3 Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs composées

3ème Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs composées, agrandissement – réduction 3 III) Grandeurs composées Voici quelques exemples de grandeurs composées a) L’aire d’une surface et le volume d’un solide sont des grandeurs produit b) L’énergie électrique consommée par un appareil électrique s’obtient en

Chapitre 21 : Grandeurs composées

3ème: Objectifs et compétences - CHAPITRE21 : Grandeurs composées 3M201 Calculer une vitesse moyenne SC337 3M202 Effectuer des changements d’unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients SC337

Proportionnalité et grandeurs composées - GRUBER Pascal

Proportionnalité et grandeurs composées - 1 - I Situation de proportionnalité 1 Exemple 1 La loi d’ohm établit une relation entre la valeur d’une résistance, la tension qu’elle reçoit et l’intensité du courant qui circule dans un circuit électrique Voici les résultats d’une série de mesures :

EXERCICES / PROPORTIONNALITE - GRANDEURS COMPOSÉES

Dans cette classe, il y a 15 filles et 12 garçons 60 des filles et 75 des garçons réussissent le test Quel pourcentage des élèves de cette classe a réussi le test ? Arrondir au dixième SUP 1 SUP 2 SUP 3 SUP 5 Sur un clé USB de capacité 16 GO (gigaoctets), 85 sont déjà occupés Calculer le nombre de gigaoctets encore

Ch 8 Proportionnalité et grandeurs composées

Ch 8 – Proportionnalité et grandeurs composées Ch 8 – L CALVEZ- avril 2013- cours professeur 2-Une situation de proportionnalité : augmentation et diminution en pourcentage (tableau p174) Voir « mes activités » Partie A: Le 15 septem re, un jeu életronique est vendu 60 € Le 1er décembre, son prix augmente de 20

Ch 8 Proportionnalité et grandeurs composées

Ch 8 – Proportionnalité et grandeurs composées Ch 8 – L CALVEZ- avril 2013- cours élève 2-Une situation de proportionnalité : augmentation et diminution en pourcentage Partie A: Le 15 septem re, un jeu életronique est vendu 60 € Le 1er décembre, son prix augmente de 20

Proportionnalité – Grandeurs composées

Proportionnalité – Grandeurs composées I) Proportionnalité_Rappels a) Calculons les quotients : 12 5 60 3 36 1 12 = = = Les quotients sont égaux, le prix est proportionnel au nombre de livres, le coefficient de proportionnalité est 12 Les points sont situés sur une droite qui passe par l'origine (donc proportionnalité) Nombre de

carte mentale grandeurs composées - Free

Grandeurs composées Calculer des grandeurs Calculer des vitesses: la vitesse moyenne v d’un mobile parcourant une distance d pendant un temps t est donnée par la formule : ou On a aussi : et vitesse = distance temps v = d t distance = vitesse ×temps temps = distance vitesse Thème C • Proportionnalité

3ème SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES EXERCICE 1 : EXERCICE 2

3ème SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie 1 Calculer, en kWh, l’énergie qu’il a consommée 2 Exprimer cette énergie en joules (1j = 1 Ws) EXERCICE 2 : On considère un cube d’arête 1,5 m 1 Calculer son volume en m 3 2

3ème Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs

composées, agrandissement - réduction 1

I) Proportionnalité

On peut reconnaître une situation de proportionnalité de plusieurs façons. a) Dans un tableau Un tableau représente une situation de proportionnalité quand on peut passer des nombres de la première ligne à ceux de la deuxième ligne en les multipliant par un même coefficient. Ce coefficient est appelé coefficient de proportionnalité.

Exemple

0,6 3,2 10,2

3 16 51

b) Sur un graphique Un graphique représente une situation de proportionnalité si les points sont alignés sur une droite passant par l"origine. c) Dans une formule Une formule représente une situation de proportionnalité entre deux grandeurs x et y lorsqu"il existe un nombre a donné tel que y = a x a est appelé coefficient de proportionnalité. x 5

3ème Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs

composées, agrandissement - réduction 2

II) Pourcentages

Le calcul de pourcentages est une situation de proportionnalité. Les pourcentages sont utilisés dans différents types de calcul. En voici quelques exemples :

Enoncé Calcul Exemple

Calculer a % d"un

nombre x y = a

100 x Un village de 300

habitants voit sa population augmenter de 2%.

De combien d"habitants

augmente-t-il ? y = 2 100

´300 = 6

La population augmente

de 6 habitants.

Augmenter un nombre x

de a %. y =(1+ a

100) x Un article de 200 €

augmente de 7%.

Quel est son nouveau

prix ? y = 1,07

´ 200 = 214 €.

Le nouveau prix est de

214 €.

Diminuer un nombre x

de a %. y =(1- a

100) x L"effectif d"un club

sportif de 450 membres diminue de 4%. Qu el est son nouvel effectif ? y = 0,96

´ 450 = 432

Le nouvel effectif du

club est de 432 membres.

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composées, agrandissement - réduction 3

III) Grandeurs composées

Voici quelques exemples de grandeurs composées. a) L"aire d"une surface et le volume d"un solide sont des grandeurs produit. b) L"énergie électrique consommée par un appareil électrique s"obtient en faisant le produit de la puissance P de cet appareil par la durée de son utilisation :

E = P . t

c) La masse volumique est une grandeur quotient.

Elle s"exprime en g/cm

3 ou kg/m3.

Exemple : le fer a une masse volumique de 7,8 g/cm 3. Cela signifie qu"un centimètre cube de fer pèse 7,8g. d) La consommation moyenne de carburant est une grandeur quotient. Par exemple, la consommation de carburant peut être donnée en litres aux

100 km (L/100 km).

c = V d = Volume de carburant distance parcourue avec V

IV) Réduction - agrandissement

Réduire des dimensions, c"est les multiplier par un nombre k avec 0 < k < 1. Agrandir des dimensions, c"est les multiplier par un nombre k avec k > 1. Dans l"agrandissement ou la réduction d"une figure, si les longueurs sont multipliées par k, alors : les aires sont multipliées par k² les volumes sont multipliés par k3.

Exemples

Un rectangle a une aire de 50 cm².

On multiplie chacune de ses dimensions par 6.

Quelle est l"aire du rectangle agrandi ?

L"aire est multipliée par 6² = 36

L"aire après agrandissement est : 50 x 36 = 1800 cm². Soit V le volume d"un parallélépipède rectangle de dimensions a,b,c. Soit V" le volume d"un parallélépipède rectangle de dimensions 0,7a ;

0,7b ;0,7c.

(réduction des longueurs d"un facteur égal à 0,7)

On a V" = 0,8a x 0,8b x 0,8c = 0,8

3 x Vquotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

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3ème Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs

I) Proportionnalité

Exemple

0,6 3,2 10,2

3 16 51

3ème Cours : Proportionnalité, pourcentages, grandeurs

II) Pourcentages

Enoncé Calcul Exemple

Calculer a % d"un

100 x Un village de 300

De combien d"habitants

´300 = 6

La population augmente

Augmenter un nombre x

100) x Un article de 200 €

Quel est son nouveau

´ 200 = 214 €.

Le nouveau prix est de

214 €.

Diminuer un nombre x

100) x L"effectif d"un club

´ 450 = 432

Le nouvel effectif du

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III) Grandeurs composées

E = P . t

Elle s"exprime en g/cm

3 ou kg/m3.

100 km (L/100 km).

IV) Réduction - agrandissement

Exemples

Un rectangle a une aire de 50 cm².

On multiplie chacune de ses dimensions par 6.

Quelle est l"aire du rectangle agrandi ?

L"aire est multipliée par 6² = 36

0,7b ;0,7c.

On a V" = 0,8a x 0,8b x 0,8c = 0,8