Poser la modélisation comme question épistémologique pour l
une calculette, jusque pour obtenir les propriétés de l’exponentielle, au lieu de jouer sur le calcul des limites portant sur des fonctions, une modélisation à n’en pas douter plus élaborée que l’exponentielle que l’on veut définir Je laisse aussi de côté le choix de k= 1
La fonction exponentielle: un modèle mathématique pour la
Classe de première La fonction exponentielle : un modèle mathématique pour la biologie fiche élève n°3 x,y) ∈ℝ² f(x+y) = f(x)f(y) On cherche maintenant à déterminer quelles sont les fonctions susceptibles de répondre à notre problème Soit f une fonction non identiquement nulle qui vérifie l’équation fonctionnelle (EF) 1
Poser la modélisation comme question épistémologique pour l
l’abandonner une fois la notion de fonction clarifiée, peut-on dire pour autant qu’il s’agisse d’une modélisation tirée de la nature ? Poursuivons encore l’histoire de l’exponentielle avant de répondre sur ce qui est l’objet même de la présente enquête
TEST - Corrigé
fonction y = 2x 4 À partir de l’énoncé, du tableau ou du graphique, indique si la fonction s’agit d’une fonction affine, d’une fonction du second degré ou d’une fonction exponentielle Justifie ton choix a C’est une fonction exponentielle puisque les différences finies présentent une régularité b
Fonction exponentielle A) Fonctions exponentielles de base
B) Fonction exponentielle de base 1) Fonction ???? et nombre Définition : On admet que parmi toutes les fonctions exponentielles ↦ , une seule a le nombre 1 pour nombre dérivé en 0 Cette fonction est la fonction exponentielle de base , notée Pour tout réel :
Chapitre 5 : Loi cinétique et modélisation cinétique
Dans certains cas, il est plus facile de suivre l’évolution de la concentration d’un produit : Considérons la réaction entre les ions iodure I-et les ions peroxodisulfate S 2 O 8 2-: Si on suit l‘évolution de la concentration d’un produit et d’un réactif, on obtient : • [ I 2] = f(t) est une fonction exponentielle CROISSANTE
Un scénario pour motiver l’introduction de la fonction
la fonction exponentielle existent (voir le texte de J -P Friedelmeayer [4]) Citons par exemple : (1) la recherche d’une fonction dérivable traduisant l’évolution d’une grandeur dont le taux
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