VECTEURS, DROITES ET PLANS DE LESPACE

E est un point du plan (ABC) Construire l'intersection du plan (EFG) avec la pyramide (BC) est une droite du plan (ABC) et (FG) est une droite du plan (EFG) Les droites (FG) et (BC) étant parallèles, on peut appliquer le théorème du toit pour en déduire que les plans (ABC) et (EFG) se coupent suivant une droite d passant par

Relations entre droites et plans

Pour montrer qu’une droite d est parallèle à un plan P : montrer qu’il existe une droite ∆ incluse dans P et parallèle à d ∆ A b b B b b C D b E d b F b H G • Parallélisme entre deux plans : Théorème 2 : Lorsque un plan P1 contient deux droites d1 et d2 sécantes et parallèles à un plan P2 ALORS P1 et P2 sont parallèles d1

Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de l’espace

2) Par trois points non alignés, il passe un plan et un seul Un plan déﬁni par trois points non alignés s’écrit avec des parenthèses : (ABC) (pour le diﬀérencier du triangle ABC) Si D est une droite de l’espace et A est un point de l’espace n’appartenant pas à D, il existe un plan et un seul contenant la droite D et le point A

Position relative de droites et plans Cours TS

Démontrer qu’une droite est parallèle à un plan Propriété 1 (admise ): Si deux droites (D) et( ) sont parallèles et si (D ) est incluse dans un plan(P), Alors ( ) est parallèle à(P) Pour montrer qu’une droite est parallèle à un plan , il suffit de démontrer qu’elle est parallèle à une droite du plan

Méthode pour démontrer en géométrie dans l’espace 1

• droite et plan → Pour montrer qu’une droite est parallèle à un plan, il suffit de trouver une droite du plan qui soit parallèle à cette droite → Avec les vecteurs, on montre que le vecteur directeur de la droite est coplanaire avec deux vecteurs directeurs du plan (c’est-à-dire deux vecteurs non colinéaires du plan )

VECTEURS, DROITES ET PLANS DE LESPACE

- La droite (EG) est incluse dans le plan (EFG) - La droite (EG) et le plan (ABC) sont parallèles V Bases et repères de l’espace 1) Vecteurs coplanaires et bases de l’espace Définition : Trois vecteurs sont coplanaires s'ils possèdent des représentants appartenant à un même plan

Quelques méthodes de géométrie dans l’espace

⨿ Pour montrer qu’une droite (AB) et un plan (P) sont orthogonaux: On choisit deux vecteurs non colinéaires du plan (P) et on vérifie que chacun des ses vecteurs est orthogonal à " ( on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs est égale à 0) ⨿ Pour déterminer l’équation d’un plan ax + by + cz + d = 0 : Première

Parall´elisme et orthogonalit´e dans l’espace

Pour montrer qu’une droite et un plan sont orthogonaux, on doit montrer que la droite est orthogonale a (au moins) deux droites s´ecantes dans ce plan (d´eﬁnition p 274, ex 47 p 280) M´ethode 7 (Une droite orthogonale a` un plan) Pour montrer que deux droites d1 et d2 sont orthogonales, on peut : • trouver une parall`ele (d′

Géométrie dans lespace

4 Dans cette partie, il s'agit, d'une part de renforcer la vision dans l'espace entretenue en classe de première, d'autre part de faire percevoir toute l'importance de la notion de direction de droite ou de plan

[PDF] VECTEURS, DROITES ET PLANS DE LESPACE