PRODUIT SCALAIRE
1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u =AB """ La norme du vecteur u, notée u, est la distance AB 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan On appelle produit scalaire de u par v, noté u v, le nombre réel définit par : - u v =0, si l'un
VECTEURS ET DROITES
Les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires II Equations de droite 1) Vecteur directeur d'une droite Définition : D est une droite du plan On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite D 2) Equation cartésienne d'une droite Théorème et définition :
Vecteurs du plan - Serveur de mathématiques - LMRL
u v=− Exemples : Rappel Etant donné un vecteur u du plan, la translation de vecteur u, notée t u, est l’application du plan dans lui-même qui associe à tout point M le point M' tel que MM u'= Le point M' est appelé image de M par t u Exemple 2 Addition et soustraction des vecteurs L’ensemble des vecteurs du plan est noté V
Exercice 1 : Coordonnées et Norme de Vecteur, dans le Plan
La commande Vecteur avec Géogébra : u = V ecteur[(Point),(Point)] Pour faire des Sommes de Vecteurs avec Géogébra : u + v Pour faire un Produit Réel, Vecteur avec Géogébra : k ∗ u
Produit scalaire - BAC DE FRANCAIS
Les vecteurs u et v sont de même sens : Alors : u v u v = × Les vecteurs u et v sont de sens contraire : Alors : u v u v =− × III Propriétés du produit scalaire 1 Symétrie du produit scalaire : Pour tous vecteurs u et v, on a : u v vu = 2 Règles de calcul sur le produit scalaire : Pour tous vecteurs u et v et tout réel k on a :
Niveau : TRONC COMMUN - Cours Les vecteurs dans le plan page
Le produit d’un vecteur u par un réel ( ou un scalaire ) est le vecteur v qui vérifie : v a la direction parallèle à la direction du vecteur u v a pour sens : Ce lui de u si k0 Contraire de si k0 v de norme (longueur) égale à la norme (longueur) de u multiplier par k ou encore v k u Cas particulier : pour tout vecteur u on a :
Vecteurs du plan (introduction)
du vecteur u— correspondant à la translation qui transforme Men N Si MNest un représentant d'un vecteur u— alors nous dé nissons la norme du vecteur par : ‰u—‰ MN, la dirctione du vecteur qui est la droite MN , le sens du vecteur u— : de Mvers N Égalité de représentants Deux représentants ABet
VECTEURS DE L’ESPACE - AlloSchool
u v v u ' '2) u v w v u w 3) u u u 00 4) Tout vecteur de admet un opposé noté u: u u u u 0 donc : ( , +) est un groupe commutatif Et et on a donc : u v u v 2) Produit d’un vecteur par un réel Définition : ∀ ∈ et ∀ ∈ et k Si est non nul on pose : u AB
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