Relations d’ordre
˛ une relation d’ordre, a isomorphisme pr es Dans la suite, on travaillera, sans le repr eciser a chaque fois, dans un ensemble Ad’ensembles bien ordonn es, de sorte que, restreinte a A, 4 soit une ˝ vraie ˛ relation d’ordre (3) Montrer que 4 est un ordre total (4) Montrer que 4 est un bon ordre 4
Relation binaire, relation dordre, treillis
Relation d’ordre Definition:´ Une relation sur X ∼ qui est reflexive´ , antisymetrique et´ transitive est appelee une relation d’ordre ´ On dit alors que X est partiellement ordonnee´ et on note ≤ a` la place de ∼ Si (x,y) ∈ X2, x et y seront comparables si x ≤ y ou y ≤ x
1 Relations d’´equivalence et d’ordre
La relation R est-elle r´eflexive, sym´etrique, transitive ? Exercice 6 Dans N∗, on d´efinit une relation
SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2
2 ∆ = 0 L’équation caractéristique possède une solution double notée r Dans ce cas u appartientàU sietseulements’ilexiste(λ,µ) ∈R2 telque: ∀n∈N,u n = (λn+ µ)rn 3 ∆
RELATION BINAIRE - Claude Bernard University Lyon 1
1 Montrer que est une relation d’ordre 2 On admettra qu’il s’agit d’une relation d’ordre totale Classer par ordre croissant les dix premiers couples de muni de la relation d’ordre Allez à : Correction exercice 18 : Exercice 19 : Soient une relation définie sur par : ( ) ( ) 1 Montrer que est une relation d’équivalence 2
TD 2 : Relations d’ordre et d’ equivalence
Montrer que jest une relation d’ordre sur N Est-ce un ordre total? 2 Montrer que N muni de cet ordre admet un plus petit el ement et un plus grand el ement Comparer ces r esultats a ce que l’on a dans N muni de l’ordre naturel Exercice 6 : Pour tout x 2R et tout y 2R, on pose xRy ()x2 y2 = x y: 1 Montrer que Rest une relation d
Relation d’équivalence, relation d’ordre 1 Relation d’équivalence
Relation d’équivalence, relation d’ordre 1 Relation d’équivalence Exercice 1 Dans C on définit la relation R par : zRz0,jzj=jz0j: 1 Montrer que R est une relation d’équivalence 2 Déterminer la classe d’équivalence de chaque z2C Indication H Correction H Vidéo [000209] Exercice 2 Montrer que la relation R définie sur R par
Relations binaires Relations d’équivalence et d’ordre
a) Montrer que 4o est une relation d’ordre b) Montrer que si E possède au moins deux éléments, 4 o n’est pas totale 2) On définit un relation 4 ∗ sur E × E par :
Induction, relations et ordres bien fondés
Montrer qu’une relation qui a la propriété du diamant est confluente Donner un exemple de relation confluente qui n’a pas la propriété du diamant Exercice 8 Prouver qu’un relation fortement confluente est confluente Exercice 9 Deux relations R;S A A commutent si: a S / R b R c S /d Soient R;S A A Prouver que R S S est
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