TD d exercices type brevet CORRECTION : PGCD
2) Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352 Calculons le PGCD en appliquant la méthode des quotients en remplaçant à chaque fois le plus grand nombre par le reste de la division jusqu'à ce que l'on trouve un reste nul : Nombre 1 Nombre 2 Reste 682 352 330 352 330 22 330 22 0 le PGCD est 22
PGCD, PPCM EXERCICES CORRIGES - Meabilis
PGCD, PPCM Page 1/3 EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer l’ensemble des diviseurs communs à 375 et 2070 Exercice n°2 Si on divise 4 373 et 826 par un même nombre positif b on obtient 8 et 7 pour restes Déterminer b Exercice n°3 Déterminer le PGCD de 3723 et 6711 12 et 8 3 et 7 12 et 6 Exercice n°4
Exercice p 58, n° 1
f) 127 divise 254 (car 254 est le double de 127), donc : PGCD 127;254 127( )= ☺ Exercice p 60, n° 33 : Ecrire la liste des diviseurs de chacun des deux nombres, puis déterminer leur PGCD :
Les voitures se trouvent ensemble sur la ligne de départ
PGCD (385,455) = 35 La plus grande dalle qu'on peut utiliser a donc des côtés qui mesurent 35 cm On utilise alors 455385 3535 × dalles soit 13 × 11 dalles soit 143 dalles 2°) La surface carrée doit avoir des côtés mesurant un nombre de centimètres qui soit un multiple de 15 et 24 PPCM(15 , 24) = 120
Cours de mathématiques (troisième) : Arithmétique
Pour déterminer le PGCD de deux entiers a et b, on dresse la liste de leurs diviseurs (voir II a ) 1326 a pour diviseur 1 – 2 – 3 – 6 – 13 – 17 – 26 – 34 – 39 – 51 – 78 – 102 – 221 – 442 – 663 – 1326
3e - Révisions pour le devoir Proportionnalité
3 e - Révisions pour le devoir Proportionnalité - Correction Exercice 1 Longueurs : 6 4 = 1,5 Largeurs : 4,5 2,5 = 1,8 Les deux quotients ne sont pas égaux donc les deux rectangles n’ont pas des dimensions proportionnelles
Chapitre : ARITHMETIQUE Seconde
Chapitre : ARITHMETIQUE Seconde Exercice 1 1) Déterminer si le nombre 11309 est premier Justifier la réponse 2) Décomposer en produits de facteurs premiers 715 et donner le nombre de ses diviseurs
POURCENTAGES Exercices supplémentaires
http://xmaths free fr/ 1ère L − Pourcentages - Exercices supplémentaires page 2 / 4 Exercice 6 Lorsqu'il va chez son cardiologue M X paye 23 par la sécurité
Contrôle de mathématiques - ac3jfr
Contrôle de mathématiques Troisième EXERCICE 1 : Calculer les PGCD suivant avec la méthode de votre choix 1 PGCD(117;299) 2 PGCD(2705;7033) 3 PGCD(771;3341) EXERCICE 2 :
[PDF] Problème philosophique et problème technique
[PDF] Problème physique travail 1
[PDF] probleme plan iphone
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Contrôle de mathématiques
Troisième
EXERCICE1 :Calculer lesPGCDsuivant avec la méthode de votre choix.EXERCICE2 :
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des
sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.1.Peut-il faire 76 sachets? Justifier la réponse.
2.aQuel nombre maximal de sachets peut-il réaliser?
2.bCombien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet?
EXERCICE3: Calculer et simplifier au maximum :
A=415-415×1516
B=23×43-45×4
C=? 1+5 6?2-1536?D=3
2?13-54?
E=1 2+131 4-15EXERCICE4
Un carreleur doit poser le carrelage dans une pièce rectangulaire mesurant 6,48mde large sur 13,50m
de long. Il souhaite poser des carreaux de carrelage carré et ne faire aucune découpe.1.Peut-il poser des carreaux de 27cmde côté? Justifier votre réponse.
2.Peut-il poser des carreaux de 50cmde côté? Justifier votre réponse.
3.Tâche complexeOn lui demande désormais de poser des carreaux carré les plus grands possibles. Le
paquet de 20 carreaux carré de cette taille coûte 65e. Combien va coûter le carrelage pour cette pièce. Toutes les traces de recherche doivent apparaître sur votrecopie et seront valorisées!DÉFI
1.Combien de diviseurs possèdent 2, 4, 8, 16 et 32?
2.Quel est le plus petit nombre entier ayant exactement 2 014 diviseurs?
Correction du contrôle d"arithmétique
Exercice 1
1.CalculonsPGCD(299;177)par
l"algorithme d"Euclide299=117×2+65
117=65×1+52
65=52×1+13
52=13×4+0
DoncPGCD(229;177) =13
2.CalculonsPGCD(7 033;2 705)
par l"algorithme d"Euclide7 033=2 705×2+1 623
2 705=1 623×1+1 082
1 623=1 082×1+541
1 082=541×2+0
DoncPGCD(7 033;2 705) =541
3.CalculonsPGCD(3 341;771)par
l"algorithme d"Euclide3 341=771×4+1 257
771=257×3+0
DoncPGCD(3 341;771) =257
Exercice 2
1.760=10×76 et 1 045=13×76+57
Donc On ne peut pas faire 76 sachets car il y a un reste non nul dans la division de 1 045 par 762.aCalculonsPGCD(1 045;776)par l"algorithme d"Euclide
1 045=776×1+285
776=285×2+190
285=190×1+95
190=95×2+0
DoncPGCD(1 045;776) =95
Le nombre maximal de sachets qu"il peut réaliser est 952.bComme 1 045=95×11 et 776=95×8Il va réaliser 95 sachets contenant chacun 8 dragées au chocolat et 11 dragées aux amandes.Exercice 3
A=4 15-415×15
16 A=415-4×15
15×4×4
A=4 15-1 4 A=16 601560
A=160 B=2
3×4
3-45×4
B=2×4
3×3-4×4
5 B=8 9-16 5 B=4045-144
45B=-104
45C=? 1+5 6? 2-15 36?
C=?6 6+5 6?
÷?72
36-1536?
C=11
6÷57
36C=11
6×36
57C=66
57( j"ai simplifié par 6 )
C=2219
D=3 2? 1 3-5 4? D=3 2? 4 12-15 12? D=32× -11
12 D=-11 8 ( j"ai simplifié par 3 )E=1 2+1 3 14-1 5 E=3 6+2 6 520-420 E=5
6÷1
20 E=56×20
E=503 ( j"ai simplifié par 2 )EXERCICE4Un carreleur doit poser le carrelage dans une pièce rectangulaire mesurant 6,48mde large sur 13,50mde long.
Il souhaite poser des carreaux de carrelage carré et ne faire aucune découpe.1.Passons en centimètres. La pièce mesure 648cmsur 1 350cm
648=27×24 et 1 350=27×50
On peut donc poser des carreaux de 27cm
3.50 n"est pas un diviseur de 648
On ne peut donc pas poser des carreaux de 50cmsans découpe.3.Tâche complexeOn veut les carreaux les plus grand possibles, on va donc chercherlePGCD(1 350;648)par l"algorithme d"Eu-
clide.1 350=648×2+54
648=54×12+0
DoncPGCD(1 350;648) =54
De plus 1 350=54×25 et 648=54×12
Il va donc pouvoir poser des carreaux de 54cmavec 25 colonnes de 12 lignes. Il faudra donc 25×12=300
carreaux. Or les paquets contiennent 20 carreaux et 300÷20=15. Il faut 15 paquets à 65ele paquets soit