Problèmes d’optimisation
type d’extrémum à l’aide du test de la dérivée seconde ou en utilisant un tableau de variation 7 1 1Étapes à suivre pour résoudre un problème d’optimisation 1 Illustrer la situation si possible 2 Identifier ce qui varie dans le problème, associer des variables à grandeurs 3 Identifier la quantité à optimiser
VIII Applications de la dérivée Modélisation 1 Problèmes d
4/01/2014 CNDP Erpent - Applications de la dérivée - Modélisation VIII - 1 VIII Applications de la dérivée Modélisation 1 Problèmes d'optimisation 1 1 Exemple introductif On fabrique une boîte sans couvercle avec un morceau de carton carré de côté a Pour cela, on enlève des carrés
Applications des dérivées
constitue un problème d'optimisation Plan de résolution Voici la marche à suivre pour résoudre un problème d'optimisation : 1 Exprimer la quantité variable Q à rendre optimale (maximale ou minimale) comme fonction d'une ou de plusieurs variables 2 Si Q dépend de plus d'une variable, disons n variables, trouver (n–1) équations liant
Chapitre 7: Optimisation
Disposant de cette fonction, sa dérivée pourra nous être utile pour déterminer ses valeurs extrêmes Celles-ci sont parfois appelées valeurs optimales parce que, vu leur signification, elles constituent les valeurs les plus favorables Déterminer ces valeurs constitue ce que l’on appelle un problème d’optimisation Plan de résolution
Optimisation dune fonction dune variable
on dit que l’on a un problème d’optimisation La fonction f est x 7x3 admet une dérivée nulle en 0 mais ce n’est pas un extremum) Si f0(x) = 0, on dit
Correction du devoir surveillé : fonction dérivée et optimisation
3 Problème : maximiser le bénéfice (ˇ9 points) On s’intéresse au résultat net d’une entreprise qui détient le monopole de la fabrica-tion et de la vente d’un objet 3 1 Modélisation Comme l’entreprise est seule sur le marché, elle peut fixer le prix en fonction de la demande
Fonctions et derivation problemes - Free
= signale un problème d'après un sujet du Bac 3 Déterminer, par le calcul, l'équation de la droite (CD) 4 Calculer l'ordonnée du point D 5 Tracer le segment [CD] dans le plan rapporté au repère précédent Une entreprise de confection produit différents articles de sport Les charges C (en euros) de cette entreprise dépendent
Première ES Exercices application de la dérivation
Exercice 2 : Optimisation d’une production Dans une entreprise la quantité journalière produite en tonnes est exprimée par f(x) = 4x² - 36x x - 12 où x est la durée journalière de travail de la main d’œuvre exprimée en heures avec x inférieur à 9 1) Vérifier que f’(x) = 4(x – 6)(x – 18) (x – 12)²
La fonction dérivée
1 UN PROBLÈME HISTORIQUE 1 Un problème historique La notion de fonction dérivée est liée à la notion de fonction et de limite Lorsque Newton(1643-1727
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