Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module
Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module Rappels de cours sur les racines carrées Définition a étant un nombre positif ou nul, √a est le nombre positif ou nul, qui élevé au carré donne a Ainsi (√a)2=a pour tout a>0 Règles de calculs :
RACINES CARREES EXERCICE 1C
Mathsenligne net RACINES CARREES EXERCICE 1C E XERCICE 1 : Retrouver toutes les solutions de ces équations : a x2 5 donc x = 5 ou x = – 5 b 2 3 c x2 16 d 2 0 e x2 1 f 2 2 EXERCICE 2 c : Résoudre les équations suivantes :
UNIVERSITE SIDI MOHAMED BEN ABDELLAH´ FACULTE DES SCIENCES
Les racines carr´ees d’un nombre complexe Les racines carrees d’un nombre complexe´ Exemple Soit z = 5 + 12i 1 jzj= p 52 + 122 = p 169 = 13 2 Puisque 12 0 alors les racines carree de´ z sont : u = 3 + 2i et u = 3 2i Fili`eres SMP-SMC (Sem `estre 1) Module Math: Algebre 1` 13 / 34
I- L’ensemble des nombres complexes
donner les racines cubique de 1 + i V- Equation de seconde degr e V-1 Racine carr ee d’un nombre complexe Proposition 10: tout un nombre complexe non nul Z= a+ ib ou a;b 2R admet deux racines complexes Remarque 3 :la recherche des racines carr ees est donn ee par la r esolution du syst eme (s) Soit z= x+ iytel que z2 = Zon a : z2 =Z, 8
Interrogation n 7
Solution 1 Voir cours Solution 1)On cherche des racines carr ees de la forme x+ iy Ainsi, on a x2 + 2ixy y2 = 3 + 4iet : En egalisant les parties r eelles, x2 y2 = 3 En egalisant les modules, x 2+ y = 5 La r esolution de ce syst eme donne x2 = 4 et y2 = 1
REMISE A NIVEAU EN MATHEMATIQUES
Racines carr´ees d’un nombre complexe ´ecrit en notation cart´esienne : on cherche w = a+ib tel que a2 b2 =
Cours de math ematiques - SUJETEXA
Cours de math ematiques classe de 3 eme Jos e Gregorio 2013-2014 Cours mis a disposition sous licence creative commons 3 0 FR, libre de di usion : 8 Racines carr
La factorisation de polynˆomes
• La technique de compl´etion du carr´e exige initialement un peu de pratique; mais apr`es l’avoirappliqu´ee correctement cinq ou six fois elle devient naturelle pour tout ´etudiant muni d’un peu de d´etermination Le truc, c’est de ne pas avoir peur et, face a` un ´echec, tenter de l’appliquer encore une fois
Les maths au coll ege : Cours, Techniques et Exercices
1 1 Le cours 1 1 1 Le th eor eme de Pythagore Enonc e du th eor eme Dans un triangle rectangle, le carr e de l’hypot enuse est egal a la somme des carr es des c^ot es de l’angle droit But du th eor eme Le th eor eme de Pythagore sert a calculer un c^ot e d’un triangle rectangle connaissant les deux autres
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