Normes vectorielles, matricielles E est la donn´ee N E R X,Y
14 2 Analyse matricielle, Normes 2 1 Normes vectorielles, matricielles Une s´emi-norme sur un espace vectoriel E est la donn´ee d’une application N : E → R v´erifiant deux axiomes (X,Y vecteurs de E, λ scalaire) :
Concours commun Mines-Ponts PREMIÈRE - maths-francefr
Puisque Ei,j 6= 0, Ei,j est un vecteur propre de commA associé à la valeur propre λi −λj Ainsi (Ei,j)16i,j6n est une base de Mn(C) formée de vecteurs propres de commA et l’endomorphisme commA est diago-nalisable Au passage, on a trouvé toutes les valeurs propres de commA: ce sont les n2 nombres λi −λj, 16 i,j6 n
Problèmes d’algèbre linéaire
1) Soit E un K-espace vectoriel Montrer que E est de dimension finie sur K si et seulement si E est un ensemble fini Exprimer alors N = card E en fonction de q et n = dim E On suppose cette condition remplie dans toute la suite 2) Soit L k(E) l’ensemble des familles libres (x 1, x 2, , x k) formées de k vecteurs de E
PROBLÈME I : Exemples de matrices semblables à leur inverse
cation de u2, en utilisant la linéarité de uet la relation u3 = 0, on trouve u2 (a) = 0, donc = 0 En réinjectant puis en appliquant u, on trouve u2 (a) = 0, donc = 0 En réinjectant une dernière fois, il reste u2 (a) = 0, donc = 0 Une combinaison linéaire nulle des vecteurs de a;u(a);u a2 est ainsi
Problème - Spirale de Cornu - cours-mathsnet
Cette courbe est appelée spirale de Cornu au encore clothoïde On note Mt( ) le point de Γ de paramètre t 1 a La courbe Γ admet-elle des éléments de symétries ? 1 b Pour quelles valeurs de t, le point Mt( ) est-il régulier ? birégulier ? 1 c Etudier γ au voisinage du point M(0)
MATHEMATIQUES 2´ - maths-francefr
de F par des vecteurs de H pour obtenir une base B0 de E En utilisant les matrices de u et v dans la base B0 montrer que l’on aboutit a une contradiction (c) Quels sont les seuls sous-espaces stables a la fois par u et par v? 22 Pour j ∈ N, on note G j = x ∈ E,uj(x) ∈ H (a) Montrer que les sous-espaces G j sont des hyperplans
Banque de problèmes pour le collège - Académie de Poitiers
Elle monte de 1/12 la première heure, de 2/12 la deuxième heure, de 3/12 la troisième heure, de 3/12 la quatrième heure, de 2/12 la cinquième heure et de 1/12 la sixième heure Et c’est la même chose à marée descendante » On convient d’appeler hauteur de la marée l’écart entre le niveau de la mer à marée basse et le
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
sphère de 10 − 8 cm de rayon, comme le prévoyait le modèle de Thomson, mais était au contraire confinée dans un volume beaucoup plus petit, de rayon de l’ordre de 10 − 13 cm Cette découverte conduisit Rutherford à réviser en profondeur le modèle atomique de Thomson Il proposa à la place un
CONVOLUTION ET CORRELATION
que convoluer un signal par une distribution de Dirac décalée permet de translater le signal En effet : h(t)∗δ(t−a)=h(t−a) (5 15) qui est une fonction de t On peut ainsi noter la différence entre la convolution d’un signal par une distribution de Dirac qui conduit à un signal et l’appliaction de la distribution qui conduit à
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