REPERE DU PLAN COORDONNEES
2nde – B2C – Patricia Pouzin – Repères – Coordonnées – Distance - Page 3 II Repèrage dans le plan et coordonnées d’un point 3 points O, I et J non alignés définissent un repère du plan que l’on note ( ; ; )O I J 2 Cas particuliers : • Un repère orthogonal du plan est donné par trois points O, I et J formant un triangle
Formules de changement de repère
R du plan 1°) Déterminer les coordonnées de S dans le repère R 2°) On note R ' le repère S, ,i j a) Soit M un point quelconque du plan, x y; ses coordonnées cartésiennes dans le repère R et X Y; ses coordonnées cartésiennes dans le repère R ' Exprimer x et y en fonction de X et Y (appliquer directement les formules du I)
Chapitre 3 Géométrie et Repérage dans le plan
Chapitre 3 - Géométrie et Repérage dans le plan 3 2 Repères et vecteurs Dans toute cette partie, on considère que le plan est muni d'un repère (O;I;J) 2 1 Coordonnées d'un vecteur De nition 3 Les coordonnées d'un vecteur ~usont les coordonnées du point M, image du point O par la translation de vecteur ~u
les repères orthonormés (ou orthonormaux) les deux axes sont
Coordonnées des points qui définissent le repère : 2) Pour situer un point dans le repère (O, I, J), on utilise deux nombres relatifs son abscisse (horizontale) , son ordonnée (verticale) L 'abscisse et l'ordonnée d'un point forment ses coordonnées E 2 et3: On écrit ceci A ( -2; 3) Sur "illustration ci-dessus, les coordonnées de A
Coordonnées dans unrepère 3eme - melusineeuorg
Propriété1 Dans un repère quelconque, soit A et B deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) AlorslescoordonnéesdupointK,milieudu segment[AB]sont xK = xA +xB 2 yK = yA +yB 2 Exemple Surla figureci-dessus,lemilieuK dusegment[AB]a pourcoordonnées xK = xA +xB 2 yK = yA +yB 2 xK = 3+1 2 yK = 5+(−3) 2 xK = 4 2 yK = 2 2 xK =2
1) Equations d’un plan a) Vecteur normal à un plan
équation que vérifient alors ses coordonnées Cette équation "devient" alors l'équation du plan grâce à l'équivalence qu'on vient de voir, puisque seuls les points de ce plan vérifient cette équation b) Equation cartésienne d’un plan en repère orthonormé On se place dans un repère orthonormé (O ; Åi, Åj, Åk) de l’espace
Cinématique dans le plan Coordonnées polaires
1 CINÉMATIQUE DANS LE PLAN 1 3 1 Vecteur vitesse en coordonnées cartésiennes Comme le repère (O ,~ex,~ey) est fixe On a : −→ v = d −−→ OM dt = dx dt ~ex + dy dt ~ey donc −→ v =(x′; y′) 1 3 2 Vecteur vitesse en coordonnées polaires Le repère (O ,~er,~eθ) est en mouvement avec θ Les coordonnées de~er et~eθ dans le
Seconde Chapitre II : Année scolaire Repères/Coordonnées
Un repère est orthonormé (ou orthonormal) si ses axes sont perpendiculaires et si OI = OJ Remarque : Cette année, on ne travaillera que dans des repères orthogonaux ou orthonormaux II) Coordonnées : 1) Coordonnées d'un point : Un repère étant donné, tout point M du plan possède un et un seul couple de coordonnées Réciproquement
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