Cours de Mathématiques Financières 3è année

Appeler x le nombre d’inscrits Le prix total de la sortie était donc 25x En fait, seuls (x 3) personnes viendront et paieront chacune 26,50 € D’où l’équation : 25x = 26,5(x 3) (c’est le coût total de la sortie) On trouve 53 inscrits 11 EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les réponses)

3e Révisions équations

La balance est en équilibre Quelle est la masse d'une cube ? On note m la masse d'un cube en Kg Exercice 8 Titeuf est passionné par les BD Il a acheté 7 BD d’Astérix et 11 BD de Tintin Une BD d’Astérix coûte 1,50 € de plus qu’une BD de Tintin Il a payé en tout 127,50 € Soit x le prix d’une BD de Tintin

1 Introduction - ac-noumeanc

Cet énoncé relève d’un problème de réinvestissement pour les élèves de troisième ou de seconde qui ont déjà étudié ce thème (en modifiant les nombres dans l’énoncé) Méthode 5 : La méthode experte est utilisée avec la résolution du problème à l’aide d’une mise en équation et de la résolution d’un système à

L’équation du troisième degré - Lycée dAdultes

1 Mise en forme Soit une équation du troisième degré : (E) : ax3 +bx2 +cx +d = 0 avec a ,0 •Comme a est non nul, on divise par a : (E) : x3 + b a x2 + c a x + d a = 0 On pose alors : b′ = b a, c′ = c a, d′ = d a, l’équation devient alors : (E) : x3 +b′x2 +c′x +d′ = 0 •On fait un changement de variable pour éliminer le

Cours de Mathématiques Financières 3è année

Il peut s’exprimer en année, dans ce cas il est un entier Mais il peut aussi s’exprimer en mois ou même en jours 1 1- Durée du placement exprimée en mois d n’est pas un entier, alors d/12 d’où on a : I = Cxtxd/12 1 2- Durée du placement exprimée en jour

urbanmathprojectfreefr

Un disque de rayon non nul est tangent à deux côtés opposés d'un rectangle de longueur 6m Calculer le rayon du disque pour que son aire soit égale à l'aire grise Exercice 18 Un triangle ABC est tel que AB=6 cm ; AC=x cm et BC= x + 3 cm Déterminer la valeur que doit prendre x pour que ABC soit rectangle en A Exercice 19 1 Factoriser

EXERCICES corrigés de PROBABILITES

Représente sur un arbre tous les possibles en indiquant sur les branches correspondantes la probabilité de tirer deux boules de chaque tirage lors des deux tirages 2 En déduire la probabilité d’avoir : le couple (R, R), le couple (B, B) , le couple (V, V) 3 En déduire la probabilité de tirer deux boules de même couleur Solution : 1

Cours de Mathématiques Financières 3è année

1ère PARTIE: Les intérêts simples

Objectifs

Section 1 : l'intérêt simple

1-Définition

2-Application

Section 2 : application à la clientèle des particuliers

1-Taux moyen d'une série de placements simultanément

2-Intérêt précompté

Section 3 : escompte des effets de commerce

1-Notion d'effet de commerce

2-Escompte commercialCours de Mathématiques Financières

3è année

MATHEMATIQUES FINANCIERES

PLAN DU COURS

1 PARTIE: LES INTERETS SIMPLES

Objectifs

A partir d'informations financières :

■ Calculer à intérêt simple un intérêt, un taux, un capital et une durée. ■ Connaître le vocabulaire utilisé par un commerçant lorsqu'il négocie une traite. ■ Déterminer un escompte commercial et un escompte rationnel. ■ Déterminer la valeur acquise ou la valeur actuelle d'un capital. ■ Déterminer le capital équivalent à un ensemble de capitaux à un taux donné.

SECTION 1 : L'intérêt simple

Le montant d'un intérêt trouve sa source dans le capital prêté et la durée du prêt consenti.

1-Définition

L'intérêt est dit simple si le capital de départ rapporte un intérêt pour la durée du

dépôt ou du prêt. L'intérêt simple a une formule générale qui rassemble quatre quantités qui implique donc la résolution de quatre problème simultanément ; trois de ces quantités sont généralement connus, c'est la quatrième qu'il faut déterminer : Remarque : Il n'est pas nécessairement entier. Il peut s'exprimer en année, dans ce cas il est un entier. Mais il peut aussi s'exprimer en mois ou même en jours.

1.1-Durée du placement exprimée en mois.

.d n'est pas un entier, alors d/12 d'où on a : I = Cxtxd/12

1.2-Durée du placement exprimée en jour.

Le raisonnement est identique à celui de durée des placements exprimé en mois à la différence que le dénominateur ne sera plus 12 ; qui exprime le nombre de mois de l'an. Ici, il faut faire très attention selon qu'on exprime l'intérêt simple, commercial ou civil.I = C x t x d

L'intérêt simple civil est défini comme l'intérêt déterminé sur la base de l'année civil

c'est-à-dire 465 jours. L'intérêt commercial est basé sur l'année commerciale de 360 jours.

Année civile : I = C x t x d/365

Année commerciale : I = C x t x d/360

1.3-Valeur acquise par un capital.

Valeur acquise (valeur future) représente la valeur du capital augmentée des intérêts

à la fin de la période de capitalisation.

VA = C + I

1.4-Exemple d'application.

Exercice 1

Un capital de 45 000 Fcfa est prêté pendant 3 ans au taux de 8%. Quel intérêt fournira t-il au prêteur ? Quel montant l'emprunteur devra t-il remettre au prêteur ?

Résolution

♦ I = C x t x d

I = 45 000 x 8% x 3/12

I = 10 800 Fcfa

♦ VA = C + I

VA = 45 000 + 10800

VA = 55 800 Fcfa

Exercice 2

Un capital de 18 000 Fcfa est placé le 12 juillet dans une banque au taux de 10%. On veut savoir ce que le capital a accumulé comme intérêts au 29 septembre de la même année (commercial et civile).

Résolution

Année commercial :18 000 x 10% x 79/360 = 395 Fcfa Année civile :18 000 x 10% x 79/365 = 389,58 Fcfa

Exercice 3

Déterminer la somme à déposer aujourd'hui sur un livret à 8% pour obtenir 80 000

Fcfa dans 10 ans

Résolution

I = C x t x d,VA = C + I

80 000 = C + C x 8% x 10

80 000 = C + 0,8C

80 000 = C (1 + 0,8)

80 000 = 1,8C

C = 80 000 / 1,8

C = 44 444 Fcfa

Exercice 4

Deux capitaux de 12 000 Fcfa et 18 000 Fcfa sont placés le 1er à 12% et le 2nd à

10%. Déterminer la valeur acquise du 1er et du 2nd capital en fonction du nombre

d'années de placement d. Représenter sur un même graphique les variations (VA1 et VA2) en fonction de d variant de 0 à 8 ans. Déterminer graphiquement la valeur de d pour laquelle VA1 =

VA2. Quelle est cette valeur acquise ?

Résolution

I1 = 12 000 x 12% x dI2 = 18 000 x 10% x d

I1 = 1440 dI2 = 1800 d

VA = C + I

VA1 = 12 000 + 1440 dVA2 = 18 000 + 1800 d

d08

VA1 12 000 23 520

VA2 18 000 29 520VA

29
520
23
520
18 000 12

000VA2

VA1 8d 0

Exercice 5

On place 50 000 Fcfa pendant 3 mois à un taux de 18%. Déterminer l'intérêt et la valeur acquise.

Résolution

I = 50 000 x 18% x 3/12 = 2250 Fcfa

VA = 50 000 + 2250 = 52 250 Fcfa

SECTION 2 : Application à la clientèle des particuliers

1-Taux moyens d'une série de placements simultanément.

On a une personne qui effectue simultanément les placements C1, C2,...Ck au taux respectifs t1, t2,...tk pour les durées respectives d1, d2,...dk. On note que tous les taux ne sont pas égaux entre eux et les durées sont généralement exprimées en nombre de jours. L'intérêt total It = C1 x t1 x d/360 +...+ Ck x tk + dk/360 On appelle taux moyen de cet ensemble de placement le taux unique T qui, appliqué aux capitaux placés et pour leur durée respective, conduirait au même intérêt total.

T = ∑kiCi x ti x di / ∑kiCi x di

Exercice 1 : Equation du 1er degré

1°) Une personne place les ¾ d'un capital à 8% pendant 10 mois et le reste à

10% pendant 8 mois. Le total des intérêts s'élève à 1800 Fcfa. Calculer le montant

du capital.

2°) A quel taux cette personne aurait-elle pu placer la totalité du capital pour

obtenir 1800 Fcfa d'intérêt en 18 mois ?

Résolution

1°)I = C x t x d

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

[PDF] Cours de Mathématiques Financières 3è année

10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les

3e Révisions équations

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L’équation du troisième degré - Lycée dAdultes

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EXERCICES corrigés de PROBABILITES

1ère PARTIE: Les intérêts simples

Objectifs

Section 1 : l'intérêt simple

1-Définition

2-Application

1-Taux moyen d'une série de placements simultanément

2-Intérêt précompté

Section 3 : escompte des effets de commerce

1-Notion d'effet de commerce

2-Escompte commercialCours de Mathématiques Financières

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MATHEMATIQUES FINANCIERES

PLAN DU COURS

1 PARTIE: LES INTERETS SIMPLES

Objectifs

A partir d'informations financières :

SECTION 1 : L'intérêt simple

1-Définition

1.1-Durée du placement exprimée en mois.

1.2-Durée du placement exprimée en jour.

Année civile : I = C x t x d/365

Année commerciale : I = C x t x d/360

1.3-Valeur acquise par un capital.

à la fin de la période de capitalisation.

VA = C + I

1.4-Exemple d'application.

Exercice 1

Résolution

I = 45 000 x 8% x 3/12

I = 10 800 Fcfa

VA = 45 000 + 10800

VA = 55 800 Fcfa

Exercice 2

Résolution

Exercice 3

Fcfa dans 10 ans

Résolution

I = C x t x d,VA = C + I

80 000 = C + C x 8% x 10

80 000 = C + 0,8C

80 000 = C (1 + 0,8)

80 000 = 1,8C

C = 80 000 / 1,8

C = 44 444 Fcfa

Exercice 4

10%. Déterminer la valeur acquise du 1er et du 2nd capital en fonction du nombre

VA2. Quelle est cette valeur acquise ?

Résolution

I1 = 12 000 x 12% x dI2 = 18 000 x 10% x d

I1 = 1440 dI2 = 1800 d

VA = C + I

VA1 = 12 000 + 1440 dVA2 = 18 000 + 1800 d

VA1 12 000 23 520

VA2 18 000 29 520VA

000VA2

Exercice 5

Résolution

I = 50 000 x 18% x 3/12 = 2250 Fcfa

VA = 50 000 + 2250 = 52 250 Fcfa

1-Taux moyens d'une série de placements simultanément.

T = ∑kiCi x ti x di / ∑kiCi x di

Exercice 1 : Equation du 1er degré

1°) Une personne place les ¾ d'un capital à 8% pendant 10 mois et le reste à

10% pendant 8 mois. Le total des intérêts s'élève à 1800 Fcfa. Calculer le montant

2°) A quel taux cette personne aurait-elle pu placer la totalité du capital pour

Résolution

1°)I = C x t x d