rappels chapitre 4
4 RAPPELS CHAPITRE 4 Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique = nombre de termes × premier terme + dernier terme 2 S = EX 2 : Calculer S = 5 2 + 5 3 + + 5 10
Somme des termes dune suite arithmétique
Somme des termes d'une suite arithmétique On peut trouver la somme des termes d'une progression, en connaissant le premier, le dernier terme et le nombre de termes Notons S n = u 1 + u 2 + + un−1 + u n la somme des n termes d'une progression, d'après la formule [ i ] la somme s' écrit S n
1- Les suites arithmétiques - Free
Propriété : Calcul de la somme des n premiers termes La somme des n premiers termes d’une suite arithmétique est donnée par la formule: S = 2 k (U 1 U k) avec r la raison Document N°4 : Applications Calculer la somme des 10 premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 7 Réponses :
On doit multiplier chaque terme de lune des sommes, par
1) Développer, c'est remplacer un produit de facteurs par une somme de termes Et cela se traduit toujours par une disparition des parenthèses Développer, c'est donc contourner la priorité des opérations et la règle qui dit que toute opération entre parenthèses est prioritaire sur les autres
I Caractéristique d’une suite Définition
Le nombre des termes d’une somme des termes consécutifs d’une suite géométrique – a) Calcule de la somme des n premiers termes d’une suite géométrique : Soit une suite géométrique de premier terme et de raison On pose b) Conséquence : Si sont des termes consécutifs d’une suite géométrique alors la somme de ces
Lycée Nafta Série corrigée Suites Arithmétiques Suites
Calculer la valeur exacte de la somme suivante : S = 1 − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + + 4096 Exercice 9 Calculer le 10ème terme et le 35ème terme de la suite géométrique de premier terme U 1 = 0,9 de raison q = 2 Exercice 10 Calculer la raison positive d'une suite géométrique sachant que : U 3 = 3 et U 5 = 12
SOMMES PRODUITS COEFFICIENTS BINOMIAUX
zm et zn+1, il suffit de savoir comparer les termes « voisins » zk et zk+1 pour tout k ∈ ¹m,nº, puis de sommer • Retour à présent sur les sommes doubles La somme des termes d’un tableau à deux entrées peut être calculée en
Les suites
Ne pas confondre le terme de rang de la suite noté avec la suite elle même notée Exemple : Placement On place 5000€ sur un livret d'épargne Le taux d'intérêts est de 2,5 On s'intéresse à la somme disponible à l'année La suite représente la somme disponible en fonction du nombre d'années de placement
Suites arithmétiques et suites géométriques 3°) Origine des
somme de 16000 euros, à intérêts composés au taux annuel de 6,75 On note u n disponible au 1er janvier de l’année 2001 n 1°) Calculer u 1, u 2 et u 3 (arrondir à l’unité près) 2°) Démontrer qu’il ne disposera pas au 1er janvier 2005 de la somme nécessaire à l’acquisition de la machine si
SUITES ARITHMETIQUES E 3A
nombre de voitures vendues chaque mois Soit nu la suite arithmétique de premier terme u 1 = 3 et de raison r = 2 b Nombre de voitures vendues en février : u u r 21 3 2 5? Nombre de voitures vendues en mai : u u r 5 u 1 5 1 3 4 2 11 Nombre de voitures vendues en décembre : u u r 12 1 u 12 1 3 11 2 25
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