[PDF] Exp 05 Etude du pendule - owl-gech

Pendules coupl¶es

2 1 Pendule simple Un pendule simple est constitu¶e d’une masse m qui peut osciller librement sous l’efiet de son poids ¡m~g autour d’un axe La distance entre le centre de masse du pendule et l’axe de rotation est denot¶e par l L’¶equation du mouvement se d¶etermine via le th¶eorµeme du moment cin¶etique : dL~ dt = X M~ (1)

Exp 05 Etude du pendule - owl-gech

Remarque: On appelle longueur réduite du pendule physique la longueur L du pendule simple ayant la même période, soit: θ Mg = L g ⇒L= θ M et la période vaut alors: T=2π L g 2 4 Exemple de pendule physique Considérons le cas d’un pen-dule composé d’une sphère K de rayon R suspendue à un fil de masse négligeable Le moment d

Exercice 1 (6½ points) Oscillations dun pendule élastique

Exercice 1 (6½ points) Oscillations d'un pendule élastique horizontal Un pendule élastique (R) est constitué d'un solide (S) de masse m, attaché à l'extrémité A d'un ressort horizontal de constante k = 80 N/m ; l'autre extrémité B du ressort est fixée à un support fixe comme l’indique le document (Doc 1) ci-contre

PENDULE SIMPLE PENDULE DE TORSION

Pendule élastique de torsion On considère un pendule de torsion constitué d'un fil, de constante de torsion C, et d'une tige fixée en son centre Étude dynamique Si l'on écarte la tige de sa position d'équilibre et qu'on la libère, elle se met à osciller autour de sa position d'équilibre

EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE =100

EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE Un pendule simple est constitué d’une boule de masse =100 accroché à un fil sans masse de longueur =1,0 on donne =9,8/² On choisit l’origine des énergies potentielles sur le plan horizontal contenant le centre de l boule , lorsqu’elle est en équilibre le fil étant vertical (voir fig 1) 1

Fig 1 - AlloSchool

1-2- Déterminer la nature du mouvement du pendule pesant et écrire l’équation horaire θ(t) en fonction de t , θm et la période propre To 1-3- Montrer que l’expression de la période propre de ce pendule est : To = 2π L √g 1-4- Calculer la longueur l du pendule simple synchrone avec le pendule pesant étudié

Exercice IV-6: Double pendule - Centrale Nantes

Exercice IV-6: Double pendule Objectif : Comparaison des réponses linéarisée et non linéarisée (sous Matlab) Le Double pendule est constitué de deux masses (, )mm12 soumises à leur poids propre Elles sont reliées par deux fils inextensibles de longueur respective (, )AA12 Effectuez la mise en équations, sans linéarisation

Systèmes mécaniques oscillants : exercices

pesant - pendule simple - pendule de torsion 2 Choisir la bonne réponse : (a) Plus la raideur d’un ressort est grande , plus la période du pendule élastique horizontal est : (a) grande (b) petite (b) La formule de la période des oscillations du pendule élastique horizontal n’est valable que pour des petites élongations : (a) vrai

Phy 12a/12b Mécanique du point (2 semestre)

Pendule simple et énergie –Le corrigé détaillé d’un exercice par chapitre est donné à la fin du polycopié le but d’un exercice est souvent d

Travaux Dirigés : Vibrations - Université Grenoble Alpes

7) Comparer le mouvement de la balançoire avec celui du pendule simple de l’exercice 5 Quelle est la particularité de cet oscillateur, expliquer physiquement 8) Quelle est l’angle que fait la balançoire au bout de 5 allers-retours sachant que l’angle initial est de 20 et h C =2,8m et h D =2,3m ?

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1

Expérience no 5

ETUDE DU PENDULE

1.RAPPEL

Les lois fondamentales de la dynamique sont:

-la loi d'inertie: un corps soumis à aucune force est en mouve- ment rectiligne uniforme -la loi d'action = réaction: tout corps agissant sur un autre corps par une force est soumis de la part de celui-ci à une force égale, opposée en direction - la loi du mouvement: postulée par Newton, elle s'exprime ainsi l'accélération produite par une force F agissant sur un mobile de masse m, est inversement proportionnelle à la masse: a = 1 m F ou: d 2 r dt 2 1 m F d'où l'on tire l'équation du mouvement: m d 2 r dt 2 F Dans le cas d'un solide rigide possédant un point fixe, on défi- nit:

A: point d'attache de la force

force

O: centre fixe

le moment d'une force extérieure F par rapport au point 0, comme M 0 r × F produit vectoriel de la force F et du vecteur support (entre le centre fixe et le point d'application de la force) M 0 =F⋅r⋅sinα M 0 est au plan contenant r et F

Ce moment de force

M va engendrer (ou faire varier) une rotation de ce corps, donc de son moment cinétique B 2

Le théorème du moment cinétique:

d B 0 dt M 0 montre que la variation du moment cinétique est égale à la somme des moments extérieurs. Rappel: Dans le cas simple d'une masse ponctuelle tournant autour d'un centre 0, le moment cinétique vaut: b 0 r ×m v Pour un solide rigide, en rotation autour d'un axe z fixe à la vitesse angulaire ω, le moment cinétique vaut: b i r i ×m i v i M=m i B = b i i r i ×m i v i i comme v i r i on peut écrire: B = r i ×m i r i i Sous certaines conditions de symétrie qui sont réalisées dans cette expérience, on trouve que: B =B z z z où z = moment d'inertie par rapport à l'axe z.

Le moment cinétique

B est donc parallèle à (ce qui n'a pas lieu dans le cas général). 3

2.APPLICATION AU PENDULE

Définition: Un pendule est un corps solide pouvant tourner autour d'un axe horizontal et qui oscille sous l'effet de la gravitation autour d'une position d'équilibre stable.

2.1.Le pendule physique

axe de rotation

G: centre de gravité

θ: moment d'inertie du solide par

rapport à l'axe de rotation. Le théorème du moment cinétique nous donne: d B o dt M o = - Mgsinφ ou

Mg

sinφ = 0(I) équation différentielle du mouvement du pendule physique d'où l'on tire l'équation horaire du mouvement: φ = φ(t) La solution de l'équation (I) est difficile si φ peut être grand; dans ce cas, la période des oscillations varie avec l'amplitude. En revanche, si φ est petit, sinφ ≈ φ, et l'équation (I) devient:

Mg

φ = 0 (II)

Cette équation différentielle est du type:

x 2 x = 0 équation différentielle de l'oscillateur harmonique.

2.2.Le pendule simple

C'est le cas idéal du

pendule composé d'un point de masse m suspendu à un fil sans poids de longueur quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7