Antilles-Guyane septembre 2019

c En déduire que l'aire de la région du plan délimitée par ; l'axe x'x et les deux droites d'équations: x 0 et x 2 est égale à 2 42 1 _ 1 Exercice n°: On considère la suite u n définie sur par : 0 un n 1 n u1 u u e 1 a Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u0 n f b

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On considère la suite (tin) définie par : : V n E net i) a) Déterminer tes deux nombres réets a et b tel que pour tout entier naturel n ; b) Montrerpar récurrence que —2 < un < I V n E N 2) a' Véri(ier que pout tout n N; — b) En déduire que la suite (tan) est croissante et qu'elle est convergente

Suites - Un cours de mathématiques du Collège au Lycée

On considère la suite définie par : un 1= un 1 , et u 0 =1 On considère la fonction : f x = x 1 f a les mêmes variations que la fonction racine carrée , elle est donc croissante sur [−1; ∞[ u1−u0= 2−1 0 Par suite, on a : u1 u0 Comme f est croissante, f u1 f u0 , et donc u2 u1

Exercices supplémentaires : Suites

5) Etudier les variations de la suite 6) Montrer que pour tout ∈ ℕ , 0 < ≤ 1 Exercice 13 On considère la suite définie par = −1 et = ˛ + 3 pour tout ∈ ℕ 1) Montrer que la suite définie pour ∈ ℕ par = est arithmétique

exercices suites - bagbouton

On se propose d’étudier la suite un , définie par la donnée de u0 0 et par la relation, valable pour tout entier naturel n: un+1 = 2 1 2 un + 1) a) Montrer que, pour tout entier naturel n, on a : 0 £ un £ 1 b) Étudier les variations de la suite (un) c) Déduire des questions précédentes que la suite (un) converge et donner sa limite

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3 La suite arithmétique (un) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4

Suites fiche 2 - dimension-kcom

3) En déduire la limite de La suite étant décroissante et minorée par -2 , on sait q ’elle converge et q e sa li ite est s périe re o égale à -2 Exercice 4 On considère la suite définie par {1) Utiliser la représentation graphique des fonctions et pour déterminer graphiquement les premiers termes de la suite 2) Vérifier ces

LES SUITES (Partie 1)

Exemple : La suite (u n) définie sur ℕ* par "=1+ $ "F a pour limite 1 En effet, les termes de la suite se resserrent autour de 1 à partir d'un certain rang Si on prend un intervalle ouvert quelconque contenant 1, tous les termes de la suite appartiennent à cet intervalle à partir d'un certain rang Définition : On dit que la suite (u