Opérations sur les fractions - HEC Montréal
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS 62 82 L 3 4 Les amateurs du "Compte est bon" auront remarqué que 108 et 144 avaient pour facteur commun le nombre 36 :
5 me soutien simplification et comparaison de fractions
62,10 × 100 1,38 × 100 = 6210 138 6210 138 690 45 62,10 : 1,38 = 45 0 Zoé a mis 45 litres d’essence dans son réservoir 2 Il y a 24 clients sur 72 qui ont pris le plat du jour Cela représente une proportion de 24 72 = 8 × 3 8 × 3 × 3 = 1 3 1 3 des clients ont pris le plat du jour 3 Il y a 5 roses sur un total de 13 fleurs dans le
(CM2) Les fractions décimales - Exercices
3 - Sur cette feuille, place les fractions suivantes 215 310 289 225 259 302 100 100 100 100 100 100 Numération CM2 - Les fractions décimales 2 1 - Sur cette feuille, place les fractions suivantes 62 71 55 86 77 58 10 10 10 10 10 10 2 - Sur ton cahier, encadre chaque fraction de l’exercice 1, comme dans l’exemple
L’apprentissage des nombres décimaux
fractions décimales, les deux écritures continuent d’être utilisées tout au long du cycle 3 Une fois les décimaux introduits, aucune période sans nombres décimaux (dans le cadre du calcul mental, de la résolution de problèmes, du calcul, des mesures de grandeurs, etc )
FRACTIONS ET NOMBRES DECIMAUX AU CYCLE 3
« Les fractions puis les décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pallier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur une droite graduée » « Les fractions sont à la fois sujet d’étude et support pour
2e année du 1er cycle Mathématique 2e secondaire Tiré à part
Les choix sont: • Description en mots • Table des valeurs • Graphique • Règle 14 À partir de la description en mots La mère d’Henri a préparé les biscuits qu’il adore Comme il n’en reste que cinq, Henri décide d’en confectionner d’autres Pour ce faire, il utilise une plaque métallique sur laquelle il peut placer 15
LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES - ac-dijonfr
- Introduire les modèles de base assez tôt (dès le CP), - des problèmes basiques pour construire des références (10/semaines), - des problèmes complexes dès le début du cycle 2 ( 2 étapes), - progression sur les calculs avec les fractions et pourcentages (C3), - des problèmes pour chercher (atypiques) réguliers
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5ème SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON DE FRACTIONS
EXERCICE 1 :
Simplifier au maximum chacune des fractions suivantes : a. 5664 b. 6375 c. 2849 d. 26 74e.
6 ´ 15
6 ´ 35
e. 18 ´ 2145 ´ 21 g. 28 ´ 56
16 ´ 28 h. 24 ´ 45
18 ´ 40
EXERCICE 2 :
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme d"une fraction de dénominateur égal à 100.a. 1825 b. 7 4 c. 0,8 d. 0,45
EXERCICE 3 :
1. Zoé a rempli son réservoir d"essence avec de l"essence à 1,38 € le litre.
Elle a payé 62,10 €.
Combien de litres d"essence a-t-elle pris pour faire le plein ?2. Un restaurant propose à ses clients un plat du jour.
Parmi les 72 clients qui ont déjeuné hier dans ce restaurant, 24 ont pris le plat du jour. Quelle est la proportion de clients ayant pris le plat du jour ?3. Un fleuriste propose des bouquets composés de huit tulipes et cinq roses et des
bouquets composés de sept marguerites et quatre roses. Quelle est la proportion de roses dans chacun de ces bouquets ? Dans quel bouquet, la proportion de roses est-elle la plus importante ?EXERCICE 4 :
Placer sur la demi-droite ci-dessous, les fractions : 1 3 4 3 7 3 1 2 3 2 13 6EXERCICE 5 :
Dans chaque cas, comparer les deux nombres en détaillant la technique utilisée : a. 4 3 et 119 b. 2
5 et 920 c. 4
7 et 2328 d. 17 4 et 163 e. 7
4 et 4 7 f. 2618 et 62 455ème CORRECTION DU SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON
DE FRACTIONS
EXERCICE 1 :
a. 5664 = 8 ´ 78 ´ 8 = 7
8 b. 6375 = 3 ´ 21
3 ´ 25 = 2125 c. 2849 = 7 ´ 4
7 ´ 7 = 4
7 d. 2674
= 2 ´ 13
2 ´ 37 = 13
37 e. 6 ´ 15
6 ´ 35 = 1535 = 5 ´ 3
5 ´ 7 = 3
7 e.18 ´ 21
45 ´ 21
= 1845 = 9 ´ 29 ´ 5 = 2
5 g. 28 ´ 56
16 ´ 28 = 5616 = 8 ´ 7
8 ´ 2 = 7
2 h.24 ´ 45
18 ´ 40
= 6 ´ 4 ´ 5 ´ 3 ´ 36 ´ 3 ´ 4 ´ 5 ´ 2 = 3
2EXERCICE 2 :
a. 1825 = 18 ´ 425 ´ 4 = 72
100 b. 7
4 = 7 ´ 254 ´ 25 = 175
100c. 0,8 = 8 10 = 8 ´ 10
10 ´ 10 = 80
100 d. 0,45 = 45
100EXERCICE 3 :
1. 62,10 : 1,38 = 62,10
1,38 = 62,10 ´ 1001,38 ´ 100 = 6210
1386210 138
690 45 62,10 : 1,38 =
450 Zoé a mis 45 litres d"essence dans son réservoir.
2. Il y a 24 clients sur 72 qui ont pris le plat du jour.
Cela représente une proportion de
2472
= 8 ´ 3
8 ´ 3 ´ 3 = 1
3 13 des clients ont pris le plat du jour.
3. Il y a 5 roses sur un total de 13 fleurs dans le 1
er bouquet.Cela représente une proportion de
5 13 Il y a 4 roses sur un total de 11 fleurs dans le 2ème bouquet.
Cela représente une proportion de
4 115 13 4 11
50 0,38 40 0,36 5 : 13 » 0,38
110 70 4 : 11 » 0,36
6 4 0,38 > 0,36
5 13 > 411 donc la proportion de roses est plus importante dans le 1er
bouquet.EXERCICE 4 :
EXERCICE 5 :
a. 4 3 et 11 9 4 3 = 4 ´ 33 ´ 3 = 12
9 129 > 11
9 donc 4
3 > 11
9 b. 2 5 et 920 2
5 = 2 ´ 45 ´ 4 = 8
20 820 < 9
20 donc 2
5 < 9 20 c. 4 7 et 2328 4 7 = 4 ´ 47 ´ 4 = 1628 1628 < 2328 donc 4
7 < 23
28d. 17
4 et 16
3 17 : 4 » 4 16 : 3 » 5 4 < 5 donc 17
4 < 16
3 e. 7 4 et 4 77 > 4 donc 7
4 > 1 4 < 7 donc 4 7 < 1 d"où 7 4 > 4 7 f. 2618 et 62 45