ABCD est un carr´e, DCE et BCF sont des triangles ´equilat´eraux

c) Montrer que I est le centre du cercle circonscrit au triangle JAC Exercice n°16 Soit O AB un triangle rectangle isocè le en O tel que OA = 5 cm La rotation de centre O qui transforme A en B transforme B en C et C en D 1 ) Dé montrer que O est le milieu des segments [AC] et [BD] 2) Calculer les longueurs des segments [AB] et [BC]

Le but de cet exercice est de montrer que les points A, E et

Donc ECF = 60 + 30 = 90° et CEF est un triangle isocèle et rectangle en C g) Mesure de l'angle CEF : Comme CEF est un triangle isocèle et rectangle en C et que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, on a CEF= 180–90 2 = 90 2 =45° h) Calcul de la somme AED + DEC + CEF

SÉRIE 1 : THÉORÈME

7 Le triangle EFG est une réduction du triangle ABC, complète les mesures de longueurs et d'angles manquantes 8 Soit le triangle IJK tel que IJK= 80° ; IJ = 2 cm et JK = 4 cm Construis-en un agrandissement de rapport 1,25 9 Soit le triangle ABC tel que ABC= 70° ; BAC= 53° et AB = 14 m Construis-en une réduction de rapport 1 200

Corrigé du devoir commun

On connaît les trois longueurs du triangle ABC est on cherche à savoir s'il est rectangle On va donc vérifier si l'égalité de Pythagore est vérifié D'une part, D'autre part, On constate donc que et donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, alors le triangle ABC est rectangle en A L’étagère a bien un angle droit

GRENOBLE 2000 ACTIVITES NUMERIQUES EXERCICE 1

Démontre que le triangle ABC est rectangle et isocèle 4 Construire le point E, image du point A par la translation qui transforme C en B 5 Déduire des précédents résultats la nature du quadrilatère ACBE EXERCICE 2 : L’unité est le centimètre On considère un triangle ABC Soit E un point du segment [AB] ; la

ABCD est un carr´e, DCE et BCF sont des triangles ´equilat´eraux

Nous devons montrer que AEF[ = 180˚ Angle \AED Le triangle ADE est isoc`ele, car DA=DE, donc \DAE = \DEA Nous savons aussi que la triangle DEC est ´equilat´eral donc EDC\ = 60˚ Ainsi ADE\ = 90˚−60˚= 30˚et \DEA = 180˚−30˚ 2 = 75˚ Angle \CEF Le triangle ECF est isoc`ele, car CE=CF, donc \CEF = \CFE

Académies Volumes Thèmes annexes et années k, k2 Prisme Pavé

a) Montrer que le volume du prisme de base CEF est 324 cm3 b) Calculer le volume du compartiment central Corrigé : PARTIE A 1/ a) Les faces latérales sont des rectangles de 15 cm sur 6 cm b) 15 _ 15 + 4 _ 15 _ 6 = 585 donc l’aire de la boite est 585 cm2 2/ 585 _ 0,03 = 17,55 donc le volume de métal est 17,55 cm3

Le plus grand angle fait face au plus grand c^ot e

montrer que best le plus grand c^ot e 1) On applique Al-Kashi 2) On consid ere la perpendiculaire a (BC) en B Comme l’angle en Best obtus, elle est dans l’angle saillant, donc coupe le segment [AC] en A0 Le triangle A 0BCest rectangle en B, de sorte qu’on a BC

NOM : Devoir de Mathématiques n°888 TS 5 201 7/2018

Montrer que les plans P 1 et P 2 sont sécants selon une droite D dont un système d’équations paramétriques est : R K=−2 L=3S−1 N=S avec S∈ℝ 4 Démontrer que la droite D et le plan (CEF) sont sécants et déterminer les coordonnées de leur point d’intersection Ex3EExx33Ex3

[PDF] ABCD est un carr´e, DCE et BCF sont des triangles ´equilat´eraux

Workbook PCD : ISOMETRIES ISOMETRIES

Le but de cet exercice est de montrer que les points A, E et

SÉRIE 1 : THÉORÈME

Corrigé du devoir commun

GRENOBLE 2000 ACTIVITES NUMERIQUES EXERCICE 1

ABCD est un carr´e, DCE et BCF sont des triangles ´equilat´eraux

Académies Volumes Thèmes annexes et années k, k2 Prisme Pavé

Le plus grand angle fait face au plus grand c^ot e

NOM : Devoir de Mathématiques n°888 TS 5 201 7/2018