Sujet pour Olympiades de Mathématiques
ACADÉMIE DE POITIERS Session 2005 OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES SUJET N° 2 Durée : 4 heures L’emploi de la calculatrice est autorisé Les quatre exercices sont indépendants Exercice n°1 Un pavage Le rectangle ci-dessous est pavé par 9 carrés
Olympiades nationales de mathématiques 2018
On dispose de plus d’une fonction Appartient(r,S) qui renvoie Vrai lorsque le rationnel r appartient à la liste S et Faux sinon Compléter le squelette de la fonction ci-contre (à recopier sur sa feuille de composition) pour qu’elle renvoie Vrai si et seulement si S =[S[1], ,S[n]] est un ensemble arithmétique de longueur n c
LYMPIADES DE MATHÉMATI UES - Freemaths
générale et technologique2 et de début de terminale3, inscription auprès de votre professeur de mathématiques avant les vacances d’hiver selon académie 19e LYMPIADES DE MATHÉMATI UES Sujet et Corrigé vous sont présentés par freemaths
Olympiades de mathématiques - Université de Lille
math (dans le cadre de l’Université d’Été de la FFJM) —2001 : première Olympiade Académique de Mathématiques, permet-tant notamment de repérer des candidats potentiels à l’IMO —2005 : l’Olympiade Académique est désormais ouverte à tous les élèves de première —2006 : première Olympiade de Quatrième, dans l
Olympiades académiques de Mathématiques, classe de Première
de Mathématiques, classe de Première Académie de Lyon Mercredi 18 mars 2015 de 8 h à 12 h Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1/5 à 5/5
Olympiades de Mathématiques, Paris 2018
Ce sujet comporte trois pages, numérotées de 1/3 à 3/3 Les candidats traitent les deux exercices Les énoncés doivent être rendus au moment de quitter définitivement la salle de composition 1/3
Mathematical Olympiad in China : Problems and Solutions
In 1894, the Department of Education in Hungary passed a motion and decided to conduct a mathematical competition for the secondary schools The well-known scientist, 1 volt Etovos , was the Minister of Education at that time His support in the event had made it a success and thus it was well publicized In addition, the success of
olympiades mathematiques de premiere 2020 sujet national original
On appelle jeu optimal » un ensemble de tirs permettant de toucher le bateau à coup sûr, quelle que soit la position occupée par celui-ci, et comprenant le nombre minimal de tirs pour y parvenir On note J(n) le nombre de tirs réalisés dans un jeu optimal Le but de cet exercice est de déterminer J(n) et de réaliser un jeu optimal effectif
Prof Dr Otmar Venjakob - Heidelberg University
Regionale Siegerehrung der 45 Mathematik-Olympiade, 2005 university-logo Addition von ganzen Zahlen Symmetriegruppen Addition auf elliptischen Kurven Zählen im
Olympiades de mathématiques
identique à celui de l’an passé, reste stable bien au-delà du lycée, puisque, étrangement, ce ratio se retrouve parmi les lauréats de l’agrégation de mathématiques (32,18 en 2011 ) Il faut donc poursuivre les efforts entrepris depuis de nombreuses années pour augmenter significativement la participation
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ACADÉMIE DE POITIERS Session 2005OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUESSUJET N° 2Durée : 4 heuresL'emploi de la calculatrice est autorisé. Les quatre exercices sont indépendants. Exercice n°1 Un pavageLe rectangle ci-dessous est pavé par 9 carrés. Le carré noir a pour côté une unité.Quelles sont les dimensions du rectangle ?
Exercice n°2
Le lièvre et la tortueLa piste du champiodrome a la forme suivante : deux arcs formant les trois quarts d'un cercle,raccordés par les deux diagonales d'un carré, ces deux diagonales se coupant en un carrefour.Au même instant, unetortue et un lièvre partent du carrefour,empruntant deux diagonales différentes menant à deux arcs de cercle différents (sur le dessin, uneflèche pour la tortue, deux flèches pour le lièvre).Les deux animaux courent à vitesse constante, et la tortue met 363 secondes pour parcourir la distanceparcourue par le lièvre en 1 seconde.Après 2005 rencontres (dépassements sur la piste ou croisements au carrefour) hormis le départ, lelièvre abandonne.Combien de fois avait-il croisé la tortue au carrefour ?
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Exercice n°3Olympiades1°) Combien y a-t-il de façons différentes de lire le mot " JEU » en suivant une ligne brisée selon lesverticales et les horizontales ? Et le mot " MATH » ?
2°) a) Le nombre de façons différentes de lire le mot " OLYMPIADES » en suivant une ligne briséeselon les verticales et les horizontales dans le premier tableau ci-dessous à gauche est supérieur à 500.Quel est-il exactement ?
b)Maintenant il y a une tache noire infranchissable sur leslettres PI à la troisième ligne (deuxième tableau, à droite). Quel est le nombre de façons de lireOLYMPIADES ?
3°) On revient à la grille OLYMPIADES de départ sans tache, où l'on envisage de disposer une tacheayant la forme d'un bloc vertical de trois lettres. Où faut-il mettre cette tache si l'on veut que le nombrede façons de lire OLYMPIADES soit :a)le plus grand possible ?
b)le plus petit possible (le S ne fait pas partie du bloc de trois lettres verticales) ?Page 2 / 3MATH
MAT MA MJEU JE JOLYMPIADES
OLYMPIADE
OLYMAD
OLYMPIA
OLYMPI
OLYMP OLYM OLY OLOOLYMPIADES
OLYMPIADE
OLYMPIAD
OLYMPIA
OLYMPI
OLYMP OLYM OLY OL OExercice n°4
GrillesOn considère deux grilles carrées ayant chacune n lignes et n colonnes.On remplit la première grille en remplissant " en ligne » par les nombres de 1 à p puis enrecommençant de 1 à p jusqu'à ce que toute la grille soit remplie (Quand on arrive à la fin d'une ligneon continue sur la ligne suivante).On remplit la deuxième grille suivant le même processus mais en procédant " en colonne ».Par exemple si n=5 et p=3 la première grille (à gauche) et la seconde grille (à droite) sont 1231213213
3123121321
2312332132
1231213213
3123121321
On s'intéresse au nombre N de cases de ces deux grilles ayant le même nombre dans chacune des deuxgrilles.(Dans l'exemple ci-dessus toutes ces cases contiennent des 1 et N=9).Pour les trois questions qui suivent, donner seulement la réponse. En particulier, aucune grille ne seradessinée pour ces 3 questions.1.Quelle est la valeur de N lorsque p=2 et n vaut successivement 2, 3, 4 et 5 ?2.Quelle est la valeur de N lorsque p=3 et n vaut successivement 6 et 7 ?3.Quelle est la valeur de N lorsque p=4 et n=7 ?Pour la quatrième question, donner la réponse et la justifier si possible.4.Quelle est la valeur de N lorsque p=2 et n quelconque ? Page 3 / 3
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