TerminaleS-Spécialité 2017/2018 DM:nombresparfaits-Corrigé

En utilisant cette formule, on a trouvé un nouveau nombre parfait : 33550336, qui correspond à n = 12 Voici les valeurs de n correspondantes pour chaque nombre parfait trouvé : 6 ⇒ n = 1 28 ⇒ n = 2 496 ⇒ n = 4 8128 ⇒ n = 6 33550336 ⇒ n = 12 La partie 1 a prouvé que si 2nP est parfait avec P premier, alors P=2n+1-1 avec n+1 premier

Les diviseurs propres d’un entier positif

petit nombre parfait, les deux suivants sont 28 et 496 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 En décomposant ces nombres en produits de facteurs

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1, il restera 31 ; comme ce nombre n’a pas de diviseurs, tu le multiplieras par 16, et tu auras un autre nombre parfait, soit 496 ; et en procédant toujours ainsi, tu pour-ras trouver des nombres parfaits à l’infini Combien de couples de lapins seront issus d’un couple en une année

CORRECTION D EXERCICES CH 5 : NOMBRES ENTIERS ET RÉELS

nombre parfait : 496 ˘1¯2¯4¯8¯16¯31¯62¯124¯248 Ce résultat a été établi par Euclide au III e siècle av J -C , et Euler a prouvé au XVIII e siècle que tous les nombres parfaits sont de cette forme

Les nombres parfaits - Free

premier, alors le nombre N = 2n 1p est parfait En prenant par exemple dans le th eor eme d’Euclide n = 2, on trouve le nombre parfait N = 6 et en prenant n = 3, on trouve le nombre parfait N = 28 mais on ne peut pas prendre dans ce th eor eme n = 4 car le nombre 24 1 = 15 n’est pas premier On peut montrer que dans

Deuxième épreuve d’admissibilité

1) Montrer que 6 et 496 sont des nombres parfaits 2) 120 est-il un nombre parfait ? Justifier votre réponse 3) On admet qu’un nombre entier pair N est parfait si et seulement si il est de la forme : N = 2n (2n+1 – 1), n étant un entier supérieur ou égal à 1 tel que (2n+1 – 1) soit un nombre premier

Exercices - pdfbibcom

Un nombre est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs, 1 compris Exemple: 6 = 1+2+3 , est un nombre parfait 496 est un nombre parfait

Correction devoir maison Exercice 1 - LeWebPédagogique

2) Un nombre entier positif N est dit parfait lorsqu'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même a) Montrer que 6 et 496 sont des nombres parfaits

Exercice 1 - Free

1) Montrer que 6 et 496 sont des nombres parfaits 2) 120 est-il un nombre parfait ? Justifier votre réponse 3) On admet qu’un nombre entier pair N est parfait si et seulement si il est de la forme : N = 2 n (2 n+1 – 1), n étant un entier supérieur ou égal à 1 tel que (2 n+1 – 1) soit un nombre premier