I Convergence en loi - lewebpedagogiquecom
Montrer que la suite de variables (nZn)n>1 converge en loi vers Y 8 (a) Soit X une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre λ avec λ > 0 et Y = e−λX Montrer que Y ֒→ U (]0;1]) (b) On considère une suite (Xn)n>1 de variables aléatoires indépendantes, suivant toutes la loi exponentielle de paramètre λ avec
Suites et séries de fonctions
a Montrer que cette suite converge simplement sur vers une fonction f b Montrer que pour tout entier : n ≥1, fn −f est non bornée sur ; qu’en déduit-on ? c Pour : a >0, montrer la convergence uniforme de (fn) vers f sur [−a,+a] 4 a Montrer la convergence simple de la suite de fonctions définie par : +∀ n ≥1, ∀ x ∈ , π
exercices suites - bagbouton
On commencera par montrer que n u¥, 0n Exercice 7 Soit une suite (n) n u ˛¥ qui converge vers 0 Montrer qu’à partir d’un certain rang, on a 2 u un n£ Exercice 8 Soient an et bn deux suites réelles convergentes Soit cn une suite telle que : N n N a c b¥, , n n n Montrer que la suite cn est bornée
Suites et Series de fonctions´
Montrer qu’il y a convergence simple de la serie sur´ ]1;+1[ Montrer qu’il n’y a pas convergence normale sur ]1;+1[ mais qu’il y a convergence normale sur [a;+1[ pour tout a>1 2) Etudier la convergence simple puis la convergence normale de la serie suivante sur´ R, a` d´efaut sur un sous-ensemble de R X nx2 n3 +x2 Exercice 10
Feuille 4 : Suites de fonctions - THIBAULT LEFEUVRE
Montrer que la suite (f n) n2N converge simplement vers 0 sur R + Calculer la d eriv ee de f net trouver pour quelles valeurs de la convergence est uniforme sur R + 3 On pose pour tout nentier et tout x2R : g n(x) = x p n 1 + nx2 Montrer que la suite (g n) n2N converge simplement sur R Calculer la d eriv ee de g n et montrer que la
LIMITES DE SUITES EXERCICES CORRIGES
c) Etudier la convergence de la suite (vn) définie sur ℕ par 2 (4) v nn = −un Exercice n°8 On considère la suite u définie pour tout n∈ℕ par 0 1 0 n 2 3n u u + u = = + 1) Montrer que pour tout entier n∈ℕ, 0 ≤ ≤un 3 2) Montrer que la suite u est strictement croissante 3) Montrer que la suite est convergente et déterminer
Suites et séries de fonctions - F2School
Montrer qu’il y a convergence uniforme 2) On suppose qu’à x fixé la suite (f n(x)) est croissante Montrer qu’il y a convergence uniforme Exercice 23 Théorème d’Ascoli Soit (f n) une suite de fonctions : [a,b] → R convergeant simplement vers f On suppose que toutes les fonctions f n sont k-Lipchitizennes avec le même k 1
Théorie des Probabilités - Stanford AI Lab
Montrer en utilisant 2) que S n k =E(S n k) tend p s vers1 5 Conclure Indication Onpourraencadrer Sn E(Sn) etmontrerqueE(S n k) ˘k2 Exercice 4 5 Soit (X n) une suite de variables aléatoires indépendantes de même loi expo-nentielle de paramètre 1 On pose M n = max 1 k nX k En calculant P(M n clnn) et P(X n clnn
IV – EXERCICES RÉSOLUS
Voici un autre exemple pour montrer que le calcul des valeurs exactes des termes d’une suite n’est pas toujours exploitable Considérons la suite définie par récurrence par : u 1 =1 et pour tout entier n, uu nn+ =+ 1 1 EXERCICE 2 ÉTUDE D'UNE SUITE DIVERGENTE Étudier la suite définie par : unuu 01nn =∀∈=−12 1∗ 2 − et £ ()
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
2n+1) sont adjacentes et que la suite (z n) converge Exercice : Ecrire un programme permettant de conjecturer graphiquement la limite éventuelle de la suite (u n) n2N définie par u 0 = 2 et 8n2N, u n+1 =u n + 1 n Remarque : cette suite diverge trivialement car sa nature est la même que celle de la série de terme général u n+1 u n (voir
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