Renverser un arbre pondéré

A et B deux événements incompatibles ⇔ p(A ∪B) = p(A)+p(B) ⇔ p(A ∩B) = 0 • On représente une expérience aléatoire munie d’une probabilité par un Arbre Pondéré, un arbre des possibles Exemple : Lancer deux fois successivement une même pièce truquée, p(F) = 0,6 On obtient l’arbre pondéré suivant : b b F 0 6 0 6 b F b

CONSTRUIRE UN ARBRE PONDERE

Organisation et gestion de données ème3 CONSTRUIRE UN ARBRE PONDERE But : savoir construire un arbre pondéré L’arbre pondéré est un outil mathématique permettant de calculer une probabilité dans le cas d’expériences aléatoires à deux étapes Etudions un exemple Considérons deux urnes : une urne A et une urne B

Inverser un arbre pondéré Le théorème des Les données L’arbre

Inverser un arbre pondéré Les données Le théorème des probabilités totales L’arbre inversé Pour déterminer ????( ) on utilise le théorème des probabilités totales A et A̅ forment une partition de l’univers Ω ????( )=????( ∩ )+????( ̅∩ ) ????( )=????( )×????????( )+????( ̅)×????????̅( )

1 Probabilités conditionnelles

1 2 Arbre pondéré et calculs de probabilité Règles : ⋆ La somme des probabilités inscrites sur les branches issues d’un même nœud est égale à 1 ⋆ La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités ﬁgurant sur ses branches (probabilités composées)

Renverser un arbre pondéré

Renverser un arbre pondéré Le problème et son arbre Théorème des probabilités totales L’arbre inversé Pour chauffer un bâtiment, on s’intéresse à deux critères : A : « le bâtiment est chauffé électriquement » B : le bâtiment est aux normes RT2005 (règlement thermique) » On a : P(A)=0,7 PA (B)=0,2 P (B)=0,1 A

EXERCICES corrigés de PROBABILITES

A l’aide d’un arbre pondéré, détermine la probabilité de chacune de ses issues 3 Détermine la probabilité d’événement A : « la boule et le jeton extraits sont de la même couleur » Solution : 1 Nombre d’issues possibles

T ES Exo de synthèse « Probabilités conditionnelles

arbre pondéré Exercice 2 : Une urne contient 12 boules : 5 bleues, 3 blanches et 4 rouges On tire au hasard deux boules successivement sans remise En utilisant un arbre pondéré, calculer la probabilité pour que la deuxième boule tirée soit rouge Exercice 3 : On donne l'arbre suivant Compléter les pointillés avec les notations

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES - AlloSchool

Représenter le jeu par un arbre pondéré En déduire la probabilité d'avoir obtenu 4 euros à la fin du jeu Exercice 08 On soumet une population d'enfants à un test pour dépister la présence d'un caractère génétique A La probabilité qu'un enfant ayant le caractère A ait un test positif est 0,99

Probabilités conditionnelles et indépendance

412 Construire et utiliser un arbre pondéré ou un tableau en lien avec une situation donnée 413 Utiliser la formule des probabilités totales 414 Démontrer et utiliser l’indépendance de deux événements 415 Représenter et utiliser une répétition de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau

[PDF] Renverser un arbre pondéré

Expérience, Univers, Événements, Probabilité, Arbre Pondéré

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