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PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et

COURS 1 S LE PRODUIT SCALAIRE - F2School

produit scalaire est nul, donc le vecteur n est orthogonal à (d) RØciproquement : une droite (d) de vecteur normal n(a ; b) a pour Øquation ax + by + c = 0 DØmonstration : Soit A(xA ; yA) et n(a ; b) ; soit (d) la droite passant par A et orthogonal à n; pour tout point M(x ; y) de (d), les vecteurs AM et n sont orthogonaux, donc a(x Œ x

Produit scalaire - F2School

Produit scalaire 1 Produit scalaire de deux vecteurs 1 1 Définition Définition : Soient et deux vecteurs non nuls Soient A, B et C des points tels que : et Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB) On appelle produit scalaire de et et on note (qui se lit scalaire ) le réel définit par : Si l'un des vecteurs est nul, on pose, par

PRODUIT SCALAIRE CORRECTION DES EXERCICES

CA sont orthogonaux alors leurs produit scalaire est nul D’où −−→ BD · −→ CA =0 6 −−→ BC · −−→ BD Pour calculer ce produit scalaire nous allons faire une projection or-thogonale du point représentant du point C sur la droite d’action du vecteur −−→ BD comme l’indique la représentation ci-dessous:

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Exercice 3 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul Exercice 6 : formule de la médiane Exercice 7 : produit scalaire de vecteurs colinéaires Exercices 8 et 9 : produit scalaire de vecteurs quelconques à l’aide d’une projection orthogonale

1 Produit scalaire dans le plan - WordPresscom

Par convention, le vecteur nul est orthogonal à tout vecteur Pour tous vecteurs →u et →v , →u est orthogonal à →v si et seulement si leur produit scalaire est nul (→−u ·→−v =0) Propriété 3 1 3 Règles de calcul Pour tous vecteurs →u, →v , →w et tout nombre réel λ,

PRODUIT SCALAIRE I) Définitions

2) Produit scalaire de 2 vecteurs colinéaires Définition : Soit u r et v r deux vecteurs colinéaires On appelle produit scalaire des vecteurs u r et v r, le nombre réel noté uv⋅ rr défini par uv uv × −× rr rr Conséquence : Le produit scalaire uu⋅ rr est appelé carré scalaire de u r et noté u2 r; par définition on a uu2 = 2 rr

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2)toutes les propriétés du produit scalaire dans le plan sont aussi vraies dans l’espace 3) Soit et deux vecteurs de l’espace - uv 0, si l'un des deux vecteurs et est nul - relativement à la base uv u v u v cos ; u u , dans le cas contraire 4) u et v sont orthogonaux dans l’espace si uv 0 Et on écrit : uvA 5)Si u AB La norme du

Ricco Rakotomalala http://ericuniv-lyon2fr/~ricco/cours

6 Création d’une séquen e de valeurs R R –Université Lyon 2 #suite arithmétique de raison 1 a = np arange(start=0,stop=10) print(a) #[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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que si l’expression scalaire est différente de zéro, sinon la région est exécutée séquentiellement par le thread maître Exemple d’utilisation de la clause if

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PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques

COURS 1 S LE PRODUIT SCALAIRE - F2School

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