Propriétés - Suites monotones

Suites 1 Convergence

Exercice 2 Montrer que toute suite convergente est born´ee Exercice 3 Montrer que la suite (u n) n∈N d´eﬁnie par u n = (−1)n + 1 n n’est pas convergente Exercice 4 Montrer qu’une suite d’entiers qui converge est stationnaire a partir d’un certain rang Exercice 5 Soit H n = 1+ 1 2 + + 1 n 1 En utilisant une int´egrale

Suites réelles - Mathématiques en ECS1

Exercice 5 6 Montrer qu'une suite de nombres entiers relatifs convergente est stationnaire Soient (u n) n2N et (v n) n2N deux suites convergentes de limites respectives let l0 Alors 1 La suite (u n+ v n) n2N est convergente de limite l+ l0 2 Pour tout réel , la suite ( u n) n2N est convergente de limite l ce qui peut s'écrire lim n1 ( u n

Fiche dexercices numéro 10 Suites numériques - 1

1 Montrer qu'une suite convergente est bornée La réciproque est-elle vraie? 2 Montrer qu'une suite convergente d'entiers est nécessairement stationnaire, c'est-à-dire qu'il existe un entier naturel Ntel que 8n> N; u n= u N Exercice 2 : Soit (u n) une suite réelle Montrer successivement : a)Si u n0, alors v n=: u 0+:::+u n n+10 b)Si u

Chapitre 4 { Suites num eriques { Exercices d’entra^ nement

Montrer qu’une suite d’entiers qui converge est stationnaire a partir d’un certain rang Corrections des exercices Exercice 1 1 Vraie Toute sous-suite d’une suite convergente est convergente et admet la m^eme limite 2 Faux Un contre-exemple est la suite (u n) n d e nie par u n = ( 1)n Alors (u 2n) n est

TD2 d’Analyse (DUMI2E) Suites r eelles

1 Montrer qu’une suite convergente est born ee 2 Montrer que si une suite est convergente, alors sa limite est unique 3 Montrer que toute suite extraite d’une suite divergente tendant vers 1 est divergente et tend vers la m^eme chose Exercice 2 [Cours] - 1 Montrer que toute suite d’entiers convergente est stationnaire - 2 Soit (u n)

Propriétés - Suites monotones

Écrire avec les quanti cateurs la dé nition d'une suite divergente Exercice 3 Montrer qu'une suite d'entiers convergente est stationnaire à partir d'un certain rang Exercice 4 Montrer que toute suite convergente est bornée Exercice 5 Montrer que si (u n) nest une suite arithmétique de premier terme aet de raison r, alors 8n2N , u n

TD 12 : Suites numØriques - mpsi2-champofr

Exercice 12 3 Montrer qu’une suite un n2N à valeurs dans Z est convergente si et seulement si elle est stationnaire PD Que dire alors de la limite de un? Exercice 12 4 Théorème des segments emboîtés PD Soit an;bn n une suite décroissante (au sens de l’inclusion) de segments non vides de R et dont les longueurs tendent vers 0 lorsque

Exo7 - Exercices de mathématiques

Montrer que toute suite convergente est bornée Indication H Correction H Vidéo [000506] Exercice 2 Montrer qu’une suite d’entiers qui converge est constante à partir d’un certain rang Indication H Correction H Vidéo [000519] Exercice 3 Montrer que la suite (u n) n2N déﬁnie par u n =( 1)n + 1 n n’est pas convergente

Université Paris 1 - L1 Miash

1 Montrer que les suites a et b sont monotones, en déduire qu'elles convergent 2 Montrer que la suite u converge ssi les suites a et b ont la même limite Exercice 5 Soit (u n) n∈ℕ une suite réelle 1 On suppose que (u 2n) n∈ℕ et (u 2n+1) n∈ℕ convergent , la suite (u n) n∈ℕ est-elle alors convergente ? 2 On suppose que (u

1 G¶en¶eralit¶es - pagesperso-orangefr

Th¶eorµeme 6 Une suite convergente a une unique valeur d’adh¶erence Exercice 3 Montrer qu’une suite p¶eriodique convergente est n¶ecessairement constante Exercice 4 Montrer que si u est une suite num¶erique telle que (u2n)n2N; (u2n+1)n2Net (u3n)n2Nsont convergentes, alors u est convergente 4 Le critµere de Cauchy

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