% ?)&%!X%!"!':/!'=%!*= QD=&!"D?'(

2#&0) '")&D: *!" ) aUB(Û % )=

D=&D"&QU8&% "'&%"QV8%CQ.-U(&% "*

)*!=!2&%== &"?")3:!''!.)&% "*% '

2#"&D!"! &%"'*/" %':)% &))% % !%Y')% "&D D"=% H!

$":H! &"G):G"= (:"!"S&))')&%"'? &:QE3=?)!'&"%*&(.( 6 .E E I Cas d©un mouvement où a une direction constante :&%=?%% '!=%!*= " )% ):!?% 4"%% '32(2' 3 =#%!"1+31\

2#0) '"H!"%!)!"! ?) 19 a

B

2B=:D%'#$

2#:)%&0&)H!'% ! &&:):"% *DH!"%!&"&:":?"=++F9')' & "

)92'"%!Q)& "'"*:'!&0&)!=)!+S! D!!"D

1D049Fw0

- R% 91=
quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47