Équation de la tangente - univ-tlnfr
limites de f aux bords de son domaine de définition; asymptotes de f en −∞ et +∞; calcul de la dérivée f , tableau de variations de f, extrema; calcul de la dérivée seconde f , intervalles sur lesquels f est convexe ou concave, points d’inflexion Tracé du graphe de f : asymptotes, tangentes horizontales aux
Equation de la tangente - ac-noumeanc
I- Equation de la tangente Rappel : La droite qui passe par A(a; f(a)) et de coefficient directeur f ’ (a) est la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point a Théorème 1 : (ROC) : L’équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction f en un point d’abscisse a est : y=f'(a)(x"a)+f(a)
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
♣ Démonstration 1 La tangente T à C f au point A(a;f(a))a une équation de la forme : y =mx+p avec m, p ∈ R Exemple 3 On reprend la fonction f de l’exemple 1 et 2 Déterminer l’équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point A d’abscisse 2 2 Fonctions dérivées Définition 4
Equation de droite Equation de tangente et Asymptote dans le
Fiche n° 5 : Equation de droite, tangente et asymptote dans le plan Propriété intellectuelle de eZsciences Version 1 0 11 Retour Sommaire Equation de la tangente Dans cette partie, nous nous occuperons uniquement de la partie méthodologie, vous pourrez retrouver plus de détails dans le chapitre dérivation La tangente est une droite
Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org cours de
Remarque C: La tangente à la courbe ( ) au point A est la droite qui « approche » le mieux la courbe (C) au voisinage du point A 3) Equation de la tangente Soit ???? une fonction dérivable en a, (C) sa courbe représentative et A le point de (C) d’abscisse ???? La tangente à la courbe (C) au point A a pour équation : = ????’(????
Exercice 1 (Graphique)
On considère la fonction g définie sur Rpar g(x)=3x2 −4x−2 1) Déterminer l’équation réduite de la tangente T à la courbe C g de g au point A d’abscisse −1 2) On a représenté la courbe C g dans le repère ci-dessous
Fonctions de deux variables - unicefr
l’´equation de la tangente au graphe au point (a,f(a)) est y = f(a)+(x −a)f0(a) Si f est `a deux variables, c’est presque pareil, l’´equation du plan tangent au point (a,b,f(a,b)) est z = f(a,b)+(x −a)f0 x(a,b)+(y −b)f0 y(a,b) Exemple Pour f := (x,y) 7→x2 +y2, et A := (3,4), l’´equation du plan tangent est z = 25+6(x −3
LA DERIVATION - AlloSchool
′( ) = 0 alors l’équation de la tangente est : (????): U = ( ) c’est une droite parallèle à l’axe (????) b) Le vecteur directeur de la tangente en ????( , ( )) est u f ac1; Donc pour tracer une tangente on peut Seulement à partir de ???? tracer le vecteur 3 2 Demi-tangente Par la même façon que le paragraphe précédent on peut
Exercices : Nombre dérivé et tangentes
Rappel : Si on a f (x) =a x2 +b x +c, alors le coefficient directeur de la tangente à la courbe se calcule à l’aidede la fonction dérivée de f quiest alors f ′ ( x ) = 2 a x + b 1) Équation de la tangente T à C { au point K :
Exercices sur les équations de cercles Exercice 1
Ecrire l’équation de la tangente en B à ce cercle La tangente à un cercle en un point est une droite perpendiculaire au rayon passant par ce point 15 IA 20 soit 4 IA 2 et 10 OA 20 soit 1 OA 2 Produit scalaire : IA OA 4 1 2 2 4 4 0 u u Donc IA OAA et le cercle C est tangent à Equation de la tangente au cercle en B : le vecteur IA
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Exercices : tangente à une courbe
www.bossetesmaths.com ?Exercice 1 (Graphique)Dans le repère ci-dessous, on a représenté la courbeCfd"une fonctionfet trois de ses tangentesTA,TB
etTCaux pointsA,BetC:O-2-1 1 2123
-1 -2 -3 -4 -5 Cf AB C TA TB TC1)Déterminer graphiquement :f(-1) etf?(-1);f(0) etf?(0);
f(2) etf?(2) et compléter le tableau suivant : f(-1)f(0)f(2) f?(-1)f?(0)f?(2)2)Déterminer les équations des tangentesTA,TBetTCà la
courbeC faux pointsA,BetC. ?Exercice 2 (Calculs)Pour chacune des questions ci-dessous,fest une fonction définie et dérivable sur l"intervalleI.
Déterminer l"équation réduite de la tangenteTau point d"abscissea.1)f(x)=2x5-3x+4;I=R;a=-1.
2)f(x)=3
x-1;I=]0 ;+∞[;a=2.3)f(x)=3-4?
x;I=]0 ;+∞[;a=16.4)f(x)=-3
2x2+13x-1;I=R;a=-2.
Exercices : tangente à une courbe - www.bossetesmaths.com -© Corinne Huet ?Exercice 3 On considère la fonctiongdéfinie surRparg(x)=3x2-4x-2.1)Déterminer l"équation réduite de la tangenteTà la courbeC
gdegau pointAd"abscisse-1.2)On a représenté la courbeC
gdans le repère ci-dessous. Représenter graphiquement la tangenteT.123456789
-1 -2 -3 -4 -51 2-1-2O Cg ?Exercice 4Sur l"écran de calculatrice ci-dessous , on a affiché la courbeCreprésentant la fonctionfdéfinie surR
parf(x)=x3-xet la droitedd"équationy=11x-16.