Position relative de deux courbes Corrigé

Donc le point est un point d’intersection des courbes représentatives de 3) a) Déterminer le signe de suivant les valeurs de d’où le tableau de signes : 1 4 b) En déduire la position relative des courbes

Exercice 2 : position relative de deux courbes

Exercice 2 : position relative de deux courbes On considère les fonctions f et g définies sur R par f (x) = -x² + 2x + 3 et g(x) = -x + 1 On appelle P 1 la courbe représentative de f et P 2 celle de g dans un repère orthonormé ( , , ,) 1 Donner, si elles existent, les racines du polynôme f, puis celles de g 2 Position relative : a

Fiche méthode : positions relatives de deux courbes

D'où une équation de T: y = x La position relative de Cƒ par rapport à T est donnée par le signe de la différence ƒ(x) − x: x 0 1 +∞ Calculs et justifications des signes x 0 + + x − 1 − 0 + x − 1 0 ⇔ x 1 ƒ(x) − g(x) 0 − 0 + 9 4 1 Cg Cƒ 1 2 3 Fiche méthode : positions relatives de deux courbes Page 1 /

Position relative de deux courbes 1 Exercice 1 x Soit -8 -7

2) a) Résoudre par le calcul l’équation b) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de et 3) a) Déterminer le signe de suivant les valeurs de b) En déduire la position relative des courbes 4) On donne ci-dessous la représentation graphique de et

Une fonction

Position relative de deux courbes Position relative de deux courbes Affirmation 2 « Il existe un point de la courbe où la tangente à la courbe est

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

2 +1 + 0 + 0 + 3 2 Étude de la position relative de deux courbes Étudier la position relative de deux courbes consiste à chercher quelle courbe est au dessus de l'autre La réponse peut bien entendu dépendre de l'intervalle considéré Méthode pour étudier la position relative des courbes représentatives de f et g Résoudre l'équation

Révision

ln 2 ln1 2 n n x n x f x x b) dresser les tableaux de variations de f et f2 3 4) a) étudier la position relative des courbes (C2) et (C3) b) tracer les deux courbes (C2) et (C3) dans un même repère II) soit gn la restriction de fn sur [1,e] 1) montrer que l’équation g xn ()=1 admet une unique solution notée an 2) comparer g x n+1 et g x

Chapitre 15 : Courbes et surfaces implicites

2 2 Position relative entre une surface et son plan tangent Dans cette sous-partie g : O −→ R où O ⊂ R 2 est un ouvert non vide de R 2 On note S la surface

EXERCICE 2 – MARS 2018 (5 points) - « Des maths & de l

2) On s’intéresse à la position relative des courbes ƒ et g a) Montrer que pour tout réel x, ƒ(x) − g(x) = φ(x) x2+x+1, où ϕ est la fonction de la partie B b) Dans un tableau, étudier le signe de ƒ(x) − g(x) et en déduire la position relative de ƒ et g EXERCICE 1 – NOVEMBRE 2019 (3 points)

TP : Étude d’une fonction avec la fonction exponentielle

a) les limites de f au voisinage de l’infini ; b) l’expression de la dérivée, son signe et les variations de f; c) la position relative des deux courbes 3 Démontrer la première conjecture (seulement la limite en −∞) et la deuxième 4 Donner une équation de T (avec des nombres exactes) et interpréter graphiquement le nombre

[PDF] Position relative de deux courbes Corrigé