INDUCTION AUTO-INDUCTION MAGNETIQUE
Lorsqu’on approche le pôle sud de l’aimant de la bobine celui-ci créé un champ magnétique B⃗⃗, d’après la loi de Lenz le sens du courant induit est tel que celui-ci créé un champ magnétique induit b⃗⃗ opposé à B⃗⃗ On en déduit le sens du courant d’après la règle de la main droite 3 3 Formule de Faraday :
Circuits Magnetiques et Inductance´ - UMoncton
a la fr` equence d’op´ eration Une formule empirique permet de calculer les pertes (par m´ 3) : P hys= KB2max f (7 7) ou K est une constante qui d` epend du mat´ eriau,´ B maxest la valeur maximale de la densite´ de flux, et fest la frequence de fonctionnement ´
Chapitre 1 – LE CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE DANS LE VIDE
2°/ LE CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE La notion de Champ s’impose alors En tout point, on peut définir une direction, un sens et une intensité à ce champ magnétique Pour le formaliser mathématiquement, on fait appel à la notion de vecteur Le vecteur Champ d’Induction Magnétique est noté : B
6 CHAMP D’INDUCTION MAGNÉTIQUE 61 Un peu d’histoire 611
Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 6 – Induction magnétique 14/34 d’où finalement : B → (M) = µ 0 I 4π ⌠ 6 ⌡ O circuit d → ∧ PM 0→ PM3 Formule de Biot et Savart Remarques : • Cette formule a été établie expérimentalement en 1820 Le lien entre champ d’induction magnétique et charges en mouvement n’a été
La page de laide mémoire (ON5HQ) - Proximus
Induction magnétique L'excitation magnétique crée un état magnétique que l'on appelle "induction magnétique" et que l'on désigne par B 0 Dans le vide, l'induction est proportionnelle à l'excitation H B0 = µ0 • H B : induction dans le vide en Teslas (T) H : excitation magnétique en ampères/mètre (A/m)
1 Mise en évidence du phénomène : expériences fondamentales
2e BC 3 Induction électromagnétique 22 c) Expérience 2 1 On place une boucle formée par un fil conducteur et reliée à un galvanomètre dans le champ magnétique d'un aimant en U Initialement la boucle est aplatie de sorte que la surface traversée par les lignes de champ est faible Etirons cette boucle pour que
Induction électromagnétique Chapitre IV : Inductance propre
Electromagnétisme Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle Energie électromagnétique 3 1 4 Energie magnétique On étudie la réponse d’un solénoïde (longueur comportant N spires de section S) de résistance R et d’inductance L àun
I Le flux magnétique : Table des matières
Y MOREL Flux magnétique et induction électromagnétique Page 7/11 V Sens du déplacement Tout circuit soumis à une variation de flux, soit par variation du champ magnétique, soit par déplacement du circuit dans un champ magnétique, est le siège d'une f e m induite qui a pour expression : e t= d dt avec d :flux en [Wb] dt:en [s] et :f e
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- En tout point d'une structure magnétique on peut relier le vecteur induction magnétique B au vecteur champ magnétique H par: B = f (H) La fonction l dépend de1> propriétés physiques du milieu Dans l'espace vide, les vecteurs H et B sont reliés par la relation: B H= J Lo où J Lo est la perméabilité magnétique du vide
Niveau 2 Electrotechnique - Espace Technologue
III-1 Induction magnétique créée par un courant : a- Formule de biot et savart : soit un élément dl parcouru par un courant I Il crée en un point M de l’espace un champ magnétique dont le vecteur induction magnétique est : 2 0 4 r I dl dB S P D sin Exemple 1 : Induction magnétique créée par un courant rectiligne (infini
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Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 3/34 6.2 Champ dÕinduction magntique 6.2.1 Force de Lorentz Soient deux charges en mouvement : La force exerce par q1 sur q2 est : F12 = q1q240 r2 &'( u12 + v2c ) *+,-./v1c ) u12 F12 = q1q240 r2 u12 + q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 q2 E1 avec u12 = M1M2 00M1M2 le terme q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 est la contribution du champ dÕinduction magntique, appe l abusivement champ magntique. v1 v2 q1 q2 M1 M2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 6/34 Units : ¥ lÕunit dÕinduction magntique est le tesla (T) ¥ on utilise aussi le gauss (G) 1 T = 104 G Ordres de grandeur : - champ magntique terrestre : 47 T en France composante horizontale : 20 T - aimant courant : 10 mT - champ magntique intense du LCMI (Grenoble) 34 T (24 MW, 31 000 A) - bobine supraconductrice : 10 T - toile neutrons 108 T
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 9/34 Spire circulaire La distribution prsente une symtrie cylindrique, 1 il convien t nouveau dÕutiliser les coordonnes cylindriques. ¥ La d istribution de courant est invaria nte par rotatio n autour du fil 1 B ne dpend pas de 2 1 B dpend que de et z B(, , z) = B(, z) DÕautre part : (i) Tout plan contenant lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan dÕantisymtrie B est contenu dans ce plan 1 B = B3(, z) e3 + Bz(, z) ez (ii) Le plan perpendicula ire lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan de symtrie or B est perpendiculaire ce plan 1 en tout point de ce plan B = B ez I B B B I B B B
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 10/34 6.2.5 Principe de superposition De mme que pour le champ lectrostatique, le principe de superposition sÕapplique au champ dÕinduction magntique. Pour N particules situes ( lÕinstant t) en Pi et se mouvant la vitesse vi, le champ dÕinduction magntique peru en M est la som me des cham ps individuels cr s par chaqu e particule : B = 04 4i = 1N qivi ) PiM 0PiM 3 6.2.6 Champ cr par une densit de cha rges en mouvement En lectrostatique, le principe de superposition permet de calculer le champ cr par une d istribution de cha rges immobiles : E(M) = 140 555666777V 3(P)PM2 PM0PM d En magntostatique, les charges bougent d8 V ¥ 3(P) M ¥ PM0 dqv dB(M)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 11/34 Le champ infinitsimal dB cr par la charge lmentaire dq contenue dans le volume d et se dplaant la vitesse v est : dB(M) = 04 dqv ) PM 0PM3 Dans le volum e infinitsimal d, diff rents types charges sont susceptibles de se dplacer : dqv = 4 39 q9 v9 d8 39 : densit de particules de type 9 (ayant une charge q9) v9 : vitesses des particules d e type 9 Le terme 4 39 q9 v9 est appel densit de courant : j = 4 39 q9 v9 et correspond un flux de charges / unit de temps ¥91 ¥92 ¥93 ¥92 ¥91 ¥91 ¥ 93 ¥92
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 13/34 Le point M est situ une distance telle du point P de telle sorte que depuis M tous les vecteurs vitesse des charges en mouvement sont considres comme colinaires. Dans ce cas : j // d et j // ds LÕexpression du champ dÕinduction magntique au point M est : B(M) = 04 555666777 j(P) ) PM 0PM3 d B(M) = 04 567Ocircuitd 556677Sj(P) ) PM0PM3 ds B(M) = 04 567Ocircuit&''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 B(M) = 04 567Ocircuit &''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 avec 556677Sj(P) ds = I courant traversant la section S
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 14/34 dÕo finalement : B(M) = 0 I4 567Ocircuitd ) PM0PM3 Formule de Biot et Savart Remarques : ¥ Cette formule a t tablie exprimentalement en 1820. Le lien entre champ dÕinduction magntique et charges en mouvement nÕa t tabli que bien plus tard ¥ La formule de Biot et Savart est un outil de calcul et ne doit tre utilise que pour calculer lÕinduction magntique cre par des circuits ferms. ¥ Pour un fil conducteur considr comme infiniment mince, le champ est nul en r = 0.
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 16/34 Le champ cr par lÕlment de longueur dl est donn par la relation de Biot et Savart : dB0(M) = 0 I4 d ) rr3 dB = dB0 = 0 I4 d r sin*++,-../2 + &r3 = 0 I4 d r cos&r3 On cherche tout exprimer en fonction de & : ¥ = HP HP = HM tan& HP = R tan& d = d(R tan&) = R d&cos2& ¥ R = r cos& dÕo : dB = 0 I4 R d&cos2& cos2&R2 cos& = 0 I4 R cos& d& Les d sont tous dans le mme sens (celui du couran t), donc tous les dB0(M) correspondant aux diffrents d sont dans le mme sens. La norme du champ B(M) est donne par lÕintgrale : B = 567- /2 +/20 I4 R cos& d& = 0 I4 R sin& (&-/2 +/2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 20/34 ¥ Spire On voit le ple Nord On voit le ple Sud ¥ Solnode (de nombreuses spires jointives)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 24/34 6.4.3 Flux de B travers une surface ferme 6.4.3.1 Contours et surfaces orients ¥ Soit un contour ferm C sur lequel sÕappuie une surface &. On oriente le contour C et la surface : La surface peut prendre nÕimporte quelle forme : n + n + n + n + C C C C + n n n + C C >
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 32/34 Les sens de parcours tant opposs, on en dduit que B est le mme sur ces deux segments, B est donc constant lÕextrieur du solnode. De plus si le contour est tel que le segment DA est lÕinfini, o le champ B est nul, alors B est nul aussi le long du segment BC, 1 B est nul lÕextrieur du solnode. Sur le parcours IJKL : 567OIJKLB d = 0 (pas de courant traversant) dÕautre part : 567OIJKLB d = 567IJB d + 567JKB d +567KLB d +567LJB d = 0 car B Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 33/34 Sur le parcours MNOP : 567OMNOPB d = 0 N I L (MP = L) dÕautre part : 567OMNOPB d =567MNB d +567NOB d +567OPB d +567PMB d = 0 = 0 = 0 B