Thème 5: Systèmes d’équations
76 THÈME 5 1C – JtJ 2020 5 4 Problèmes d’application Les techniques de résolution des systèmes d’équations à deux inconnues permettent de résoudre des problèmes de la vie courante
Problèmes de mise en système d’équations linéaires
Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon
10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
Appeler x le nombre de pin’s d’Eric Cindy en a donc 3x et Kevin 3x+5 L’équation est alors : x+3x+(3x+5) = 89 On trouve x=12 Donc : Eric en a 12, Cindy 36 et Kevin 41 9) Pour offrir un cadeau à leur prof de Math, les élèves d’une classe ont collecté 74 € en pièces de 1 € et de 2€ , soit 43 pièces en tout
Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou
1 Résolution d’équations du premier degré Problème 1 1 Madame Anabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur Ce terrain est constitué d’un très beau gazon entouré d’une allée 1 Sachant que l’aire de l’allée est 368 m2, calculer la mesure exacte de la largeur du terrain
EXERCICE 1 : EXERCICE 4
EXERCICE 4 : Résoudre ces équations sur le cahier : a 5 3 4x b x 7 3 2 c 11 7 x 5 6 d 3 4 7x e x 5 2 3 f 3 2 x 7 5 EXERCICE 5 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x : a « Le double de x vaut 6 » b « Le triple de x vaut 33 » c « 9 retranché de x vaut 4 » d « Le double de x ajouté à 6 vaut 0
Mise en équations, résolution de problèmes
Cependant, toutes les équations ne sont pas de cette sorte Beaucoup de problèmes conduisent à des systèmes d'équations dont on ne peut pas décrire l'ensemble des solutions au moyen d'expres-sions analytiques Pour les équations polynomiales de degré ≥ 5, Lindemann (XIXe s) a démontré
CORRIGÉ ÉQUATIONS ET PROBLÈMES
CORRIGÉ ÉQUATIONS ET PROBLÈMES – proposé par Mme Réunif Exercice 1 Méthode 1 : Méthode 2 : a) 7x – 3 +3 = 25 +3 b) 5x – 1 = 2x + 2
Introduction aux équations aux dérivées partielles (EDP)
3 Équations aux dérivées partielles du 2ème ordre (équations hyperboliques, quationsé arpaboliques, quationsé elliptiques, ) 16 4 ormFulation ariationnellev des EDP (espaces de Sobolev, problèmes de Dirichlet, problèmes de Neumann, ) 25 5 Problèmes concernant des opérateurs plus généraux; à coe -cients ariablesv
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