Thème 5: Systèmes d’équations
76 THÈME 5 1C – JtJ 2020 5 4 Problèmes d’application Les techniques de résolution des systèmes d’équations à deux inconnues permettent de résoudre des problèmes de la vie courante
Problèmes de mise en système d’équations linéaires
Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon
10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
Appeler x le nombre de pin’s d’Eric Cindy en a donc 3x et Kevin 3x+5 L’équation est alors : x+3x+(3x+5) = 89 On trouve x=12 Donc : Eric en a 12, Cindy 36 et Kevin 41 9) Pour offrir un cadeau à leur prof de Math, les élèves d’une classe ont collecté 74 € en pièces de 1 € et de 2€ , soit 43 pièces en tout
Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou
1 Résolution d’équations du premier degré Problème 1 1 Madame Anabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur Ce terrain est constitué d’un très beau gazon entouré d’une allée 1 Sachant que l’aire de l’allée est 368 m2, calculer la mesure exacte de la largeur du terrain
EXERCICE 1 : EXERCICE 4
EXERCICE 4 : Résoudre ces équations sur le cahier : a 5 3 4x b x 7 3 2 c 11 7 x 5 6 d 3 4 7x e x 5 2 3 f 3 2 x 7 5 EXERCICE 5 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x : a « Le double de x vaut 6 » b « Le triple de x vaut 33 » c « 9 retranché de x vaut 4 » d « Le double de x ajouté à 6 vaut 0
Mise en équations, résolution de problèmes
Cependant, toutes les équations ne sont pas de cette sorte Beaucoup de problèmes conduisent à des systèmes d'équations dont on ne peut pas décrire l'ensemble des solutions au moyen d'expres-sions analytiques Pour les équations polynomiales de degré ≥ 5, Lindemann (XIXe s) a démontré
CORRIGÉ ÉQUATIONS ET PROBLÈMES
CORRIGÉ ÉQUATIONS ET PROBLÈMES – proposé par Mme Réunif Exercice 1 Méthode 1 : Méthode 2 : a) 7x – 3 +3 = 25 +3 b) 5x – 1 = 2x + 2
Introduction aux équations aux dérivées partielles (EDP)
3 Équations aux dérivées partielles du 2ème ordre (équations hyperboliques, quationsé arpaboliques, quationsé elliptiques, ) 16 4 ormFulation ariationnellev des EDP (espaces de Sobolev, problèmes de Dirichlet, problèmes de Neumann, ) 25 5 Problèmes concernant des opérateurs plus généraux; à coe -cients ariablesv
[PDF] Problèmes d'optimisation ( variation de fonctions )
[PDF] problemes d'orthographe
[PDF] problèmes d'aires cm2
[PDF] problèmes d'optimisation exercices corrigés
[PDF] problemes d'optimisation mathématiques
[PDF] Problèmes de (Loi de) probabilités
[PDF] problemes de cm2 important
[PDF] Problèmes de compréhension en allemand
[PDF] Problèmes de dérivées en math en lien avec le MRUA
[PDF] problèmes de durées
[PDF] problèmes de durées 6ème
[PDF] Problèmes de formules
[PDF] Problèmes de fraction
[PDF] problèmes de fraction
1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de
Maths.
Quelle note doit-il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ?Appeler x la 3ème note.
Il fau
1116315 x
La solution que vous devez trouver est x = 18. Il doit avoir 18 !
2) Elsa achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12
assiettes à dessert. Une assi e coûte x5.2)+12(x5) = 540
La solution est x = 13. Déduisez-en le prix de chaque assiette !3) La somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand-
mère est 90 ans. La grand-mère -mère est 2x et celui de Marie est 1 3x xxx 21 390La solution est x=27. Déduisez-en les 3 âges !
4) Pierre dit : "
xx 1010 2 . On trouve x=30.5) Christian dépense
3 5 reste. Finalement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?Appeler x la somme initiale.
La première dépense est
3 5x . Il reste alors 2 5x . La deuxième dépense est donc 2 3 2 5x xxxu 3 5 2 3 2 5 39. On trouve x=292,5.
6) On retranche un même nombre au numérateur et au
dénominateur de la fraction 2338
. Quel est ce nombre sachant
Appeler x le nombre cherché.
2338
38
23
x x .Soit avec les produits en croix :23(23x) = 38(38x)