[PDF] CHAPITRE 9 INTERACTIONS FONDAMENTALES ET NOTION DE CHAMP

Notes on Metric Spaces - Northwestern University

the usual notion of distance, but rather the \distance" as determined by the metric Again, to emphasize, we think of this as a \distance" since it satis es the same sorts of conditions (the ones given in the de nition of a metric) that the usual notion of distance does Example 4 Let Xbe any set, and de ne the function d: X XR by d(x;y) = (1

DISTANCES BETWEEN PROBABILITY DISTRIBUTIONS OF DIFFERENT

The general de nition is due to Villani [64] but the notion has a long history involving the works Fr echet [19], Kantorovich [32], L evy [38], Wasserstein [63], and many others As we mentioned

Lecture 1: Basic problems of coding theory

De nition 1 (Hamming distance) The Hamming distance between x;y2f0;1gnis de ned as the number of coordinates in which xand ydi er We shall denote the Hamming distance between x and yby ( x;y) A related notion is that of Hamming weight: De nition 2 (Hamming weight) For x2f0;1gn, the Hamming weight of x, denoted by wt(x) or

Distance covariance in metric spaces

statistic is based on a new notion called “distance covariance” or “distance corre-lation ” The paper by Székely and Rizzo (2009) introduced another new notion, “Brownian covariance,” and showed it to be the same as distance covariance That paper also gave more examples of its use This latter paper elicited such interest

Comment animer et coordonner une équipe à distance

Cependant dans ce management d’équipe tout change lorsque s’invite la notion de distance 1 2 Impact de la distance Contrairement au management local, le management à distance consiste à animer et à coordonner une équipe dont les membres sont éparpillés dans le monde et jouissent d’une certaine autonomie dans la réalisation de

Metric Spaces - UC Davis Mathematics

distance function Most of the spaces that arise in analysis are vector, or linear, spaces, and the metrics on them are usually derived from a norm, which gives the “length” of a vector De nition 7 11 A normed vector space (X,∥ · ∥) is a vector space X (which we assume to be real) together with a function ∥·∥: X → R, called a

La notion de magnitude version 1

Module de distance 2 5 (2) 2 1 L L m −m =− Log Magnitude absolue àLa magnitude dépend de la distance àPour10pc=>magnitudeMestdite 1 Pour 10pc => magnitude M est dite absolue àm-M=5Log(d)-5 module de distance d distancedel’étoile enparsecd= distance de l’étoile en parsec m−M =5Log(d)−5 14

Lecture 2 1 Distances between probability measures

Aug 29, 2007 · The total variation distance between two probability measures and on R is de ned as TV( ; ) := sup A2B j (A) (A)j: Here D= f1 A: A2Bg: Note that this ranges in [0;1] Clearly, the total variation distance is not restricted to the probability measures on the real line, and can be de ned on arbitrary spaces 1 2 Wasserstein distance

Les mesures de longueur en CM2

Notion de comparaison - Lever les implicites culturels - Comparaison des langues - Structurer le lexique - Étape 3 : exprimer une mesure de distance

CHAPITRE 9 INTERACTIONS FONDAMENTALES ET NOTION DE CHAMP

NOTION DE CHAMP EXERCICES Wulfran Fortin Liste des exercices 1 Exercice 1 sés ponctuels éloignés de la distance d = 2 32 106 nm ont une masse mp = 1 67 1027 kg

[PDF] Notion de Droit

[PDF] Notion de Fonction

[PDF] Notion de fonction

[PDF] Notion De Fonction (Exercices)

[PDF] Notion de fonction , Fonctions de références et Fonction usuelles

[PDF] NOTION DE FONCTION --> EXERCICE

[PDF] notion de fonction 1

[PDF] Notion de fonction 2

[PDF] notion de fonction 3eme

[PDF] notion de fonction 3ème controle

[PDF] notion de fonction 3ème cours

[PDF] notion de fonction 3ème cours pdf

[PDF] notion de fonction 3ème exercices

[PDF] notion de fonction 3ème exercices avec corrigé

[PDF] notion de fonction 3ème exercices en ligne

1 eSpécialité Physique Chimie

CHAPITRE 9

INTERACTIONS

FONDAMENTALES ET

NOTION DE CHAMP

EXERCICES

Wulfran Fortin

Liste des exercices

1

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13

Exercice 14

2

Exercice ?

Énoncé

D"après Belin 2019.

La Lune de masseMLest située à une dis-

tancedde la Terre de masseMT. Ces deux corps s"attirent sous l"effet de leur masse. a.Représenter les forces d"interaction gra- vitationnelles

FLune/Terre

et ~FTerre/Lune sur un schéma sans soucis d"échelle. b.Donner les formules permettant d"expri- mer ces deux forces à partir des données de l"énoncé.

Correction

a.On considère dans un premier temps que le système étudié est la Lune, elle subit l"ac- tion de la Terre

FTerre/Lune

qui sera une force d"attraction gravitation- nelle agissant sur la Lune et l"attirant vers la Terre. Voir figure 1 On considère dans un deuxième temps quela Terre la Lune distance dFigure1 - Le système étudié est la Lune le système étudié est la Terre, elle subit l"ac- tion de la Lune

FLune/Terre

qui sera une force d"attraction gravitation- nelle agissant sur la Terre et l"attirant vers la Lune. Voir figure 2 b.En se basant sur la figure1 la Terre la Lune distance dFigure2 - Le système étudié est la Terre

FTerre/Lune=G MLMTd

2~u

En se basant sur la figure

2

FLune/Terre=G MLMTd2~w

On constate que

FTerre/Lune=~FLune/Terre

car~u=~wetk~FTerre/Lunek=k~FLune/Terrek.

Exercice ?

Énoncé

D"après Belin 2019.

La figure

3 représente deux électrons en in- teraction.

Exprimer les forces électrostatiques

exercées sur chaque électron ~Fe1/e2et ~Fe2/e1.électron e 1

électron e

2 distance rFigure3 - Deux électrons en interaction.

Correction

Le système étudié est l"électron1, il subit une force de répulsion exercée par l"électron

2qui a une charge du même signe. La force

de répulsion est dans le même sens que le vecteur~udu schéma.

Fe2/e1=Ke2r

2~u Le système étudié est l"électron2, il subit une force de répulsion exercée par l"élec- tron1qui a une charge du même signe. La force de répulsion est dans le sens opposé du vecteur~udu schéma.

Fe1/e2=Ke2r

2~u

On constate que

Fe2/e1=~Fe1/e2

Exercice ?

Énoncé

D"après Belin 2019.

Deux boulesAetBen aluminium suppo-

sées ponctuelles possèdent des charges respectives q

A=2.0102nC

et q

B=6.0102nC

La distance entre ces deux boules estd=

10cm. a.Calculer la valeur de la force électrosta- tique exercée par la bouleAsur la bouleB. b.Donner le sens attractif ou répulsif de l"in- teraction exercée entre les deux boules en justifiant votre réponse.

Correction

a.On convertit les différentes quantités avant de les utiliser dans les formules d=10cm=0.10m q

A=2.0102nC=2.0102109C

q

B=6.0102nC=6.0102109C

La valeur de la force d"interaction électrosta- tique est

F=kqAqB(d)2

9.01092.01076.0107(0.10)2

=0.108N b.Comme les charges électriques déposées sur les deux boules sont de signe contraire, les forces d"interaction seront at- tractives.

Exercice ?

Énoncé

D"après Belin 2019.

Le noyau d"un atome est composé de pro-

tons qui présentent une chargee=1.60 10

19Cet de neutrons non chargés.

À l"intérieur du noyau, deux protons suppo-

sés ponctuels éloignés de la distance d=2.32106nm ont une masse m p=1.671027kg

La constante de gravitation universelle vaut

G=6.671011N.m2.kg2, constante

de la loi de Coulomb dans l"airk=9.0 10

9N.m2.C2.

a.Exprimer puis calculer la valeur de la force d"interaction gravitationnelle ~Fgqui s"exerce entre ces deux protons. b.Calculer la valeur de la force d"interac- tion électrostatique ~Fequi s"exerce entre ces deux protons. c.Calculer le rapport des valeurs de ces deux forces. En déduire la force prédomi- nante. d.Expliquer pourquoi l"interaction prédomi- nante n"explique pas la cohésion du noyau.

Correction

a. F g=G mpmpd 2

6.671011(1.671027kg)2(2.32106109m)2

=3.461035N b. F e=keed 2

9.0109(1.601019C)2(2.32106109m)2

=43N c. FeF g=433.461035 =1.21036

La force électrostatique est largement pré-

dominante. d.La force électrostatique n"assure pas la cohésion du noyau car elle est répulsive entre les protons qui sont de même signe. Il existe deux autres interac- tion au coeur du noyau qui expliquent sa co- hésion.

Exercice ?

Énoncé

D"après Belin 2019.

Dans un microscope électronique à

balayage (MEB) les images sont obtenues grâce à l"interaction d"un faisceau d"électrons avec la matière observée. Les électrons sont accélérés dans un champ

électrique de valeurE=10000V.m1.

La masse d"un électron est

m e=9.11031kg

La charge électrique d"un électron est

q=1.61019C a.Donner l"expression de la valeur du champ de gravitation puis calculer la force d"interaction gravitationnelle subie par l"électron. b.Donner l"expression puis calculer la va- leur de la force électrostatique agissant surquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14