CHAPITRE II : STATIQUE
entièrement situé dans ce plan, ou dans des plans parallèles et de façon symétrique Problème spatial : Le mécanisme ne possède pas de plan de symétrie, ou le chargement s’effectue dans les trois directions V RESOLUTION D'UN PROBLEME DE STATIQUE DANS L'ESPACE : On utilise les torseurs comme outil de résolution
PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE (PFS)
MPSI/PCSI SI, cours sur la statique 6/13 VI CAS DES PROBLEMES PLANS On peut admettre qu'un problème est « plan » : Si le système matériel possède un plan de symétrie Si les A M extérieures exercées sur ce système sont symétriques par rapport à un plan Dans ce cas : Les résultantes des A M extérieures
statique analytique tors - Free
1 3 Simplification plane des problèmes de statique : Afin de simplifier un problème dans un plan d’étude, les deux conditions suivantes doivent être remplies : • Symétrie géométrique par rapport à un plan, • Symétrie des AM par rapport à un plan, Dans ce cas précis, pour chaque torseur d’AM, on pourra :
Schéma, torseurs cinématiques, torseurs statiques, des
Dans problème PLAN (y,z) : on ne considère pas ωωωy, ni ωωωωz, ni V x, ni force X12, ni moment M12, ni N12 Pour un problème plan : degré de mobilité + degré de liaison = 3 Liaison Représentation Plane dans un problème PLAN Représentation Spatiale Torseur cinématique de la liaison Torseur "statique", d'actions mécaniques
Corrigé TD 24 - Comportement statique des systèmes
Corrigé TD 24 - Comportement statique des systèmes CPGE 1ère année Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Page 6/6 04/05/2012 Question 4 : En déduire une relation entre F , M 41→ et les dimensions du système
EXERCICES AVEC SOLUTIONS (STATIQUE)
Une force de 200 N agit en son milieu sous un angle de 45° dans le plan vertical La barre a un poids de 50 N Déterminer les réactions aux extrémités A et B G 45° → F A B → RA → RB x x → P A B Solution : Toutes les forces agissant sur la poutre sont situées dans le plan (xoy) Le système est en équilibre statique, nous avons
cours de Statique TSI2 v9 - fltsifr
Une fois la simplification de problème plan prise en compte, il n'y a plus de liens directs entre le torseur statique et le torseur cinématique On obtient dans le plan 3 types de torseurs différents souvent nommés dans des logiciels de simulation plane par :
PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE Exercice 1 : ECHELLE EPA
TD 22 - Comportement statique des systèmes CPGE 1ère année Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Page 2/6 26/03/2012 Le schéma cinématique du système de dressage est donné ci-dessous : Constituants et paramétrage : • Le repère ROxyz00000=(),, , GGG est lié au châssis (0) considéré comme fixe • Le repère RAxyz5550=(),, , GGG
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Statique - Application Analytique Synthèse
Mécanique
1 Théorèmes :
1.1 Principe fondamental de la statique (PFS) :
Un système matériel (S) est en équilibre par rapport à un repère galiléen si et seulement si la somme des actions mécaniques (AM) extérieures appliquées au système matériel (S) est nulle.Traduction torsorielle :
0 sextM la somme des torseurs d'AM extérieure au solide S appliqués au même point M est égale au torseur nul.1.2 Actions mécaniques réciproques :
Toute AM implique l'existence d'une autre AM qui aura :Même norme,
Même direction
Sens contraire
1.3 Simplification plane des problèmes de statique :
Afin de simplifier un problème dans un plan d'étude, les deux conditions suivantes doivent être remplies : Symétrie géométrique par rapport à un plan,Symétrie des AM par rapport à un plan,
Dans ce cas précis, pour chaque torseur d'AM, on pourra : Supprimer la composante de résultante hors du planSupprimer les composantes de moment sur le plan
Exemple :
On simplifie le torseur d'AM suivant dans les plans ),(yx ),(zx et ),(zyTorseur d'origine Simplifié sur
),(yxSimplifié sur
),(zxSimplifié sur
),(zyRMMMMMM
MNZMYLX
121212121212
2/1 RMMM M NYX121212
000 RMMM M ZMX 0 00121212
RMMM M ZYL 0 00121212
2 Problème corrigé :
2.1 Enoncé :
On donne la schématisation du mécanisme ci-dessous. On suppose que la pièce à usiner exerce un effort de 2500 N sur le levier 4Le diamètre du piston 3
est de Ø 3 = 52 mm.Le système est plan ),(yx
On veut déterminer la pression hydraulique sur le piston 32.2 Stratégie :
Isoler le levier 4 pour déterminer l'action mécanique 3/4 en B,Isoler le piston 3
pour déterminer l'action fluide/3 en E,Déterminer la pression hydraulique.
2.3 On isole le levier 4 :
2.3.1 Bilan d'Actions Mécaniques Extérieures (BAME) :
En D, liaison ponctuelle de normale
),(yD entre pièce et 4 : RDp Dp Y 00000 44/d'après énoncé, RDp
000250000
4/En C, liaison pivot d'axe
),(zC entre 0 et 4 :RCCCCC
C ZMYLX 00404040404
4/0 après simplification ),(yx RCC C YX 0000 04044 /0