[PDF] Les options - Vuibert

Prix et couverture d’une option d’achat

1 1 Evaluation du prix dans un mod`ele `a une ´etape Pour´evaluerle prix d’une option d’achat a l’instant initial, c’est-`a-direla somme averserpar l’acheteur au vendeur, pla¸cons nous tout d’abord dans un cas tr`es simple Notons t = 0 l’instant de souscription de l’option, t = T son ´ech´eance et K son prix d’exercice

CALCULATEUR D’OPTIONS GUIDE PRATIQUE

du prix d’une option par suite d’un changement dans le prix de l’actif sous-jacent, dans la mesure où les autres variables d’évaluation des options restent constantes Δ = c t - c o = variation du prix de l’option S t - S o variation du prix du sous-jacent Où : c o = est le prix initial de l’option c

Martingale Approach to Pricing Perpetual American Options

dune option, si le logarithme du prix de l’action sow-jacente est un processus a accroissements independants et stationnaires Le prix d’une option est base sur l’esp&ance mathtmatique (selon la mesure-martingale d’Esscher) de la valeur escompde du payoff

Probabilit es III { Introduction a l’ evaluation d’options

Signi cation du prix de l’option Le concept de portefeuille de r eplication, issu du point de vue du vendeur de l’option, permet de donner un sens au prix de l’option : le prix de l’option est la valeur initiale du portefeuille qui la r eplique Autre sens : le prix de l’option a t = 0 est l’esp erance

Les options - Vuibert

A Les composantes de la valeur d’une option La valeur d’une option correspond à la prime qu’un investisseur doit payer pour acquérir le droit d’acquérir ou de vendre l’actif sous-jacent Cette valeur est déterminée lors de son émission Si l’option est négociable sur un marché, cette valeur va fluctuer en fonction de

3- Valorisation doptions

l’option, réplication d’un portefeuille sans risque ou sur la base des prix des actifs contingents • expliquer la formule de Black-Scholes • expliquer les « grecques » associées au prix d’une option • expliquer le lien entre fonds propres d’une entreprise et options Jean-Baptiste Desquilbet 2 Université de Lille - 2019

Contrats d’option de vente courts sur indice actions de CME

En qualité de vendeur d’un contrat d’option de vente, vous percevrez l’intégralité du prix de l’option lorsque vous la vendez Le prix d’une option est aussi connu sous le nom de prime Les prix du produit sont cotés en point d’indices, la valeur étant le cours multiplié par un montant fixe de devise

Méthode de Monte Carlo - Le Mans University

FINANCE: prix d’une option d’achat ASSURANCE: calcul de la prime I Prime pure : E(X), I Prime exponentielle : 1 c lnE(ecX), I Prime quantile : F 1 X (1 "), CALCUL DE PERTE ou Value At Risk en finance : P(X

BOURSE DE MONTRÉAL Stratégies d’options Guide pratique

6 Option de vente: Un contrat d’option qui donne à son détenteur le droit de vendre le sous-jacent à un prix précis au cours d’une période donnée Écart sur ratio: Une opération sur options à composantes

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[PDF] prix de lausanne 2018

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Les options

I. Caractéristiques des options

Les options se sont considérablement développées depuis la fin des années 1970. Ce type de

produit financier permet à son détenteur de se couvrir ou de spéculer contre une évolution

sous-jacent. Une option est un titre financier conditionnel qui confère à son détenteur le droit acheter ou de vendre un actif sous-jacent, pendant une période donnée. prime au vendeur. Cette option peut être exercée

Les options peuvent être négociées sur un marché organisé (contrats standardisés, chambre de

compensation, appels de marge) o-à- nettement plus complexes à évaluer. À la différence des contrats à terme, une option ne constitue pas une obligation pour son le également être revendu à un tiers (option négociable). Parmi les options classiques, on distingue, les (call) et les options de vente (put).

Un call -jacent

dans le contrat. Le vendeur du call -jacent dès lors que option.

Un put -jacent exercice défini

dans le contrat. Le vendeur du put a -jacent au prix rcice dès lors que le détenteur du put décid

Sa décision dépend de -jacent.

Une option peut être caractérisée par plusieurs éléments : au cours spot et noté St, évolue offre et de la demande sur le marché ; ou strike (K) option -à-dire au prix auquel peut - jacent durant la période de vie ; créférence ; en fonction de du prix du sous-e et

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(T) et disparaît ; elle correspond au dernier jour ; p la (ou premium) : elle souscrit le titre ; la prime est définitivement acquise ; l call put

Exemple

call finale -jacent, est supérieure Par exemple,

050 100 points,

peut exercer son option en achetant la contrepartie au prix de 5 050 points (il prend livraison tracker ) et revendre marché au prix de 5 100 points-à-dire 50 points. Il devra

cependant retirer le montant de la prime payée pour déterminer la rentabilité de son

investissement. un put, la logique est exactement opposée. a acquis un droit de vendre. Ainsi, il peut livrer le sous-jacent, ici le tracker sur à la contrepartie vendeuse du contrat dès lors que le prix du sous-jacent est inférieur au prix

000 points et

900
achète la contrepartie au prix de 4 900 points (il en prend livraison) et revend directement

000 -à-dire 100 points. Il devra

également retirer le montant de la prime du put payée pour déterminer la rentabilité de son

investissement.

II. Les stratégies optionnelles de base

dans la monnaie (in the money) si l pour son détenteur ;

à la monnaie (at the money) spot -

jacent ; hors de la monnaie (out of the money) un profit pour son détenteur. Il existe globalement quatre profils de gain en fonction des stratégies : call ; la call ; put ; put.

A. ǯƒ...Šƒ- †ǯ— call

call paie la prime C0 au vendeur : il anticipe ainsi une hausse de la valeur de -jacent-jacent (STK) de : il perd donc ici la valeur de la prime

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-jacent (ST -jacent dépassera payée. La perte de du call est limitée au montant de la prime versée ; son gain est potentiellement illimité.

Le point mort

la prime payée : le profit nul.

Figure 1 call

À T, la valeur du call (CT) est donnée par la relation :

CT = Max [ST K ; 0]

B. ƒ ˜‡-‡ †ǯ— call

Le profil de gain du vendeur du call

la prime C0 . Il anticipe de ce fait une sous- -jacent (ST K) de jacent (STK

Le vendeur doit d

Le gain call est limité au montant de la prime obtenue ; sa perte est potentiellement illimitée. Figure 2 Représentation graphique de la vente call K C0

Profit

Perte 0 Point mort

Valeur du

sous-jacent ST Non- K C0

Profit

Perte

0 Point

mort

Valeur du

sous-jacent ST Non-

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C. ǯƒ...Šƒ- †ǯ— put

put paie la prime P0 au vendeur : il anticipe ainsi une baisse de la valeur de --jacent (STK) de a intérêt à exercer son option : intérêt à exercer son option. La perte put est limitée au montant de la prime versée ; son gain est cependant pas illimité, .

Figure 3 Reprput

À la date dT, la valeur du put (PT) est donnée par la relation :

PT = Max [K ST ; 0]

D. ƒ ˜‡-‡ †ǯ— put

À nverse, le vendeur du put anticis-jacent. Il perçoit de ce fait la prime P0 put. Si le prix -jacent (STK -jacent (STK

à lever son option.

Le gain put est limité au montant de la prime obtenue ; sa perte cependant pas illimitée, Point mort K P0

Profit

Perte

Valeur du

sous-jacent ST

Non-exercice

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Figure 4 Reprput

III. La valorisation des options

Cette valeur se décompose en deux éléments : la valeur intrinsèque (VI) ; la valeur temps (VT). La prime payée est donc égale à la somme de ces deux valeurs :

Prime = VI + VT

La valeur intrinsèque écart entre la valeur -jacent et le prix . call -jacent. Elle est nulle -jacent est supérieur au

La valeur-temps

K P0

Profit

Perte 0 Point

Valeur du

sous-jacent ST Non-

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Figure 5 Représentation graphique

B. Les déterminants de la valeur †ǯune option e option dépend fondamentalement de cinq facteurs : l-jacent -jacent ît, plus la valeur du call augmente ; l call est faible (la proba ; lointaine ; la volatilité -jacent : plus la volatilité est forte, plus la prime est

élevée ;

l : plus les taux sont élevés, plus la prime est forte. Le tableau 1 résume linfluence de chaque variable (évoluant à la hausse) sur le premium.

Tableau 1 e option

Hausse du cours du sous-jacent Positif (+) Négatif () Baisse du cours du sous-jacent Négatif () Positif (+)

Hausse des t Positif (+) Négatif ()

Hausse de la volatilité du sous-jacent Positif (+) Positif (+)

Positif (+) Positif

K

Prix du call

Valeur intrinsèque

0 Valeur du

sous-jacent ST

Valeur intrinsèque

Valeur-temps

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Entraînement

QCM Choisissez, parmi les propositions suivantes, la ou les bonne(s) réponse(s).

1. Une option :

a. est un contrat ferme. b. est un contrat conditionnel. c. se négocie exclusivement de gré à gré. d. ne peut jamais .

2. Une option permet à son détenteur de :

a. se couvrir. b. spéculer. c. arbitrer. d. position ferme

3. Une option peut être caractérisée par les éléments suivants :

a. lsous-jacent. b. la . c. la . d. le .

4. call européen sur action :

a. verse . b. reçoit la prime à la date de dénouement du contrat. c. anticipe -jacente. d. anticipe -jacente. e. peut .

5. américain sur action :

a. verse la prime . b. reçoit la prime à la date du début du contrat. c. anticipe -jacente. d. anticipe -jacente. e. peut .

6. intègre :

a. la sous-jacent. b. la . c. la valeur intrinsèque. d. la valeur temps.

7. La prime :

a. call dépend positivement du prix du sous-jacent. b. put -jacent. c. call . d. -jacent.

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Exercice 1 Stratégies simples sur options européennes M. Buffet, en investisseur avisé, souhaite devenir actionnaire du groupe Saint-Gobain. Mais il estime que les actions Saint-Gobain sont sous-évaluées au regard des performances économiques financières et des perspectives de développement du groupe . M. Buffet s Saint-Gobain, de manière à tirer profit de ses anticipations.

européenne (call) associée à cette action cote 2,00 avec une échéance au 31 mai 2017 et au

48,00 .

a. Quelles sont les anticipations de M. call ? b. Quel est le seuil de rentabilité ? c. Si le 31 mai 2017, le titre cote 54,00 , quel sera le résultat (payoff) pour M. Buffet ? Exercice 2 Stratégie de couverture par des options composées

La société Paintelec, spécialisée dans la fabrication des petits matériels électroniques destinés

aux appareils électroménagers, souhaite accroître

M. Sieffo, le directeur financier de Paintelec, décide pour cela de réaliser une opération sur le

marché des options sur actions à Paris. À cet effet, il achète 100 septembre N+1, aux conditions suivantes : p : 110,00 ; prime : 3,20 ; échéance : 31 décembre N+1. a. titres Michelin, calculez le montant de la prime versée par la société. b. Début décembre, le cours de la société se stabilise autour de 120,00

c. thèse où la société exercerait ses options, représentez graphiquement le résultat

d.

118,30 . Calculez le gain réalisé par la société.

e. L . C réalise.

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Corrigés

QCM 1. b.quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48