Pendules coupl¶es
2 1 Pendule simple Un pendule simple est constitu¶e d’une masse m qui peut osciller librement sous l’efiet de son poids ¡m~g autour d’un axe La distance entre le centre de masse du pendule et l’axe de rotation est denot¶e par l L’¶equation du mouvement se d¶etermine via le th¶eorµeme du moment cin¶etique : dL~ dt = X M~ (1)
Exp 05 Etude du pendule - owl-gech
Remarque: On appelle longueur réduite du pendule physique la longueur L du pendule simple ayant la même période, soit: θ Mg = L g ⇒L= θ M et la période vaut alors: T=2π L g 2 4 Exemple de pendule physique Considérons le cas d’un pen-dule composé d’une sphère K de rayon R suspendue à un fil de masse négligeable Le moment d
Exercice 1 (6½ points) Oscillations dun pendule élastique
Exercice 1 (6½ points) Oscillations d'un pendule élastique horizontal Un pendule élastique (R) est constitué d'un solide (S) de masse m, attaché à l'extrémité A d'un ressort horizontal de constante k = 80 N/m ; l'autre extrémité B du ressort est fixée à un support fixe comme l’indique le document (Doc 1) ci-contre
PENDULE SIMPLE PENDULE DE TORSION
Pendule élastique de torsion On considère un pendule de torsion constitué d'un fil, de constante de torsion C, et d'une tige fixée en son centre Étude dynamique Si l'on écarte la tige de sa position d'équilibre et qu'on la libère, elle se met à osciller autour de sa position d'équilibre
EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE =100
EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE Un pendule simple est constitué d’une boule de masse =100 accroché à un fil sans masse de longueur =1,0 on donne =9,8/² On choisit l’origine des énergies potentielles sur le plan horizontal contenant le centre de l boule , lorsqu’elle est en équilibre le fil étant vertical (voir fig 1) 1
Fig 1 - AlloSchool
1-2- Déterminer la nature du mouvement du pendule pesant et écrire l’équation horaire θ(t) en fonction de t , θm et la période propre To 1-3- Montrer que l’expression de la période propre de ce pendule est : To = 2π L √g 1-4- Calculer la longueur l du pendule simple synchrone avec le pendule pesant étudié
Exercice IV-6: Double pendule - Centrale Nantes
Exercice IV-6: Double pendule Objectif : Comparaison des réponses linéarisée et non linéarisée (sous Matlab) Le Double pendule est constitué de deux masses (, )mm12 soumises à leur poids propre Elles sont reliées par deux fils inextensibles de longueur respective (, )AA12 Effectuez la mise en équations, sans linéarisation
Systèmes mécaniques oscillants : exercices
pesant - pendule simple - pendule de torsion 2 Choisir la bonne réponse : (a) Plus la raideur d’un ressort est grande , plus la période du pendule élastique horizontal est : (a) grande (b) petite (b) La formule de la période des oscillations du pendule élastique horizontal n’est valable que pour des petites élongations : (a) vrai
Phy 12a/12b Mécanique du point (2 semestre)
Pendule simple et énergie –Le corrigé détaillé d’un exercice par chapitre est donné à la fin du polycopié le but d’un exercice est souvent d
Travaux Dirigés : Vibrations - Université Grenoble Alpes
7) Comparer le mouvement de la balançoire avec celui du pendule simple de l’exercice 5 Quelle est la particularité de cet oscillateur, expliquer physiquement 8) Quelle est l’angle que fait la balançoire au bout de 5 allers-retours sachant que l’angle initial est de 20 et h C =2,8m et h D =2,3m ?
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Cette épreuve comporte quatre exercices obligatoires. L'usage des calculatrices non programmables est autorisé.
Exercice 1 (6½ points) Oscillations d'un pendule élastique horizontal Un pendule élastique (R) est constitué d'un solide (S) de masse m, attaché à l'extrémité A d'un ressort horizontal de constante k = 80 N/m ; l'autre extrémité B du ressort est fixée à un support fixe le document (Doc 1) ci-contre. Le centre d'inertie G du solide peut se déplacer le long d'un axe horizontal x'x. A l'équilibre, le centre d'inertie G de (S) est confondu avec l'origine Ode l'axe x'x. On déplace le solide à partir de sa position d'équilibre, puis on le lâche sans vitesse à l'instant t0 = 0.
G commence à osciller de part et d'autre de sa position d'équilibre O.Le plan horizontal contenant G est le niveau de référence de l'énergie potentielle de pesanteur.
1) Oscillations libres non amorties
On néglige la force due au frottement.
1-1) Ecrire, à un instant t, l'expression de l'énergie mécanique du système (pendule, Terre).
1-2) Etablir l'équation différentielle du second ordre en x qui décrit le mouvement de (S).
1-3) En déduire l'expression de la période propre T0 de ces oscillations.
2) Oscillations libres amorties
En réalité, la force de frottement possède une certaine valeur. En tenant compte des conditions initiales précédentes, un dispositif permet d'enregistrer les variations de x en fonction du temps t comme (Doc 2) ci-contre.2-1) En se référant au graphique, déterminer
la pseudo-période T des oscillations.2-2) Calculer la puissance moyenne dissipée
entre les instants t0 = 0 et t1 =3T.3) Oscillations forcées
On relie maintenant l'extrémité B du ressort à un vibreur de fréquence réglable fv et d'amplitude constante.
On donne à fv différentes valeurs et on enregistre, pour chaque valeur de fv, la valeur correspondante
du document (Doc 3) ci-dessous. fv (Hz) 1,5 2 2,5 2,8 3 3,2 3,3 3,6 4 4,5 xm (cm) 0,4 0,6 1 1,5 2,1 2,3 2 1,5 1 0,7