[PDF] 1 Suites majorées, minorées, bornées

Majorer, minorer, encadrer - unicefr

Majorer une fonction Pour majorer une fonction (par un nombre), on peut regarder son tableau de variations et eventuellement conclure Exemple Une fonction f ayant le TV suivant est major ee par 70 x 1 7 3 4 +1 4 66 f(x) & & 2 7 1 Exo corrig e Minorer la fonction pr ec edente au vu de son TV

1 Suites majorées, minorées, bornées

La fonction f est continue (c'est une fonction affine) L est donc solution de l'équation f (x)=x donc L=1+ 1 2 L On en déduit que 1 2 L=1 soit L=2 2 Divergence des suites monotones Propriété : Si une suite est croissante et non majorée alors elle a pour limite + ∞ Si une suite est décroissante et non minorée alors elle a pour

Notions de fonction - WordPresscom

par un scalaire et la aleurv absolue d'une fonction Relation d'ordre: On dira que f g sur I lorsque 8x 2 I;f(x) g(x) Dé nition d'un ensemble (de réels) majoré, minoré, borné Bornes sup et inf d'un ensemble de réels Dé nition d'une fonction majorée, minorée, bornée Bornes sup et inf d'une fonction Min et max Exemples et exercices

Bornes dans R - Weebly

n)est majorée, M =sup n∈N u n ⇐⇒ ˆ ∀n ∈ N, u n 6M ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N/M −ε < u n0 Exemple 1 Soit pour n >1 : u n = (−1)n + 1 n Montrer que (u n) est bornée et calculer ses bornes 3 4 Cas des fonctions Définition (pour une fonction) Si f est une fonction majorée sur I, on peut définir le plus petit des majorants de f

L’ENSEMBLE DES NOMBRES REELS - bagbouton – PTSI

est majorée si elle possède (au moins) un majorant A est majorée a On dit que est minorée si elle possède (au moins) un minorant est minorée a On dit que est bornée si elle est majorée et minorée Exemple : Les intervalles de : b a, où et b deux réels tels que ab, sont bornés 2) Maximum, minimum

Généralités sur les fonctions 1 Fonctions réelles

Soit f une fonction dont le domaine de définition est symétrique par rapport à 0 La fonction f est paire si, et seulement si, pour tout x ∈ Df,f(−x) = f(x) Son graphe est alors symétrique par rapport à la droite d’équation x = 0 La fonction f est impaire si, et seulement si, pour tout x ∈ Df,f(−x) = −f(x)

LES SERIES NUMERIQUES - WordPresscom

- Suite bornée : Une suite numérique est bornée si et seulement si elle est minoré et majorée à la fois Propriété 1 : - Toute suite croissante et majorée est convergente - Toute suite décroissante et minorée est convergente - Toute suite monotone et non-bornée est divergente Propriété 2 +: Une série ≥0

Mathématiques Devoir de contrôle n°1 Lycée Ibn Sina Menzel

L’ENSEMBLE DES NOMBRES REELS - bagbouton – PTSI

Soit f une fonction définie sur un intervalle I On dit que A est majorée si elle Un sous ensemble de même minoré n’admet pas nécessairement de

PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY

proceedings of the american mathematical society volume 102, number 3, march 1988 le dual des fonctions holomorphes integrables sur un domaine strictement pseudo-convexe