Segment-Segment Intersection
Segment-Segment Intersection 1 For many application, the floating-point coordinates of the point of intersection are needed 2 We will need this to compute the intersections between two polygons 3 Let the two segments have endpoints a and b and c and d, and let L ab and L cd be the lines containing the two segments 4
Chapitre 11 : Approche graphique d’une
L’ordonnée à l’origine d’une fonction est l’ordonnée du point d’intersection entre le graphique de la fonction et l’axe des ordonnées (vertical) Exemples : = t est l’ordonnée à l’origine de la fonction =− u est l’ordonnée à l’origine de la fonction
Equations de droites
_Déterminer le point d’intersection de 2 droites sécantes 1) Equations réduites de droites Le plan est rapporté à un repère (O ; I, J) Nous avons vu que la représentation graphique d’une fonction affine f(x) = ax + b est une droite du plan Réciproquement, nous cherchons les équations de
Chapitre 12 : Fonction affine et linéaire
2 / & est l’ordonnée du point d’intersection entre la droite (d) et l’axe des ordonnées Exemple 4 : , donner l’expression de la fonction d
EXERCICES : FONCTION LOGARITHME
point d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses g Tracer les éventuelles asymptotes à Cf, T puis Cf Exercice 31 : A Soit f la fonction définie sur par : f x= 2e2x – ex e2x– ex 1 On donne ci-dessous la courbe Cf représentative de f dans un repère orthonormé O; i, j du plan Le point I de coordonnées (0 ; 1) est un centre de
Chapitre 8 - Fonctions Quadratiques - MATUMATHS
Le point H(0;c) fait donc partie du graphe de la fonction (i e, de la parabole) On appelle ce point l’ordonn ee a l’origine car il correspond a la valeur de l’ordonn ee (y) lorsque x = 0 Ordonn ee a l’origine H= (0;c) Exemple 3 1 (suite) Calculer l’ordonn ee a l’origine de la parabole d’ equation y = 1 2 x 2 x+ 4 Placer ce
Maths fonction exponentielle 2juin
est la courbe représentative de la fonction exponentielle est un réel 7est le point de coordonnées ;0 8est le point de la courbe d’abscisse 9est le point d’intersection de la tangente :;à la courbe en 8et de l’axe des abscisses Affirmation 4: «La distance 97ne dépend pas de » Affirmation 4
Applications of Linear and Quadratic Functions in Business
d The intersection of a supply function and the demand function is the point when the quantity of a commodity demanded is equal to the quantity supplied; this is called Market Equilibrium 1 The price at that intersection point is the Equilibrium Price 2 The quantity at that intersection point is the Equilibrium Quantity Business Applications
Everything you ever wanted to know about collision detection
– Plug test point into plane equation for all 6 faces – If all test results have the same sign, the point is inside (which sign depends on normal orientation, but really doesn’t matter) • Smart Plane Equations Test – Each pair of opposing faces has same normal, only d changes – Test point against d intervals – down to 3 plane tests
Contrôle Commun de Mathématiques n° 2 du samedi 23 janvier
ordonnées On notera A ce point d) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative ???? et de l’axe des abscisses On notera B et C ces points 4) ]La fonction ]est décroissante sur −∞;1, croissante sur [1;+∞[et admet un extremum en 1 Sans justification, dresser son tableau de variations
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Coefficient directeur de la tangente en A: ′
QUESTIONS FLASH
QUESTION
1La courbe Creprésente
une fonction .Donner
-4et -4,3 et
3.QUESTION 2
1.La courbe
passe par le point (2;3). 2.Le coefficient directeur de la
tangente en 3 est 2. 3.Le vecteur
13est un
vecteur directeur de la tangente à au point d'abscisse 2. a. (2) = 3 b. (3) = 2 c. (3)=2 d.2 = 3Associer à chaque phrase une des égalités proposées
QUESTION 3
Que peut-on dire d'une fonction définie surℝ telle que, pour tout réel , = 2?QUESTION 4
Que peut-on dire d'une fonction définie et dérivable sur ℝtelle que, pour tout réel , = 2?CORRECTION
QUESTION
1Donner
-4et -4,3 et
3.QUESTION 2
1.La courbe
passe par le point (2;3). 2.Le coefficient directeur de la
tangente en 3 est 2. 3.Le vecteur
13est un
vecteur directeur de la tangente à au point d'abscisse 2. a. (2) = 3 b. (3) = 2 c. (3)=2 d. 2 = 3QUESTION 4
Que peut-on dire d'une
fonction telle que, pour tout réel , = 2? Existe-t-il des fonctions définies et dérivables sur ℝtelles que, pour tout réel , ′() = ? Existe-t-il des fonctions définies et dérivables sur ℝ telles que, pour tout réel , '() = ? pour tout réel ,'() = .Pour tout réel le coefficient
directeur de la tangente au point d'abscisse est . pour tout réel ,'() =Pour tout réel le coefficient
directeur de la tangente au point d'abscisse est . pour tout réel , '() =Pour tout réel le coefficient
directeur de la tangente au point d'abscisse est . pour tout réel ,'() =Si on ajoute la condition:
Alors il existe une unique
solution au problème (admis). Existe-t-il des fonctions définies et dérivables sur ℝ telles que, pour tout réel = 0 pour tout réel ,'() = ().Pour tout réel le coefficient
directeur de la tangente au point d'abscisse est (). pour tout réel ,'() = ().Pour tout réel le coefficient
directeur de la tangente au point d'abscisse est (). pour tout réel , pour tout réel ,'() = ()Si on ajoute une condition:
Alors, il existe une unique
solution au problème (admis).Théorème et définition:(admis)Il existeune uniquefonction définie et dérivable sur ℝ
vérifiant = ()pour tout réel et Cette fonction est nommée fonction exponentielle.