1 Droites et vecteurs directeurs

Tous les points de cette droite sont alignés avec les points B et C Si le point D appartient à la droite (BC), on note « D ∈(BC) » Sinon on note « D ∉ (BC) » Une droite est illimitée, ce qui signifie qu’on peut prolonger son dessin autant que nécessaire, elle n'a pas de longueur c) La demi-droite : On a tracé la demi-droite

Les droites - Accueil

6 Les symboles « appartient » et « n'appartient pas » ∈ signifie « appartient » ∉ signifie « n'appartient pas » Des points alignés sont des points qui appartiennent à la même droite Exercice : 1 Placer un point A et une droite (d) passant par A 2 Placer un point C qui appartient à la droite (d) On noteC∈(d) 3

Équations cartésiennes dune droite

b) et on montre qu’il appartient à e Dans les deux cas, il existe un point A qui appartient à e, c’est-à-dire tel que ax A + b y A + c =0 → Supposons que M( x ; y ) est un point de e (ça peut être A, ou pas : M n’est pas fixé)

1 Points, segments, droites, demi-droites

Positions relatives d’une droite et d’un cercle Soit C un cercle de centre O et d une droite du plan b) à un cercle est une droite qui a un seul a) • Définition Une tangente point commun avec un cercle Ce point commun est appelé point de contact ou point de tangence Propriété

Quelques méthodes de géométrie dans l’espace

⨿ Pour montrer qu’un point appartient à une droite: Première méthode : on a une représentation paramétrique de la droite On cherche à savoir si il y a un paramètre pour lesquels ce point appartient à la droite : on résout le système de trois équations à une inconnues Si ce système existe (il y a une unique solution), le point

EXERCICE 2 4 points

Le point A de coordonnées (3;2;9) appartient à la droite d, on regarde si A appartient à P Or 3×3+2×2+9×9−5=9+4+81−5=89≠0 Donc le point A n’appartient pas à P et l’affirmation A est fausse Remarque Si le point appartenait à P pour pouvoir conclure , il faudrait regarder si la droite d est (on n’est pas) con-

1 Les points 2 Les segments 3 Les droites

4 La demi-droite Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point appelé origine On a tracé la demi-droite [AB) et la demi-droite [CD) On note la demi-droite avec un crochet à gauche et une parenthèse à droite La lettre qui désigne l'origine de la demi-droite se trouvera du côté du crochet