CHAP 4 – Opérations en écriture fractionnaire
A la fin de toute opération en écriture fractionnaire, on n'oublie pas d'essayer de simplifier le nombre en écriture fractionnaire obtenu Exemple 2 5 + 4 15 = 2 × 3 5 × 3 + 4 15 = 6 15 + 4 15 = 6 + 4 15 = 10 15 = 5 ×2 5 ×3 = 2 3
Chapitre n° 3 : « Opérations sur les écritures fractionnaires
4ème3 2010-2011 Règles de calcul a et b représentent deux nombres différents de 0 –a –b = a b = a b –a b a –b =– a b a b a b = a b II Addition et soustraction La méthode pour additionner et soustraire est la même qu'en cinquième :
cours OPERATIONS SUR LES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
EN ECRITURE FRACTIONNAIRE 5ème-V-opérations sur les fractions 2 Règle : Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire n'ayant pas le
I NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
Ecriture Fractionnaire I NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE a Définition : Le résultat de l’opération « 5 : 4 » est appelé le quotient de 5 par 4 On peut le calculer, afin d’obtenir son écriture décimale: 5 : 4 = 1,25 Mais certains quotients ne peuvent pas s'écrire entièrement avec une écriture décimale
Les nombres relatifs en écriture fractionnaire
Les nombres relatifs en écriture fractionnaire I – Simplification d'écriture fractionnaire : Propriété : On ne change pas la valeur d'un quotient de deux nombres relatifs lorsqu'on multiplie (ou divise) ces deux nombres par un même nombre relatif non nul a b = a×k b×k; a b = a÷k b÷k avec a, b et k des nombres relatifs, b≠0 , k≠0
Calcul fractionnaire - Soutien
même quantité de gâteau nous devons maintenant en prendre second gâteau, pour avoir la même part, nous devons en prendre maintenant 6 4 3 2 2 2 3 2 = × × = et 2 1 2 1 = Nous obtenons alors ( les parts sont identiques ) 7 parts fractionnaire : 6 7 Méthode : Dans une addition ( ou une soustraction ), l
IE4 nombres relatifs en ecriture fractionnaire
IE4 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire 1 NOM : Prénom : Exercice n° 1: (2 points) Simplifier au maximum quand c’est possible : 32 48 = 24 120 = 42 63 = 125 75 = Exercice n° 2: (1 points) Compare en justifiant : -12 18 et 399-300
CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES EN ECRITURE
CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE La calculatrice n'est pas autorisée EXERCICE 1 : /2 points Ecris sous forme de fraction simplifiée en détaillant tes calculs : A = 12 18 B = 0,45 C = 35 D = 3,2 EXERCICE 2 : /2 points
Les nombres en écriture fractionnaire 1
Les nombres en écriture fractionnaire 1 ACTIVITE 1 Indique si cela est possible, la fraction qui est coloriée : 1 Les différentes écritures d’un même nombre
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Chapitre 34ème
Les nombres relatifs en écriture fractionnaireLes nombres relatifs en écriture fractionnaireLes nombres relatifs en écriture fractionnaireLes nombres relatifs en écriture fractionnaire
I - Simplification d"écriture fractionnaire :
Propriété :
On ne change pas la valeur d"un quotient de deux nombres relatifs lorsqu"on multiplie (ou divise) ces deux nombres par un même nombre relatif non nul. a b = aGk bGk ; a b = aHk bHk avec a, b et k des nombres relatifs, b¼0 , k¼0Exemples : -0,3
17 = -0,3G10
17G10 = -3
170-90 4 II - Comparaison de deux fractions - Égalité des produits en croix : Méthode vue en 5ème : Pour comparer les fractions a b et c d avec a, b, c et d des nombres relatifs, b¼0 , d¼0, on les met au même dénominateur puis on compare les numérateurs.
Exemple : Comparer -2
3 et 3
-5 -23 = -2G5
3G5 = -10
15 et 3
15Donc -10
15 < -9
15 soit -2
3 < 3 -5Propriété des produits en croix :
a, b, c et d désignent des nombres relatifs, b¼0 , d¼0 → Si a b = c d alors aGd= bGc → Si aGd= bGc alors a b = c dExemples :
1)Les fractions
17 3 et 28951 sont-elles égales?
On calcule
17G51 et 3G289 puis on compare les résultats.
17G51 = 867 et 3G289 = 867. D"après les produits en croix, les fractions sont égales.
173 = 289
51M. HannonAnnée 2009/10
Chapitre 34ème
2)Les quotients 1567
8842 et 4328
19343 sont-ils égaux?
A la calculatrice,
1567G19343 = 30 310 481 et 8842G4328 = 38 268 176 donc d"après les
produits en croix, les quotients sont différents. 15678842¼4328
19343Remarque : Il est possible ici de répondre à la question sans utiliser la calculatrice et sans poser les
multiplications.On cherche le dernier chiffre du produit
8G2 = 16 donc le dernier chiffre du produit Ѝ ЌЋБGБ БЍЋ est un 6.
Les produits
ББЍЋet ЍЌЋБ
ЊВЌЍЌsont
différents.III - Additions et soustractions :
Propriété :
Pour additionner (ou soustraire) deux nombres relatifs en écriture fractionnaire de même dénominateur on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur. a c+b c ; a c - b c = a-b c avec a, b, c des nombres relatifs, c¼0Remarque : Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes, on transforme les écritures factionnaires
pour les écrire avec le même dénominateur.Exemples : Calculer puis simplifier.
-2 7 + 4 7 = 7 = 2 7 5 -6 - 23 = -5
6 - 46 = -5-4
6 = -9
6 = -3
2G4 G5
25 - -5
4 = 820 - -25
20 = 33
20G4 G5
M. HannonAnnée 2009/10
Chapitre 34ème
IV - Multiplications :
Propriété :
Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs entre eux et
on multiplie les dénominateurs entre eux. a bG c d = aGc bGd avec a, b, c et de des nombres relatifs, b¼0 , d¼0Exemples : Calculer puis simplifier.
H2 5 -12G27 = 5G2
-12G7 = 10 -84 = 5 -42 = -5 42H2
3 = -0,5
1G-41G3 = 2
3 Remarques : Le plus efficace pour calculer un produit : → on applique la règle des signes d"un produit pour déterminer le signe du produit. → on pense à simplifier avant de faire les calculs. 5 -12G27 = - 5G2
6G2G7 = - 5
6G7 15 -49G-7 -10 = -15G749G10 = -5G3G7
7G7G5G2 = -3
7G2 = -3
14V - Inverse d"un nombre relatif non nul :
Définition :
Deux nombres relatifs non nuls sont inverses l"un de l"autre lorsque leur produit est égal à 1.
Exemples :4G0,25 = 1 donc 4 et 0,25 sont inverses.