Problèmes de mise en système d’équations linéaires
Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon
Thème 5: Systèmes d’équations
5 4 Problèmes d’application Les techniques de résolution des systèmes d’équations à deux inconnues permettent de résoudre des problèmes de la vie courante Modèle 8 : poussent des laitues et des choux Chaque hectare de choux nécessite 600 heures de travail, et chaque hectare de laitues nécessite 400 heures de travail
SERIE 38 – Systèmes d’équations Problèmes
SERIE 38 – Systèmes d’équations Problèmes Exemple: Répondre vite, très vite Une bouteille et son bouchon coûtent 1 Franc et 10 centimes La bouteille coûte 1 Franc de plus que le bouchon Combien coûte le bouchon ? Si vous avez répondu (très vite) 10 centimes, c’est que vous avez répondu trop vite
CHAPITRE 7 : SYSTÈMES D’ÉQUATIONS
SYSTÈMES D’ÉQUATIONS NON LINEAIRES Ces sont des systèmes où il y a une ou plusieurs équations non linéaires (du degré plus grand que 1, avec des fractions algébriques, avec des radicaux ) Exemples 7 RÉSOLUTION DE PROBLÈMES AVEC SYSTÈMES Pour résoudre un problème avec un système d’équations, il faut traduire un
PROBLEMES & 1 RESOLUTION DE SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DE
C3 – Problèmes et résolution de systèmes d’équations linéaires de 2 équations à 2 inconnues www famillefutee com 2 Exercice 2 (niveau première): Un champ de maïs a un périmètre de 590 mètres et une aire de 80 625 mètres carrés
Systèmes déquations linéaires
Ainsi la résolution de systèmes di érentiels, de problèmes d'optimisation et d'approximation, la discrétisation d'équations de mécanique des uides et de mécanique des solides etc sont des exemples d'applications où l'on est amené à résoudre des systèmes linéaires pouvant avoir plusieurs milliers d'inconnues = ) Nécessité des
Problèmes algébriques : résolution d’équations, d’inéquations
Problèmes algébriques : résolution d’équations, d’inéquations, de systèmes Denis Vekemans ∗ 1 Équations linéaires On considère une équation en x du type a ×x +b = c ×x +d Sa solution est — si a = c et b = d, tout x est solution — si a = c et b 6= d, aucun x n’est solution — si a 6= c, x = d −b a −c est l
CORRIGÉ DU MANUEL
CORRIGÉ DU MANUEL Parcours B/C 9001, boul Louis-H -La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534
Mathématiques formation requise - HEC Montréal
Mathématiques – formation requise Pour être admis au programme de B A A , vous devez, entre autres, posséder de bonne base en mathématiques Vous devez avoir réussi 2 cours dont le contenu traite des thèmes couverts dans les
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SecondeSProblèmes de mise en système
d"équations linéairesExercice 1 :
Pêcheurs
Trois amis pêcheurs achètent des poches d"hameçons et des bouchons. Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi. Le premier prend 3 poches et 2 bouchons. Le second, 2 poches et 4 bouchons. Le troisième, 4 poches et 1 bouchon. Le premier a dépensé 4,60e, le second 6e. Combien a dépensé le troisième?Exercice 2 :
Nombres
La somme de deux nombresxetyest 133.
Si on les augmente chacun de 5, leur rapport est47Quels sont ces nombres?
Exercice 3 :
Triangle
Le triangleABCci-contre est isocèle.
La droited, bissectrice de l"angleˆC
coupe [AB] enDetAD=DC.Trouvez les mesuresxetyen degrés des
anglesˆAetˆB.Exercice 4 :
Nombres
La somme de deux nombresxetyest 206. Si l"on divise le plus grandxpar le plus petity, le quotient est 4 et le reste est 1. Quels sont ces nombres?Exercice 5 :
Rapport de deux nombresxy
(avecy,0) est le rapport de deux nombres. Si on augmente le nombrexde 2, le rapport devient 3. Si on diminue le nombrexde 2, le rapport devient 4.Quels sont ces nombres?paul milan1/618 mai 2011
exercicesSecondeSExercice 6 :Diérence de carrés
La somme de deux nombresxetyest 29. La diérence de leurs carrés est 145. Quels sont ces nombres?Exercice 7 :
Systèmes se ramenant à un système linéaire 1) La diérencededeuxnombresxetyest6etleurproduit216.Quelssontcesnombres? 2) T rouverles dimensions d"un terrain rectangulaire de périmètre 44 m et d"aire 120 m 2. 3) T rouverles dimension d"un triangle rectangle d"h ypoténuse13 cm et d"aire 30 cm 2.Exercice 8 :
Tapis roulant
Dans une station de métro, les usagers ont à leur dispoition un tapis roulant de 300 m de long. Un piéton marchant à vitesse constante fait l"aller-retour. À l"aller, il met 1 minute et30 secondes. Au retour, à contresens, il met 4 minutes et 30 secondes.
Déterminez la vitesse du piéton et celle du tapis roulant.Exercice 9 :
Y-a-t-il des perroquets intelligents?
Un marchant de glaces, heureux propriétaire d"un perroquet, vend des glaces à la vanille au prix unitaire de 0,50eet des glaces au chocolat 0,75e. 1) À la fin de la journée, s"adressant à son v olatile,il a rme : "Si j"avais vendu les glaces à la vanille 0,75eet les glaces au chocolat 0,50e, j"aurai fait la même recette : 108,25e." "Impossible!" lui répond le perroquet.Qu"en pensez-vous?
2) Le lendemain, n"ayant pas changé ses prix, pour vérifier les connaissances de son compagnon à plumes, il arme, à la fin de la journée : "La recette du jour est de 71,25e. Si j"avais vendu les glaces à la vanille 0,75eet les glaces au chocolat 0,50e, j"aurai fait la même recette qu"hier!" "Impossible!" lui répond le perroquet.Qu"en pensez-vous?paul milan2/618 mai 2011
exercicesSecondeSAutres problèmesExercice 10 :
La balance
Trouver la masse de chaque objet (boule, cylindre et cône) sachant que dans chaque cas la balance est en équilibre.Exercice 11 :Voyage
Le responsable d"un groupe d"adultes et d"enfants désire organiser un voyage et de- mande les tarifs à deux compagnies de transport A et B qui proposent les conditions suivantes :Prix adultePrix enfantsPrix totalCompagnie A280 euros200 euros13 360 euros
Compagnie B320 euros160 euros14 720 euros
Déterminer le nombre d"adultes et d"enfants qui participent au voyage.Exercice 12 :
Col Pour aller de la ville A à la ville B, on doit gravir un col dont le sommet S est situé à xkm de A etykm de B.paul milan3/618 mai 2011exercicesSecondeSPour aller de A vers B, un coureur cycliste met 1 h 30 mn; pour aller de B vers A, il
met 1h 50 mn. Sachant que sa vitesse moyenne horaire en montée est de 15 km/h et sa vitesse moyen- ne horaire en descente est de 45 km/h, déterminer les distancexety.Exercice 13 :
Les deux tours
Léonard de Pise, connu sous le nom de Fibonacci (XII esiècle), raconte : " Deux tours élevées l"une de 30 pas et l"autre de 40 pas sont distantes de 50 pas. Entre les deux se trouve une fontaine F vers laquelle deux oiseaux descendant des sommets des deux tours se dirigent du même vol et parviennent dans le même temps. » Quelles sont les distances horizontales du centre de la fontaine aux deux tours? Sousquel angle voit-on de la fontaine F chacune des deux tours?AIDE : L"expression du même vol signifie que les deux oiseaux volent à la même
vitesse et en ligne droite.paul milan4/618 mai 2011 exercicesSecondeSRéponses