Unité C Systèmes d’équations Corrigé

Nous nous limiterons à résoudre des systèmes de deux équations du 1er degré à deux inconnues (que l'on appelle système linéaire) Finalement, nous appliquerons ces démarches à quelques problèmes de la vie courante 5 1 Résolution d’un système par voie graphique Démarche générale : Dans ce paragraphe, nous ne traiterons que des

Exercices : systèmes d’équations à deux inconnues

Exercices : systèmes d’équations à deux inconnues 1) Résoudre les systèmes d’équations 12a -6b 0 2a -b 12 8a 9b 74 2a-b 12 6a 8b 24 3a 2b 0 3a-7b 8 2a -4b 6 7 3 5 0 b a a b 2) Résoudre par la méthode de calcul, puis vérifier graphiquement b a 3 5b -3a -1 6 3 3 7 4 a b b a 3) Résoudre les problèmes suivants : a) aurélie dépense

Problèmes de mise en système d’équations linéaires

Systèmes se ramenant à un système linéaire 1)La di érence de deux nombres xet yest 6 et leur produit 216 Quels sont ces nombres? 2)Trouver les dimensions d’un terrain rectangulaire de périmètre 44 m et d’aire 120 m2 3)Trouver les dimension d’un triangle rectangle d’hypoténuse 13 cm et d’aire 30 cm2 Exercice 8 : Tapis roulant

EQUATIONS A DEUX INCONNUES PROBLEMES

B) Système de deux équations à deux inconnues Soient x le nbre de CD double et y le nbre de CD simple Le 1er achat de Yann donne l’équation : x+3y=41,50 Le 2ème achat de Yann donne : 3x+2y=65 On doit trouver les solutions communes aux deux équations On doit donc résoudre le système de 2 équations suivant : x+3y=41,50 3x+2y=65 ⎧ ⎨

CHAPITRE 7 : SYSTÈMES D’ÉQUATIONS

Un système de deux équations linéaires à deux inconnues est un ensemble d’équations ax + by =c a’x+b’y=c’ Résoudre ce système c’est trouver tous les couples de valeurs (x,y) pour lesquels les deux égalités sont vraies simultanément C’est donc trouver toutes les solutions communes aux équations 3 SYSTÈMES ÉQUIVALENTES

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

Considérons le système à deux équations et deux inconnues suivant : \ 6 E 2 L 12 6 E3 L8 La méthode de substitution ici ferait apparaître des fractions qui seraient à la fois superflues et difficile à manipuler Nous pouvons constater que le coefficient de T est 6 dans les deux équations