EXERCICE 2 – MARS 2018 (5 points)

position relative, c’est-à-dire pour quelles valeurs de x la courbe de f est au dessus de celle de g, pour quelles valeurs de x la courbe de f est en dessous de celle de g 2) On note d la fonction définie sur R par d(x) = f(x) – g(x) a Vérifier que d(x) = (2x –1)(x –3) b En déduire algébriquement la position des deux courbes

Position relative de deux courbes Corrigé

Position relative de deux courbes – Corrigé Exercice 1 Soit la parabole d'équation et la parabole d'équation On note la fonction représentée par la courbe et la fonction représentée par la courbe a) Étudier le signe de – pour tout réel Étude de Le polynôme a donc deux racines

Fiche méthode : positions relatives de deux courbes

On note Cƒ sa courbe représentative Démontrer que la droite ∆ d'équation y = x est asymptote oblique à Cƒ en +∞ Étudier la position relative de Cƒ et ∆ (Voir aussi la fiche méthode : "comportements asymptotiques") Question supplémentaire : justifier pourquoi la fonction ƒ de l'exercice 2 ci-dessus est définie sur ]2 ; +∞[

TES - Accompagnement : Position relative d’une courbe et d

Position relative d’une courbe et d’une droite – Suites Exercice 1 Le but de l'exercice est de comparer les loyers mensuels de deux appartements de même type, nommés X et Y, dans deux villes de France Partie A: Etude du loyer mensuel de l'appartement X On note Un le loyer mensuel, en euros, de l'appartement X en 1990 + n

EXERCICE 2 – MARS 2018 (5 points)

2) On s’intéresse à la position relative des courbes ƒ et g a) Montrer que pour tout réel x, ƒ(x) − g(x) = φ(x) x2+x+1, où ϕ est la fonction de la partie B b) Dans un tableau, étudier le signe de ƒ(x) − g(x) et en déduire la position relative de ƒ et g EXERCICE 1 – NOVEMBRE 2019 (3 points)

Une fonction

Représenter la courbe d’une fonction définie Position relative de deux courbes Position relative de deux courbes Comment est-ce présenté dans les sujets

Chapitre 15 : Courbes et surfaces implicites

Nous allons à présent étudier la position relative entre la surface représentative de g et son plan tangent en un point Déﬁnition 8 Position relative Soit (x0,y0)∈ O (i) On dit que la surface S est localement au-dessus de son plan tangent au point (x0,y0,g(x0,y0))si pour tout (x,y)∈ O dans un voisinage de (x0,y0), on a g(x,y

ETUDE DES FONCTIONS - Moutamadrisma

3 La courbe représentative de est représentée ci-contre, étudier graphiquement La position relative de la courbe par rapport à ses tangentes 4 Que peut-on conclure ? Activité 3 : Soit la fonction ℎ définie sur ℝ par : ℎ( )= ???? √????2+1 1 Déterminer le domaine de définition de ℎ et étudier sa parité 2

FONC 3 APPROCHE D’UNE COURBE AVEC UNE DROITE

b Quelle est la position relative de la droite par rapport à cette parabole ? 02 a Le tablier du pont à Dormans frôe » la parabole modélisant un des cåb es porteur : O au minimum de la parabole O au maximum de la parabole b Quelle est la position relative de la droite par rapport à cette parabole ? roximation affine d'une cowbe

II Etude locale d’une courbe/ Etude asymptotique d’une suite

Exemple 4 — Montrer que la courbe de f: x 7 p x2 +x possède une asymptote en +1et déterminer la position relative de C f et de son asymptote en +1 4Comportement asymptotique de suites Théorème 1 : Formule de Stirling ( Admise) Exemple 5 — Déterminer un équivalent de 2n n Développement asymptotique d’une suite implicite Exemple 6

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TD:Positions relatives de deux courbes Résolution d’inéquations

Position relative de deux courbes Corrigé

Fiche méthode : positions relatives de deux courbes

TES - Accompagnement : Position relative d’une courbe et d

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Une fonction

Chapitre 15 : Courbes et surfaces implicites

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FONC 3 APPROCHE D’UNE COURBE AVEC UNE DROITE

II Etude locale d’une courbe/ Etude asymptotique d’une suite