Le nombre dor et le rectangle dor - Académie de Versailles

Le nombre d'or et le rectangle d'or On appelle nombre d'or le nombre noté φ (Phi) égal à (environ égal à 1,618) On appelle rectangle d'or un rectangle tel que le rapport des mesures de sa longueur et de sa largeur soit le nombre d'or, c'est à dire tel que son format vérifie L l =φ Le plus bel exemple d'utilisation architecturale du

La proportion divine

Rectangle d’or , sa spirale et l’œil de Dieu Triangle d’or et sa spirale Pentagone d’or V Le nombre d’or et le corps humain La quine Le compas d’or Léonard et la perfection d’or VI Architecture et nombre d’or VII Art et nombre d’or Peinture, bandes dessinées et violons VIII Nature et nombre d’or

Le nombre dor : La proportion divine

Le nombre d'or (noté φ) est un nombre particulier = 1+√5 2 Prenons notre rectangle d’or comme point de départ Retirons un carré dont le côté est égal à la largeur du rectangle Nous obtiendrons ainsi un nouveau rectangle d’or, de taille plus petite Si nous répétons le processus plusieurs fois, nous obtiendrons la figure suivante :

Les proportions et le nombre dor - ecolebrancheecom

d’un rectangle d’or Des artistes qui ont utilisé le nombre d’or : Jan Vermeer, Georges Seurat, Piet Mondrian et Salvador Dali ARTISTES À travers l’histoire, différents artistes ont composé leurs œuvres en partageant leur surface de création selon un principe harmonieux appelé la section d’or a + b a a b = Section d’or 1,618

Le nombre d’or - kafemath

- le nombre d’or : rites et rythmes phytagoriciens dans le développement Le rectangle d’or 1 1/2 1,618 Ces proportions du nombre d’or permettent de tracer

Le nombre d’or - ac-rouenfr

• Au XIème et au XIIème siècle, 80 cathédrales, 500 grandes églises et des milliers d’églises paroissiales on été construites selon les proportions du nombre d’or Dans ces constructions, ce sont les propriétés géométriques du nombre d’or qui ont été utilisées

Maths et nombre dor - lewebpedagogiquecom

(1927) et Le Nombre d'or Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale (1931) insistent sur la prééminence du nombre d'or et établissent définitivement le mythe Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or

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HDA 2013/2014 MATHEMATIQUES

Le nombre d'or et le rectangle d'or

On appelle nombre d'or le nombre noté φ (Phi) égal à (environ égal à 1,618)

On appelle rectangle d'or un rectangle tel que le rapport des mesures de sa longueur et de sa largeur

soit le nombre d'or, c'est à dire tel que son format vérifie L l=φLe plus bel exemple d'utilisation architecturale du rectangle d'or est le Parthénon. La construction d'un rectangle d'or est simple, il suffit de suivre les instructions suivantes : - tracer un carré ABCD - noter E le milieu de [AB] - tracer un cercle C de centre E et de rayon [EC] - prolonger [AB) jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle - noter F le point d'intersection de [AB) avec C - tracer la droite perpendiculaire à [AF] en F - prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire - noter G le point d'intersection Prouvons que cette construction aboutit bien à un rectangle d'or, c'est à dire que AF

AD=φ

Notons a le coté du carré initial. On a alors EB=a

2et BC = a

En utilisant le théorème de Pythagore on a EC2=a2

4 + a2 = 5a2

4et par suite

EF=EC=a5

4a donc AF

AD = aa

5 a = =φ

La construction précédente fait apparaître un rectangle BFGC qui est lui aussi un rectangle d'or.

Tout rectangle d'or peut se décomposer en un carré et un rectangle d'or qui lui aussi peut se

décomposer en un carré et un rectangle d'or. On peut renouveler cette construction autant de fois

qu'on le veut. Un rectangle d'or peut donc être décomposé en une infinité de carrés tous différents

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