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MATHEMATIQUES - WordPresscom

4 Le produit de 18 facteurs égaux à – 8 s’écrit : – 818 (– 8)18 18 × (– 8) 5 En doublant les longueurs des côtés d'un triangle, les mesures de ses angles sont conservées multipliées par 2 multipliées par 4 6 On multiplie par 4 les dimensions d'un carré de côté de longueur 3 cm Son aire est égale à :



Calcul littéral - WordPresscom

1 Réduction d’un produit Rappel Un produit reste égal si on change l’ordre des facteurs Exemple 2 a 5 b = 2 5 a b Méthode Pour réduire un produit, on regroupe les facteurs nu-mériques, et on regroupe les facteurs égaux Exemple Soit à réduire B = 3x 6x2 B = 3 6 x x2 B = 18x3 2 Réduction d’une somme Vocabulaire



Chapitre 5 : Puissances I Puissances d’un nombre relatif 1

Produit de 116 facteurs tous égaux à Donc est positif Or, 116 est un nombre pair Donc = Produit de 116 facteurs tous égaux à est positif 3) Priorités opératoires Attention, quand une expression comporte des puissances, on calcule en priorité : 1 Les calculs entre parenthèses 2 Les puissances 3 Les multiplications et les



4° DEVOIR DE MATHEMATIQUES n°

B Recopie et donne le signe du produit : 1 de 503 facteurs égaux à (– 9) ? signe : – 2 de 10 408 facteurs égaux à (– 9) ? signe : + 7 x 0,5 = 3,5 pts II – Simplifier l’écriture des fractions suivantes : 25 75 = 5 x 5 5 x 5 x 3 = 1 3; 52 78 = 2 x 2 x 13 2 x 3 x 13 = 2 3; -64-16 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2 = 4 ;



Exercices sur le chapitre 5

1 Voici une liste de mots : exposant, puissance, facteurs, produit Recopie chaque phrase en la complétant par le mot qui convient a 37 se lit « 3 puissance 7 » 3×3×3×3×3×3×3 b 54 est le produit de quatre facteurs tous égaux à 5 5×5×5×5 c 8 est l' exposant de 68 d



Sur le maximum dun produit de plusieurs facteurs positifs

facteurs ayant même somme que les premiers et dont la différence est inférieure à h-\-k; 3° le nombre des facteurs de P/* différents de ni est inférieur au moins d'une unité au nombre des facteurs de P différents de 111 En opérant sur le produit P' comme on a opéré sur le produit P, et ainsi de suite, autant de fois qu'il sera



DNB - Brevet des Collèges 2015 Asie Correction

Le produit de 18 facteurs égaux à −8s’écrit : A −818 B (−8)18 C 18×(−8) Question 4 (Réponse B) Le produitde 18 facteurs égauxà −8s’écrit (−8)18, la bonne réponse est donc la réponse 4B La section d’un cylindre de révolutionde diamètre 4 cm et de hauteur 10 cm par un plan parallèle à son axe est :



Leçon 21 Les puissances - lewebpedagogiquecom

Cas particulier : les puissances de 10 Puissances de 10 d'exposant entier positif PROPRIÉTÉ (ADMISE n désigne un nombre entier positif non nul Le produit de n facteurs tous égaux à 10 se note 10" 10" = 10 x 10 x x 10 = 10„ 0 n facteurs égauxà 10 n zéros L'écriture décimale du nombre 107 s'écrit avec un 1 suivi de 7 zeros EXEMPLE :



Analyse de la Compétitivité de l’Entreprise

comprendre les facteurs par lesquels les sources d’avantages compétitifs peuvent être valorisées I Analyse de la notion de compétitivité Selon A BIENAYME « une entreprise est dite compétitive pour un produit donné, si elle est capable de l’offrir sur un marché à des prix inférieurs ou égaux à ceux des concurrents effectifs



ème : Chapitre03 : Fractions égales et décompositions en

Déterminer si les fractions −24 39 et −32 52 sont égales en utilisant le produit en croix EXERCICE12 : Déterminer si les fractions 38 9 et 15 6 sont égales en utilisant le produit en croix EXERCICE13 : Simplifier la fraction 140 780 en décomposant numérateurs et dénominateurs en produits de facteurs premiers

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Surlemaximumd"unproduitdeplusieurs

facteurspositifsdontlasommeestconstante

Nouvelles annales de mathématiques 3

esérie, tome 6(1887), p. 437-439 © Nouvelles annales de mathématiques, 1887, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/

SIR LE MAXIMUM D'UN PRODUIT DE PLUSIEURS FACTEURS

POSITIF

S DON T L A SOMM E ES T

CONSTANTE

PA R M E

GOURSAT

Dan s u n de s dernier s numéro s d u

Bulletin

des

Sciences

mathématiques, M

Darbou

x a publi un e dé monstratio n for t

élégante

e t l'abr i d e tout e objection d u théorèm e classiqu e su r l e maximu m d'u n produi t d e plusieur s facteur s positif s don t l a somm e es t constante L a démonstratio n suivant e qu i s e rapproche davantag e d e la démonstratio n habituelle es t

égalemen

t rigou reuse

Rappelon

s d'abor d l a formul e ( 438 ) d'o To n dédui t qu e l e produi t d e deu x facteur s positifs don t l a somm e es t constante augment e lorsqu e leu r différenc e diminue Cel a posé considérons/ facteur s positif s égal e S e t désignon s pa r m l a moyenn e arithmétiqu e d e ce s p fac teurs d e tell e sort e qu e l'o n ai t S mp. I l s'agi t d e montre r qu e l e produi t (1 abc...l es t inférieu r h m.P, moin s qu e tou s le s facteur s a, b y /n e soient

égau

x m. E n effet s i tou s ce s fac teur s n e son t pa s

égaux

i l y aur a a u moin s u n facteu r inférieu r m e t a u moin s u n facteu r supérieu r in. Soi t ni h u n facteu r inférieu r zra e t m h k u n facteu r supérieu r ni. San s touche r au x autre s facteur s d u produi t P remplaçon s m h pa r ni e t m-hk pa r ni h k h nou s obtenon s u n nouvea u produi t (2 P' a'b'c'... V jouissan t de s propriété s suivante s i l a somm e de s fac teur s d e c e produi t es t encor e

égal

e k S 2 0 l e produi t P 7 es t supérieu r a u produi t P e n effet o n a remplac deu x facteur s don t l a différenc e

étai

t h-\-k pa r deu x facteur s ayan t mêm e somm e ququotesdbs_dbs48.pdfusesText_48