[PDF] Exercice corrigé t-02 - Étude dune fonction trigonométrique

Cours magistral 5 : Étude de fonctions, parité, périodicité

Comment montrer qu'une fonction est concave ou convexe? Théorème Soit f une fonction deux fois dérivable sur un intervalle I f est convexe sur I si et seulement si f00(x) > 0 sur I f est concave sur I et seulement si f00(x) 6 0 sur I a est un point d'in exion de f si et seulement si f00s'annule en a en changeant de signe

Trigonométrie

Exemple : La fonction carré La fonction est une fonction paire En effet, pour tout La parabole représentant la fonction carré admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie D Fonctions impaires Définition Une fonction est impaire si et seulement si pour tout Parité - Périodicité 16

I Les fonctions trigonométriques de TS

Parité et périodicité d'une fonction Définitions Soit f définie sur un intervalle I symétrique par rapport à 0 f est une fonction paire si pour tout réel de I, f(−x)= f(x) Interprétation graphique : la courbe représentative def est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées f est une fonction impaire si pour tout réel de I, f

Fonctions réelles dune variable réelle

Graphe d'une fonction B Exercice La fonction d'une variable réelle définie par sur le domaine C Fonctions monotones Définition Soit une fonction d'une variable réelle Soit 1 On dira que est croissante ( décroissante) sur si pour tout couple , tel que nous avons : ( ) Une fonction qui est croissante ou décroissante sur sera dite

I - La fonction cosinus - LeWebPédagogique

Compétences Exercices corrigés Calculer la dérivée d'une fonction trigonométrique 4 page 81 Utiliser la parité et la périodicité d'une fonction Application 1 et 5 page 81 Étudier la limite d'une fonction trigonométrique Application 2 et 6 page 83 Étudier le signe d'une expression trigonométrique 7 page 83 et 98 page 89

Exercice corrigé t-02 - Étude dune fonction trigonométrique

Exercice corrigé t-02 - Étude d'une fonction trigonométrique Author: Marcel Délèze Subject: Étude de fonctions trigonométriques, exercices avec corrigés Keywords: exercice, corrigé, étude, fonction, trigonométrique Created Date: 5/2/2018 4:02:13 PM

Limites et fonctions continues - Cours et exercices de

Fiche d’exercices ⁄ Limites de fonctions Fiche d’exercices ⁄ Fonctions continues Motivation Les équations en une variable x qu’on sait résoudre explicitement, c’est-à-dire en donnant une formule pour la solution, sont très particulières : par exemple les équations du premier degré ax+b = 0, celles du second degré ax2+bx+c = 0

Fonctions Sinus et Cosinus : Cours • Lycée en 1ère Spé Maths

B Périodicité d’une fonction: 1 Définition: Soient f une fonction définie sur et T > 0 un nombre réel tel que si x, alors x + T Freemaths:

EXERCICES - CORRECTION

EXERCICES D’ANALYSE Ex 18 – Le radar de recul En marche arrière, le radar de recul d’une voiture se met en marche automatiquement Le capteur est situé sous le pare-chocs arrière du véhicule Il a une portée minimale ???? =0,30 ???? d’après le constructeur : un obstacle situé à

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Etude d'une fonction trigonometrique - Exercice t-02 f(x) = sin(x)(1 + cos(x)) Liste d'exercices corriges: etudes de fonctions trigonometriques

Corrige

f(x+ 2) = sin(x+ 2)(1 + cos(x+ 2)) = sin(x)(1 + cos(x)) =f(x) Ainsi, la fonctionfest periodique, et sa periode est inferieure ou egale a 2. On peut donc en restreindre l'etude a l'intervalle [-,]. f(x) = sin(x)(1 + cos(x)) = (1)sin(x)(1 + cos(x)) =f(x) De plus, la fonctionfest impaire. On peut donc restreindre l'etude a l'intervalle [0,].

Ensemble de denition def:1< x <1

Ensemble de denition defpour les tableaux de variations : 0x Signe(f(x)) :negatif pourx2 fgnul pourx= 0 oux=positif pour0< x < f

0(x) = cos(x) + cos2(x)sin2(x)

Signe(f0(x)) :negatif pour

3 < x < nul pourx=3 oux=positif pour0x <3 Signe(f0(x)) :negatif pour1:0472< x <3:14159nul pourx= 1:0472 oux= 3:14159positif pour0x <1:0472f

00(x) =(1 + 4cos(x))sin(x)

Signe(f00(x)) :negatif pour0< x nul pourx= 0 oux= arccos14 oux=positif pourarccos 14

< x < Signe(f00(x)) :negatif pour0< x <1:82348nul pourx= 0 oux= 1:82348 oux= 3:14159positif pour1:82348< x <3:14159Candidat(s) extremum(s) :

n 3 ;3p3 4 ;(;0)o Candidat(s) extremum(s) :f(1:0472;1:29904);(3:14159;0)g

Candidat(s) point(s) d'in

exion : n (0;0); arccos14 ;3p15 16 ;(;0)o

Candidat(s) point(s) d'in

exion :f(0;0);(1:82348;0:726184);(3:14159;0)g Etude d'une fonction trigonometrique - Corrige de l'exercice t-02 2Tableau de variations Graphique sur un intervalle contenant une periode-π-3π

4-π

2-π

4π 4π

23π

4π -1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48