Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Activité 3 : Justification du produit de deux nombres relatifs Le but de cette activité est de justifier que le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif et que celui de deux nombres négatifs est un nombre positif 1 Calcul de (– 3,5) × 1,2 : On considère l'expression Z = 3,5 × 1,2 + (– 3,5) × 1,2 a
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif Exemple 1 : Effectue la multiplication : F = (– 4) × (– 2,5) Le résultat
CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs
CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs I Multiplication de nombres relatifs A Multiplication de 2 nombres relatifs Règle des signes Le produit de 2 nombres positifs est un nombre positif Le produit de 2 nombres négatifs est un nombre positif
4 2-Maths-Chpt1-Calculer avec des nombres relatifs
le produit de deux nombres positifs est positif le produit de deux nombres négatifs est positif le produit de d'un nombre positif et d'un nombre négatif est négatif B Produit de deux nombres Pour multiplier deux nombres relatifs on effectue le produit des distances à zéro on détermine le signe du produit avec la règle des signes +12 +12
I Rappels : Additions et soustractions de nombres relatifs
Propriété : Règle des signes (1ère version) : Le produit de deux nombres relatifs est : • positifs s'ils sont de même signe • négatifs s'ils sont de signe contraire La distance à zéro du produit est égale au produit des distances à zéro Découverte par le français Nicolas Chuquet (1445 ; 1500)
1AC Produit des Nombres relatifs WWWDyrassa
1-Trouve tous les couples de nombres entiers relatifs x et y tels que x • y = – 16 2-Quel est le signe du produit de 264 nombres relatifs non nuls dont 75 sont positifs ? 3-Quel est le signe d'un produit de 184 nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs que de facteurs négatifs ?
1 Additionner et soustraire des nombres relatifs
–6 et 9 sont de signes contraires, donc le produit est négatif On multiplie les distances à zéro˜: 6˜×˜9˜=˜54 Donc A˜=˜–54 • B˜=˜–4˜×˜(–2,5) –4 et –2,5 sont de même signe, donc le produit est positif On multiplie les distances à zéro˜: 4˜×˜2,5˜=˜10 Donc B˜=˜10 On regarde le signe des facteurs et on
Groupe Didactique des mathématiques- IREM d’Aquitaine
(–) du côté des négatifs et sans signes du côté des positifs 1 Sources : - Quelques éléments d’histoire des nombres négatifs Anne Boyé « IREM de Nantes » - Recherches en Didactique des mathématiques- Epistémologie de nombres relatifs- Georges Glaeser- Vol 2-N° 3-1981 Enseigner les nombres négatifs au collège 02 doc 4
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