Devoir maison n°7 sciences physiques Ascension dune montgolfière

En fait, sur ces vidéos, on voit clairement 2 choses distinctes: au départ, pour introduire de l'air dans la montgolfière, on s'aide d'un ventilateur (on peut alors véritablement parler de « gonflage »); ensuite, quand il y a suffisamment d'air, on le chauffe avec un brûleur

ATS Résolution de problème : RP Décollage dune montgolfière

Résolution de problème : Décollage d'une montgolfière RP Une montgolfière est un aérostat pouvant emporter des passagers dans une nacelle suspendue à une enveloppe (le ballon) qui est ouverte à son extrémité inférieure L'aéronaute qui la pilote peut contrôler son altitude par

Devoir maison n°7 sciences physiques Ascension dune montgolfière

Ascension d'une montgolfière Les valeurs des constantes physiques utiles dans les applications numériques sont données à la fin du texte Dans tout le problème, le référentiel terrestre est supposé galiléen Le champ de pesanteur, d’intensité supposée uniforme g, est dirigé suivant l’axe vertical ascendant Oz, et de sens opposé

RAPPORT Accident survenu le 15 janvier 2008 à la montgolfière

Le pilote de la montgolfière accidentée était le premier à atterrir Deux autres ont atterri sans problème dans la même zone, les derniers à cinq et quinze kilomètres au nord du site de l’accident Il précise que les vols avaient généralement lieu en direction du sud Il réside depuis de nombreuses

DEVOIR MAISON AI3 2021 (Enseignant : L Gry)

sur le allon de Montgolfière avant quil ne remplisse lautre ballon de verre, qui trône sur la table de son salon, encore tout auréolé des libations de la veille Et il mexplique sobrement : - La Montgolfière, elle a déplaé de lair, Hi , comme certains hommes politiques Cet air, il

Chapitre IV: Thermodynamique

Exemple: la montgolfière Jacques Charles (1746-1823) physicien français stipule qu'à une pression constante, le volume d'une quantité de gaz varie en fonction de sa température Le principe d'une montgolfière est basé sur cette loi de variation: L’air est chauffé dans une enveloppe restreinte

PROBLEMES ADDITIFS : PARTIE -TOUT

Une montgolfière passe de 850m d'altitude à 1300m De quelle hauteur s'est-elle élevée ? Margot avait 27 billes Elle en a perdu 12 à la 1ère partie puis en a gagné à la 2ème Elle a maintenant 23 billes Combien a-t-elle gagné de billes à la 2ème partie ? - états-grandeurs - une transformation - dénombrement ou mesures, entiers

avec les mathématiques Les problèmes DUDU

Problème 1 : Échec et maths Les DUDU se demandent combien de pièces cela ferait si on mettait un centime sur une case, puis si on doublait d’une case à l’autre Puissance contre-intuitif Problème 2 : Droit ou pas droit ? Les DUDU se disputent, l’un soutient que le mur ne forme pas un angle droit, l’autre soutient le contraire

EXERCICES PROBLEMES PHYSIQUE MPSI PCSI PTSI

v sur le sol, il fait lui aussi l’aller et retour entre A et B z t c 5 4 3 Unecourseautomobile Deux pilotes amateurs prennent le départ d’une course automobile sur un circuit présentant une longue ligne droi-teaudépart Ilss’élancentdela mêmeligne Lepremier, A, démarre avec une accélération constante de 4m s –2,le

Les femmes dans le sport - storagegoogleapiscom

Revenons sur terre : peu de choses sont évoquées sur le sport féminin dans les livres d’histoire Chercher une trace de pratique sportive dans l’Antiquité, par exemple, relève de l’enquête minutieuse LeGrand Livre du sport fémininpropose néanmoins une chronologie qui débute au IVe siècle avant J -C : “Cynisca, fille d

PCSI_BrizeuxA faire pour le lundi 25 mai

Devoir maison n°7 sciences physiques

Ascension d'une montgolfière

Les valeurs des constantes physiques utiles dans les applications numériques sont données à la fin du texte.

Dans tout le problème, le référentiel terrestre est supposé galiléen. Le champ de pesanteur, d'intensité supposée uniforme g, est dirigé

suivant l'axe vertical ascendant Oz, et de sens opposé. L'air est considéré comme un gaz parfait. La constante des gaz parfaits est

notée R. La masse molaire moyenne de l'air est notée Me, sa pression P, sa température T et sa masse volumique μ. On désigne par

P0, T0 et μ0 les valeurs de P, T et μ au niveau du sol (où z = 0).

A. Atmosphère en équilibre

On s'intéresse à l'équilibre de l'atmosphère, dont on adopte un modèle isotherme, de température uniforme T0.

1. Exprimer la masse volumique de l'air en fonction de P, R, T0 et Me .

2. Énoncer la loi fondamentale de la statique des fluides dans le champ de pesanteur . En déduire l'expression de la pression P(z)

en fonction de P0, de la hauteur barométrique H=RT0

Me×get de l'altitude z.

3. Calculer la valeur numérique de H. A quelle altitudez50isola pression est elle égale àP0

B: Vol d'une montgolfière

On suppose pour cette partie l'équilibre de l'atmosphère isotherme .

La montgolfière utilise de l'air chauffé par un foyer situé sous le ballon , le ballon est ouvert à la

base , ce qui fait qu'à tout instant la pression intérieure à l'enveloppe est égale à la pression de l'air

situé à l'extérieur .

On note:

• M0 la masse de l'équipement (et éventuellement de l'équipage) constituant l'aérostat (nacelle, enve-

loppe, appareils de mesure..., gaz exclus).

• V0 le volume de l'enveloppe contenant le gaz . On néglige le volume de l'équipement devant V0.

L'enveloppe de la montgolfière contient de l'air à la température T1 maintenue constante. A l'altitude z la montgolfière est soumise

à la résultante des forces:

Fz-M0guzfoù fest la force de frottement due au mouvement dans l'air et F(z) la force

ascensionnelle.

4. En faisant le bilan des forces exercées sur la montgolfière, montrer que la force ascensionnelle s'écrit:

Fz=PzV0Meg

R1

T0 -1 T1  . Comment varie F(z) avec l'altitude?

5. La température maximale admissible pour l'air contenue dans l'enveloppe est t1max=150°C. En déduire l'expression du vo-

lume minimal de l'enveloppe V0min en fonction de M0, R, P0, Me T0 et Tmax pour que la montgolfière puisse décoller. Calculer

V0min.

6. L'enveloppe du ballon a un volume V0=1000m3

a) On suppose que la température de l'air dans l'enveloppe est égale à t1max . Calculer la masse d'air m0 dans le ballon et la

force ascensionnelle F0 au décollage . Établir l'expression de l'accélération initiale a0 subie par la montgolfière au décol-

lage en fonction de m0, M0, g et F0 . Faire l'application numérique.

b) Exprimer en fonction de H, M0, V0, R, P0, Me , T0 et T1 l'altitude plafond zmax , définie comme l'altitude à laquelle la

force ascensionnelle est égale au poids M0g. c)Calculer l'altitude plafond pour la température t1max .

Valeurs numériques utiles :

Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.K-1.mol-1, Accélération de la gravité à la surface de la Terre : g = 9,81 m.s-2

Masse molaire de l'air: Me = 29,0 g.mol-1 ; M0 = 300 kg ; T0 = 288K ; P0=1,013.105Pa ; T(K) = t(°C) + 273

1g Oz uzV0

Solution : d'après mines-ponts 2008

1. En utilisant l'équation d'état des gaz parfaits, on obtient : μ=PMe

RT0.

2. Principe fondamental de la statique des fluides dans le cas d'un axe ascendant : dP=-μgdz

En remplaçant

μ(z), on obtient :dP=-P(z)Me

RT0gdz.

Par séparation des variables on obtient :dP

P(z)=-Meg

RT0dz. Par intégration en posant P0 la pression au niveau du sol en z=0, on obtient : P(z)=P0exp(-Megz

RT0)=P0e-z

H. 3. H=RT0

Me×g=8,31×288

29.10-3×9,81=8413m, P=P0

2=P0e-z50iso

H z50iso=Hln2=5831m.

4. Bilan des forces appliqué à la mongolfière:

Poids du ballon :

RT1V0)g⃗uz

Poussée d'Archimède :

⃗π=(P(z)Me

RT0V0)g⃗uz.

Force de frottement : ⃗f

Résultante des forces : ⃗R=

⃗p+⃗π+⃗f=-(M0+P(z)Me

RT1V0)g⃗uz+(P(z)Me

RT0V0)g⃗uz+⃗f

par identification :

F(z)=P(z)V0Meg

R(1 T0 -1 T1 ). La pression diminue avec l'altitude F(z) aussi.

5. Au décollage l'air n'est pas encore en mouvement ainsi

⃗f=0. Pour que la mongolfière puisse décoller, il faut que

F(0)>M0gsoit P0V0Me

R(1 T0-1

T1max)>M0soit V0>RM0

P0Me(1

T0 -1 T1max =V0minAN :

V0min=766m3 6. L'enveloppe du ballon vaut

V0=1000m3 :

a)m0=μ(T1max)V0=P0Me

RT1maxV0=836kg. F0=P0V0Meg