Problèmesdecalcullittéral - Bienvenue sur Melusine
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Problèmes – Calcul littéral
Problèmes – Calcul littéral Exercice 20 : Les figures ci-dessous ont-elles le même périmètre ? Exercice 19 : Quelle est la longueur d’un rectangle de largeur x Sachant que son aire est égale à a) x2 + 7x b) 5x2 + 2 3 x c) 11x2 + x Exercice 21 : Le Grand Éléphant de Nantes peut accueillir 50 personnes sur son dos On note x le
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LE CALCUL LITTÉRAL - blogsschneider-mayenfischcom
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Tâche complexe « Petits calculs mais grande réflexion
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Problèmes de calcul littéral
Exercice 1.
Dans la figure ci-contre,xest une longueur en centimètres.1)Exprime en fonction dexle périmètrepde cette figure. Factorise l"expression obte-
nue.2)Exprime en fonction dexl"aireAde cette figure.
3)Sachant que le périmètrepvaut 45cm, trouvexet déduis-en l"aireAde cette figure.
5cm xExercice 2.
Anne a un certain nombre de bonbons que l"on appellen. Marie en a 15 de plus qu"Anne et Élise en a 3 de plus que Marie. Dans la journée, Anne mange 5 bonbons, Marie en mange 6 et Élise en mange 7.À la fin de la journée, elles mettent ce qui leur reste en communet se le partagent équitablement.
1)Écris en fonction denla totalité des bonbons qu"elles auront à la fin de la journée.
2)Factorise cette expression et déduis-en ce qu"elles aurontchacune en fonction den.
Exercice 3.
5 triangles isocèles identiques ont leur côtés égaux qui mesurent 3,5cm. Leurs bases estb, une longueur en centi-
mètre.1)On appelle S la somme de tous les côtés de tous ces triangles. Exprime S en fonction deb.
2)Sachant que S vaut 45cm, trouve le nombrebet construis un de ces triangles en vraie grandeur.
Exercice 4.
Thomas a une certaine somme d"argentaen euros.
Paul a 2 fois plus d"argent que Thomas et Quentin a 20?de plus que Thomas.Ils mettent leurs économies en commun et s"achètent un jeu à 60?, il reste alors une somme d"argent R.
1)Exprime R en fonction dea.
2)Calcule R sachant quea= 12,50.
Exercice 5.
Soit le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre et lui ajouter 1. Multiplier le résultat par 2, ensuite soustraire 2 au nombre obtenu.
Enfin, soustraire le nombre de départ au résultat précédent.1)Effectue ce programme de calcul en prenant 8 comme nombre de départ.
2)Effectue ce programme de calcul en prenant 11 comme nombre de départ.
3)Appellexle nombre de départ. Exprime le résultat final R en fonction dex.
Développe et réduis l"expression obtenue. Qu"en conclure?Exercice 6.
4 nombres se suivent à un intervalle de 2 les uns des autres (comme par exemple 11; 13; 15 et 17).
Démontre que lorsqu"on additionne ces 4 nombres, on obtienttoujours un multiple de 4.Exercice 7.
Soit le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre, prendre son double et ajouter 1. Multiplier le résultat par 2 et soustraire 1 au nombre
obtenu. Multiplier le résultat précédent par 2, et enfin, soustraire 2 au résultat précédemment trouvé.