Problèmes de mise en système d’équations linéaires
Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon
Thème 5: Systèmes d’équations
5 4 Problèmes d’application Les techniques de résolution des systèmes d’équations à deux inconnues permettent de résoudre des problèmes de la vie courante Modèle 8 : poussent des laitues et des choux Chaque hectare de choux nécessite 600 heures de travail, et chaque hectare de laitues nécessite 400 heures de travail
SERIE 38 – Systèmes d’équations Problèmes
SERIE 38 – Systèmes d’équations Problèmes Exemple: Répondre vite, très vite Une bouteille et son bouchon coûtent 1 Franc et 10 centimes La bouteille coûte 1 Franc de plus que le bouchon Combien coûte le bouchon ? Si vous avez répondu (très vite) 10 centimes, c’est que vous avez répondu trop vite
CHAPITRE 7 : SYSTÈMES D’ÉQUATIONS
SYSTÈMES D’ÉQUATIONS NON LINEAIRES Ces sont des systèmes où il y a une ou plusieurs équations non linéaires (du degré plus grand que 1, avec des fractions algébriques, avec des radicaux ) Exemples 7 RÉSOLUTION DE PROBLÈMES AVEC SYSTÈMES Pour résoudre un problème avec un système d’équations, il faut traduire un
PROBLEMES & 1 RESOLUTION DE SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DE
C3 – Problèmes et résolution de systèmes d’équations linéaires de 2 équations à 2 inconnues www famillefutee com 2 Exercice 2 (niveau première): Un champ de maïs a un périmètre de 590 mètres et une aire de 80 625 mètres carrés
Systèmes déquations linéaires
Ainsi la résolution de systèmes di érentiels, de problèmes d'optimisation et d'approximation, la discrétisation d'équations de mécanique des uides et de mécanique des solides etc sont des exemples d'applications où l'on est amené à résoudre des systèmes linéaires pouvant avoir plusieurs milliers d'inconnues = ) Nécessité des
Problèmes algébriques : résolution d’équations, d’inéquations
Problèmes algébriques : résolution d’équations, d’inéquations, de systèmes Denis Vekemans ∗ 1 Équations linéaires On considère une équation en x du type a ×x +b = c ×x +d Sa solution est — si a = c et b = d, tout x est solution — si a = c et b 6= d, aucun x n’est solution — si a 6= c, x = d −b a −c est l
CORRIGÉ DU MANUEL
CORRIGÉ DU MANUEL Parcours B/C 9001, boul Louis-H -La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534
Mathématiques formation requise - HEC Montréal
Mathématiques – formation requise Pour être admis au programme de B A A , vous devez, entre autres, posséder de bonne base en mathématiques Vous devez avoir réussi 2 cours dont le contenu traite des thèmes couverts dans les
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Série 38 © A. Arnautovic -1- ECG 1A
Exercices de math ECG J.P. - 1
ère
ASERIE 38 - Systèmes d'équations
Problèmes
Exemple
: Répondre vite, très viteUne bouteille et son bouchon coûtent 1 Franc et 10 centimes. La bouteille coûte 1 Franc de plus que le
bouchon. Combien coûte le bouchon ? Si vous avez répondu (très vite) 10 centimes, c'est que vous avez répondu trop vite. Une analyse plus fine du problème est nécessaire.Solution
Traduisons d'abord les données du problème : etOn obtient une écriture plus discrète en appelant x le prix de la bouteille et y celui du bouchon :
x : le prix de la bouteille y : le prix du bouchonIl en résulte deux équations :
1,10 1xy xyDans la 1
ère
équation, on substitue 1y à x, on obtient alors : (1 ) 1,10yyPuis on effectue la résolution :
12 1,10y
21,101y
20,10y
0,05y Eh oui ! Le bouchon coûte 5 centimes et la bouteille, 1 Franc et 5 centimes.Série 38 © A. Arnautovic -2- ECG 1A
Exercice 1 :
Derrière la palissade, il y a des kangourous et des rhinocéros. J'ai compté78 pattes et 54 oreilles.
Combien y a-t-il d'animaux de chaque espèce ?
Exercice 2 :
Soient deux nombres. Si on ajoute au premier nombre 3 fois le second, on obtient 90. Mais si on ajoute
au second 3 fois le premier on trouve 70. Quels sont ces nombres ?Exercice 3 :
Le petit berger a un troupeau de 31 moutons. Il a compté en tout 130 pattes. Il faut vous dire que le petit berger a dans son troupeau des moutons à six pattes. Mais combien a-t-il au juste de moutons ordinaires et combien de moutons à six pattes ?Exercice 4 :
Dans ma tirelire, j'ai des pièces de 2 Fr. et des pièces de 5 Fr. soit 15 pièces en tout. Combien ai-je de
pièces de chaque sorte, sachant que j'ai 54 Fr. ?Exercice 5 :
Il y a 6 ans, Jean avait 4 fois l'âge de Marie. Dans 4 ans, Jean aura 2 fois l'age de Marie. Quel âge ont-ils maintenant ?Exercice 6 :
Il y a 6 ans, mon frère avait 2 fois mon âge. Dans 5 ans, nous aurons ensemble 40 ans. Quel est mon âge et celui de mon frère ?Série 38 © A. Arnautovic -3- ECG 1A