PGCD et problèmes associés
– bien faire apparaître la méthode de calcul du PGCD – utiliser le PGCD pour rendre irréductible la fraction – penser aux critères de divisibilité pour savoir si deux nombres sont premiers entre eux sans calculer le PGCD – bien relier le problème avec le calcul du PGCD
PGCD (Plus grand commun diviseur)
PGCD (Plus grand commun diviseur) Dans la notion de PGCD, il y a la notion de diviseur Par exemple : • 15 est un diviseur de 120 parce que la division de 120 par 15 "tombe juste" : 120 = 15×8 • Dans les problèmes concrets, cela reviendra à dire qu'on peut faire un nombre exact de lots, de sachets, de bouquets
Contrôle de mathématiques
Contrôle de mathématiques Troisième EXERCICE 1 : Calculer les PGCD suivant avec la méthode de votre choix 1 PGCD(117;299) 2 PGCD(2705;7033) 3 PGCD(771;3341) EXERCICE 2 : Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et
Remédiation – PGCD et PPCM Plus grand commun diviseur (PGCD)
Rends les fractions irréductibles, puis écris le PGCD des termes de la première fraction 24 36 = 2 3, le PGCD de 24 et 36 est 12 25 35 = 5 7, Le PGCD de 25 et 35 est 5 16 24 = 2 3, le PGCD de 16 et 24 est 8 42 63 = 2 3, Le PGCD de 42 et 63 est 21 125 100 = 5 4, le PGCD de 125 et 100 est 25 18 35 = 18 35, Le PGCD de 18 et 35 est 1 Une
Connaissances des nombres Fiche Ar15 Problèmes et pgcd
2 Déterminer le PGCD de 288 et 224 3 Ecrire la fraction 224 288 sous forme irréductible 4 Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses œuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits (a) Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portraits
TD d exercices type brevet CORRECTION : PGCD
2) Expliquer pourquoi la fraction n'est pas irréductible Le PGCD des deux nombres est différent de 1, la fraction n'est donc pas irréductible 3) Donner la fraction irréductible égale à Exercice 3 (Brevet 2005) 1°) Calculer le PGCD des nombres 675 et 375
Bilan 5 : Calculer le PGCD de deux nombres entiers
••••puis on divise le numérateur et le dénominateur de cette fraction par leur PGCD ••••On obtient une fraction irréductible Simplifier la fraction 36 60: •On calcule le PGCD, on trouve PGCD(36 ; 60)=12 • 36 12 60 = 3 12 × 3 5 5 = × Simplifier la fraction 225 105: • On calcule le PGCD, on trouve PGCD(255,105)=15
MATHEMATIQUES - Nombres premiers, PGCD, PPCM
Nombres premiers, PGCD, PPCM2 - PGCD - Plus Grand Commun Dénominateur H Schyns2 1 2 PGCD - Plus Grand Commun Dénominateur 2 1 Définitions Le plus grand commun dénominateur (PGCD) de deux ou plusieurs nombres donnés est le plus grand nombre qui soit diviseur de tous les nombres donnés
PUISSANCES – PGCD – PPCM
Ainsi le PGCD de N et O, noté N∧O, sera le plus grand diviseur commun à N et O permettant de ne faire aucune découpe des dalles Tous les diviseurs de N∧O seront des solutions possibles au problème Le PPCM de deux nombres, voire de plusieurs nombres, permettra de trouver le dénominateur
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